题设

侯飞建(江苏省如皋市第一中学，江苏如皋，226500)高中数学教育教学的目的是培养学生的核心素养，提升学生通过数学学习并利用数学思维，数学知识来认识世界和解决问题的能力.不难发现高考这种具有极强选拔性...

一道数学试题之所以能够同时考查多个知识，是因为所考查的数学知识之间存在着内在逻辑联系，这种内在逻辑联系为数学试题的命制提供了多样的可能.由于数学知识之间的内在逻辑联系类似于物理学中的“串联”“并联”电...

张翅翔在解决一些数学问题时，很多同学都很青睐“特殊值”法，它往往可以使我们避免复杂的推理和运算，比较轻松获得正确的结果，既节省了时间，又获得满意的答案，唯一美中不足的是，真正需要我们探究的数学原理往往...

王莉敏特取法解选择题就是运用满足题设条件的特殊情况对选项进行检验或推理，从而迅速明辨真伪的一种解题方法。高考选择题题量多、考查广、分值大，它不仅要求我们要有较强的解题能力，而且还要有较快的解题速度。所...

刘智智摘要：解数学题是发展学生高中数学学科核心素养的重要途径。在高中数学解题过程中，教师要关注学生的思维，引导学生自主探究、思考，帮助他们读懂、分析梳理和深悟题意，根据题意来确定解题方向，形成解题思路...

文肖学军在历年的中考试题中，考查全等三角形应用的试题比比皆是，拟以近年来部分省市的中考试题为例加以说明，给同学们热身练笔。一、直接考查三角形是否全等例1（2018·四川成都）如图1，已知∠ABC=∠D...

杨春华解题就是“解决问题”，即求出数学题的答案.这个答案在数学上也叫“解”.所以，数学解题就是找出数学题的解的思维过程.解题过程就是根据问题条件，利用相关的数学基本知识、基本技能、基本思想和活动经验，...

甘志国(北京市丰台二中 100071)(1)若a=3，求f(x)的单调区间；(2)证明：f(x)只有一个零点．参考答案:(1)略．因而g(x)至多有一个零点，即f(x)至多有一个零点．笔者的注记我们知...

甘超一(华南农业大学资源环境学院2019级环境科学2班,广东 广州 510642)1.满足正整数n≤2022且2n+1与3n+1均为完全平方数的n的个数是( ).A.0 B.1 C.2 D.以上均错解...

甘志国(北京丰台二中 100071)2022年清华大学强基计划数学测试已于2022年6月28日举行，试题共35道，全部是不定项选择题.本文回忆出了其中的12道题(并且大部分题的选项也不完整)，还给出了...

张 萍(江苏省清江中学 223001)在高三复习备考过程中，为了把握高考命题的方向和命题思路，从专职教研员到学校一线教师，都特别注重对高考试题的分析研究.在市、县、校每一届高三复习第一次研讨会上，高考...

贺凤梅(新疆伊犁巩留县高级中学 835400)1 问题呈现题目(新疆维吾尔自治区2022年普通高考第二次适应性检测理科卷第10题)若函数f(x)=x3-ax2+ex-lnx有两个零点，则a的取值范围为...

贺凤梅(新疆维吾尔自治区伊犁巩留县高级中学 835400)在近几年的高考试题中，抛物线以选择题、解答题的形式出现.2016年全国Ⅰ卷理科第10题、2018年全国Ⅱ卷理科第19题、2021年全国乙卷理科...

林国红(广东省佛山市乐从中学 528315)不等式的证明方法众多，灵活多变，技巧性较强，其中构造函数是证明不等式的有效手段之一，利用构造函数法来证明不等式实质是函数性质的应用，其关键在于根据题设条件的...

汤爱尧(甘肃省民乐县第一中学 734500 )图1下面我们就利用这一原理解一些高难度的题目.1 代数角度的夹逼例1 已知集合X={x|x=2n+1,n∈Z},Y={y|y=4k±1,k∈Z},试证明:...

甘志国(北京市丰台二中 100071)题目(2022年高考数学北京卷第21题)己知Q:a1,a2,…,ak为有穷整数数列.给定正整数m，若对任意的n∈{1,2,…,m}，在Q中存在ai,ai+1,ai...

杨伟达(广东省广州市花都区第二中学 510800)纵览2021年高考数学卷，细细品读，一道新高考Ⅰ卷第19题解三角形试题引起笔者的注意，冥思苦想的解答过程，感受着不一样的数学味道.1 展示考题，绽放别...

张志刚(山东省宁阳县复圣中学 271400)双元(例如x1，x2)不等式的证明是高考数学常考常新的命题热点，解答时往往需要适时构造新函数，借助导数工具加以讨论.鉴于高中阶段仅限于学习一元函数的导数运算...

甘志国(北京丰台二中 100071)全卷共35道不定项选择题.以下试题是回忆版(只有21道，差14道，有的试题还差选项，题目顺序及试题内容也可能不准确)，其解答详尽.试题涉及函数与方程(第1,8,10...

刘天武(广东省珠海市第一中学平沙校区 519000)1 试题呈现与解析通过分析近六年的全国Ⅰ卷高考圆锥曲线的大题，可以发现2015年20题，2017年20题，2018年19题，它们的解法一致(韦达定理...

甘志国(北京丰台二中 100071)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)2，当且仅当bi=0(i=1,2,…,n)或存在一个常数k使得ai=kbi(i=1,2,…,n)时等号成立.推论(权方和不等式...

刘建军(新疆乌鲁木齐市第八中学 830002)抽象函数尽管教材上没有提及，但是教辅资料上、高考试卷中出现了不少的关于抽象函数的题目.由于这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解，同时抽象函数问题...

甘志国(北京丰台二中 100071)笔者在文[1]中提出了如下猜想：类正弦定理猜想在△ABC中，若满足下列条件之一，则A=B=C：下面的定理3，4，5,6,7(其证明只用到了三角函数的恒等变形)分别否...

韦 能(广西钦州市第二中学 535099)围绕圆锥曲线参数范围求解目标，结合常见参数范围求解题型，本文从不等关系建立角度出发，将此类题型细分为四大类：题设条件类不等关系、圆锥曲线位置不等关系、圆锥曲线...

高群安(湖北省襄州一中 441104)一、数学思想概要特殊化思想 就是用特殊值、特殊点、特殊函数、特殊数列、特殊方程、特殊图形……去探求未知的题设结论，或验证已给题设结论的正误.错误的结论可当即否定，...