主元

桓坤摘要：多元（一般以二元或三元为主）函数的最值或取值范围问题，是各类考试中一类常见的热点问题，破解的关键是合理恒等变形，巧妙运算转化，借助消元或换元处理，利用齐次化法、主元函数法、方程或不等式的判别...

王桂梅（中国空间技术研究院动力行政保障部，北京 100094）引言在保障部门成本控制方面，物资采购为重要环节。在实践工作中，保障部门需要采购的物资种类较多，物资价格将受到市场因素、渠道因素、人为因素等...

于妍（大连外国语大学商学院，辽宁 大连116044）1 概述线性方程组是最重要，也是最基本的一类数学模型。自然科学和工程领域的许多问题最终都归结为求解线性方程组，或者问题的求解过程中需要求解线性方程组...

李 芳，蔡 骋，马惠玲*，王思玲，王 媛(1.西北农林科技大学林学院，陕西 杨凌 712100；2.西北农林科技大学信息工程学院，陕西 杨凌 712100；3. 西北农林科技大学生命科学学院，陕西 杨...

余铁青(广东省中山市桂山中学 528463)1 估算法在解题中的应用实例与使用本质剖析A.c>aB.b>cC.a>bD.a>d令f′(x)由f′(x)>0，解得x>1.则f(x)≥f(1)=0.所以c...

林国红(广东省佛山市乐从中学,广东 佛山 528315)由于问题(1)较为简单,本文不作讨论,下面从不同视角,对问题(2)进行解答与探究.1 解法探究视角1 放缩法.由ex≥1+x(x=0时取等号),...

邓启龙(广东省中山纪念中学 528454)主元法是指在一个多元数学问题中,以其中一个变量为主元,将问题转化为该主元的函数、方程或不等式等来解决问题.主元若选择得当,解题思路会变得清晰,问题将迎刃而解....

洪昌强(浙江省台州市第一中学 318000)函数的单调性是函数的重要性质之一，在研究比较大小时发挥了重要作用.但在解决一些稍为复杂或者含有多变量不等式问题时，若生搬硬套直接使用单调性去处理不等式问题，...

魏东升(福建省厦门双十中学漳州校区 363107)函数与导数是培养学生逻辑推理、直观想象和数学运算等核心素养的主要载体之一，其一直是高考数学考查的重点内容.在处理函数与导数的压轴题时，对零点的处理往往...

魏东升(江西省瑞金第一中学 342500)函数与导数主要是考查学生逻辑推理、直观想象和数学运算等核心素养的主要载体，其一直是高考考查的重点之一.在处理函数与导数的压轴题时，对零点的处理往往是一个关键环...

刘树江(山东省临沂临港经济开发区第一中学 276624)不等式恒成立问题是高考和竞赛的热点和难点,又是每年高考题中常考的一个问题,在选择题、填空题和大题中都有出现, 此类题目一般综合性强,同时兼顾考查...

段彩云(甘肃省庆阳市宁县职业中等专业学校 745200)一、化为二次函数例1关于x的不等式k(k-1)x+8k+1>0当k是任意实数时恒成立，求实数x的取值范围.解将不等式整理为关于k的不等式.xk2...

文贵双(甘肃天水市一中 741000)数学问题中许多貌似相同但有本质区别的题目，若不仔细辨析，最容易混淆而错解.因此，在高考复习中把这些问题放到一块对比，加强对相关概念的理解，养成仔细阅读题意，弄清题...

任孝辉 时英雄(安徽省合肥市第一中学 230601)原题再现：(2016年高考新课标Ⅲ卷文)设函数f(x)=lnx-x+1．(1)讨论f(x)的单调性；(3)设c>1，证明当x∈(0,1)时，1+(c...

汪 俊(江苏省梅村高级中学 214112)一、在“一题多解”，“一题多变”的方法比较中，充分理解“任意”和“存在”问题例1 (1)∀x不等式x2+ax+1≥0恒成立，求a的取值范围.(2)∃x不等式x...

黄海兰(广西省南宁市第二十九中学 530022)高中数学中的恒成立问题大多以不等式的形式出现，而不等式两边的条件往往是解题的关键，对这些条件进行合理地变形、整理，便能让解题变得高效率、高准确率，那么又...

李 沐(河北省实验学校 050000)已知不等式有解，求参数的取值范围问题，常用方法是转化为最值问题，利用最值建立含参数的不等式，得到参数的取值范围，即依据“若f(x)>0有解，则[f(x)]max>...

李永革(安徽省巢湖市第一中学　 238000)一、分离函数法例4(2016年合肥市二模理科第21题)已知函数g(x)=ax3+x2+x(a(a为实数).(1)试讨论函数的单调性；当a>-1时，g(1)...

于 晴(河北省唐山市第二中学 063000)含参不等式恒成立问题的思维途径于 晴(河北省唐山市第二中学 063000)含参不等式问题是高考中常见题型.本文就这类问题的求解方法加以分类，并举例说明.这对...

李昊哲(河北省衡水市第一中学 053000)多元问题的处理策略李昊哲(河北省衡水市第一中学 053000)在高考及数学竞赛中，一些较难的题目往往是以含参数问题或多元形式出现，学生对这类题目常常难以入手...