⦿江苏/江 苏
(作者单位：江苏省南京市大厂区育英第二外国语学校小学部)
重视经验积累，提升学科素养
——以“三角形的三边关系”一课教学为例
⦿江苏/江 苏
小学数学；活动经验；学科素养
根据课程标准，帮助学生积累数学活动经验是课堂教学的一项重要目标，不仅是其经历、体验活动过程的结果，更是提高其学科素养的途径，对其思维、能力的培养、发展有重要作用。那幺，如何引导积累呢？就需要树立“以生为本”的观念，精心设计活动，着重于学生思考、交流过程的引导，促进其体现、感悟，在解决问题的同时积累经验。
一、巧用生活认知，开启活动教学
在教学“三角形三边的关系”时，我就联系生活，设计一个实际问题引入，让学生在已有认知的启发下积极思考。首先，我借助多媒体呈现家、学校以及商场三地的位置关系，用三个点代表，连接形成一个三角形。然后引导学生观察，让其说说发现，很快就有人看出整个平面图的上半部分是三角形。显然，生活情境搭建的认知支架已经与教学联系上了，这时就可借助提问进一步引导：
师：小明上学有几条路可以走？
生1：两条。
师：如果你是小明，你会选择哪条路上学？
生1：我当然会选那条直的。
追1：为什幺？”
生1：很明显比那条弯折得短些。
师：哦，原来如此，那幺现在老师又有疑问了，那条直的明明是三角形中最长的一条，为什幺是最近的路呢？
这个问题让学生认知产生了冲突，陷入了思考，在探究的过程中他们联想到了生活经验“走弯路比走直路长”，针对这一点，我就适当引导，让其从已知经验中提炼数学事实“两点间所有连线中线段最短”，让其初步感知三角形三边的关系，进而产生探究兴趣。
二、鼓励操作分析，实践检验结论
在借助生活经验引出“三角形三边的关系”后，我就引导学生展开猜想，将对“路程问题”的思考迁移到三角形“边的长短关系”上，让其大胆假设。等到有所结论后，我不急着让其讨论，而是采取不同的方法验证，用实践说明“真理”，由此培养其分析能力。
首先，我让其想办法验证“家、商场以及学校”形成的三角形边的关系，围绕“是否最长边小于另外两边之和”展开。学生马上想到了用直尺量的方法，很快就验证了这一结论，这时他们开始小声讨论，关于“三角形三边的关系”问题的结论呼之欲出。于是，我就延伸到整体，借助提问进行引导：
师：刚才我们借助实际操作验证了“路程远近”的问题，谁能将结论清楚说明一下？
生1：在三角形中，最长边小于另外两边之和。
追1：说得不错，但是思考一下，是最长边还是任意一边都符合这个情况？
生1：我觉得是任意一边，因为刚刚在验证时我量过了，三角形中任意一边都小于其他两边之和。
师：好的，这个问题其他人认可吗？
生：认可。
追2：这个问题解决了，老师又发现了一个新的问题，我们刚刚探究得到的三边关系对于任意三角形成立吗？
学生没有马上回答，不敢肯定自己的答案，我没有继续追问，而是引导其再次操作验证，使用准备好的小棒拼围三角形。为了提高课堂效率，我借助多媒体扎展示了一组数据，让学生分工拼出相应的图形，然后将结果汇总。很快，学生就在拼的过程中有了发现，我让其先用式子表示出来，然后在小组里讨论，最后用语言表述，总结归纳出“所有三角形都存在任意两边之和都大于第三边”的结论，并用符号表示。
整个验证过程，学生不止一次地经历了猜想、假设、验证的过程，尝试借助操作检验，在不断观察、发现中总结出规律，这样的活动设计符合学生认知发展，不仅能培养其实践能力，建立操作验证的意识，还能提高活动的有效性，让其体会到符号化的思想，促进空间观念的发展，有效提升数学素养。
三、及时拓展练习，提高运用能力
数学源于生活，更要应用于生活，数学素养的提升旨在鼓励学生运用所学解决实际问题。考虑到这一点，我们在教完新课后就要设计练习，适当拓展，让学生能灵活运用，有效解决问题，在此过程中积累活动经验，实现学科素养的提升。
在学生理解“三角形的三边关系”后，我引入了一个生活化的问题：公园建造亭子的梁主要由三根木头组成。现在，有以下6跟木料：
问：哪几根能做亭子的梁？哪三根能做成亭子的梁，建成的亭子最高？
思考前，我先让学生审题，将题目意思读懂，尝试着自己复述，然后再进行思考，这样有助于其审题经验的积累，长此以往能形成良好的习惯，为解题做好铺垫。在探究的过程中，有些学生不知道从何下手，我就适当引导：
师：一共有6根木料，先看简单的2、2、5和2、2、6能不能做成梁？
生：不能。
追1：为什幺？(考虑到学生认知的差异，我没有让全班一起作答，而是个别提问)
生1：因为2+2<5，2+2<6，所以不能搭成。
师：很好，现在要解决的是哪些能搭成，同学们来说说看。
生2：2，5，6和6，6，6
追2：其中6，6，6搭成的是什幺三角形？
生2：等边三角形。
师：很好，除了这两个还有吗？
随后学生边说出了所有符合要求的三角形，并且在探究中运用生活经验得知“6，6，6”搭成亭子最高。由此，不仅成功解决了问题，还发展了学生的数学能力，实现学以致用，有效培养其应用意识。
总之，活动经验的积累是促进小学数学的有效途径，不仅能打破传统，创新模式，让课堂变得丰富，更具活力，还能帮助学生积累经验、生长经验，丰富经验，让其在不断地思考、探究以及实践中培养思维能力，提升学科素养。
(作者单位：江苏省南京市大厂区育英第二外国语学校小学部)
