赵彬彬
摘 要：横岭山墓地为岭南地区商周时期墓地，墓葬数量众多且保存有较丰富的随葬品，为研究岭南地区商周时期墓葬内涵及社会面貌提供了十分完善的基础资料。利用多元统计分析方法发现横岭山墓地三期墓葬存在比较明显的等级划分，该地区西周中晚期社会贫富分化现象比较严重。
关键词：横岭山墓地;聚类分析;贫富分化
0 前言
考古学科日益发展，积累了大量的基础资料，我们需要根据这些基础材料探寻其背后隐藏的关于古代社会的线索，进而揭示古代社会的物质文化和精神文明发展历程。随着社会的发展，在考古研究中越来越多的学者选择应用定量研究方法或手段来获取更多信息。多元统计方法就是定量分析的一种重要手段，其作为数学学科的一个分支，也称为多变量分析方法，创立于20世纪初。随着计算机的普及，多元统计方法在很多学科都发挥着重要的作用，其在考古学研究中的应用也正在逐步开展并拥有光明的前景。本文拟对横岭山墓地第三期墓葬进行多元统计分析，以期探究该墓地所反映的社会意义，不当之处还望各专家学者指正。
1 横岭山墓地概况
横岭山墓地位于博罗县县城东北约2千米一个略呈西北—东南向的相对独立的山岗上，长约400米，宽约200米，海拔高度35.5米。西面有条小河自北向南流过，于县城东面注入东江。为了配合广惠高速公路的建设，2000年广东省考古研究所对其进行了考古发掘，发掘面积大约8500平方米，在发掘区内共清理商周时期墓葬302座，其中有78座未发现随葬品，随葬品多为青铜器、原始瓷器、陶器、玉石器等，墓葬顺着山岗分布，墓葬的朝向大致和山岗等高线的切线相同。①横岭山墓地被评为2000年全国十大考古新发现，2005年出版了正式的发掘报告。发掘报告将墓葬分为四期八段，每期包含两段，其中第一期包含商周之际墓葬17座，第二期包含西周早期墓葬15座，第三期包含西周中晚期墓葬70座，第四期包含春秋时期墓葬112座，另外78座未出土随葬品的墓葬未归入具体的期段之中。本文的研究对象即为横岭山墓地第三期的70座墓葬。
2 横岭山墓地第三期墓葬要素定量分析
横岭山墓地第三期墓葬共70座，分为第五段和第六段，每段又分为A、B两组，A组和B组只是出土典型器物存在逻辑关系的先后，在年代上并无确切的早晚关系。其中第五段墓葬40座，A组墓葬16座，B组墓葬24座;第六段墓葬29座，A组墓葬16座，B组墓葬13座;M158未归入具体的段别。
横岭山墓地第三期70座墓葬面积（4座墓葬残，未计算）均在10平方米以下，其中面积最大的M186约为9.4平方米，最小的M249仅为1平方米。面积在0～4平方米的墓葬43座，占比65.2%（面积占比统计总数为面积完整的66座墓葬，保留一位小数，下同）;面积在4～7平方米的墓葬18座，占比27.3%;面积在7平方米之上的墓葬5座，占比7.6%。由此看来，横岭山墓地第三期墓葬面积差异较大，面积大（7平方米以上）、中（4～7平方米）、小（0～4平方米）类型的墓葬在数量上呈现明显的金字塔结构。
墓葬出土大量青铜器、玉器、水晶饰品、陶器、石器等随葬品。出土青铜器的墓葬17座，占比24.3%，出土青铜器最多的墓葬为M182，出土11件青铜器;出土玉器（主要为玉玦）的墓葬7座，占比10%，出土玉器最多的墓葬为M225，出土玉器17件;出土水晶饰品（主要为水晶玦）的墓葬4座，占比5.7%，出土水晶饰品最多的墓葬为M056，出土水晶饰品7件;出土瓷器的墓葬31座，占比44.3%，出土瓷器最多的墓葬为M084和M269，均出土瓷器6件;出土陶器的墓葬64座，占比91.4%，出土陶器最多的墓葬为M291，出土陶器7件;出土石器（主要为砺石）的墓葬7座，占比10%，出土石器最多的墓葬为M182，出土石器3件。通过对墓葬出土器物的统计分析来看，陶器和瓷器是墓葬中最常见的随葬品，出土青铜器、玉器、水晶饰品和石器的墓葬占比较少，这几类随葬品可能具有等级地位的象征，或者具有某种身份标识的象征意义，如出土青铜器、玉器和水晶饰品的墓葬可能代表了墓地之中等级较高的一类人，而出土砺石的墓葬可能代表了一类使用砺石工具的手工业者。
3 横岭山墓地第三期墓葬多元统计分类
3.1 系统聚类
系统聚类是在一个包含n个实体的实体群中将2个性状最为相近的实体进行聚合，作为一个新的实体，再从（n-1）个实体中找出2个性状最为相近的实体进行聚合，以此类推，经过（n-1）次聚合过程，会得到一个自上而下等级状的聚类结果，称之为树枝状聚类图。通过对横岭山墓地第三期墓葬出土随葬品的统计，考察不同墓葬在出土随葬品方面的相似性，以此进行聚类分析，对70座墓葬的31种随葬品量化处理，出土该种随葬品的赋值为1，未出土该种随葬品的赋值为0。本次系统聚类采用欧氏距离的平方值作为相似系数，利用Wards方法作为聚类方法，聚类结果如图1树枝状聚类图所示。根据系统聚类结果可以看到，在聚类水平为10的情况下，横岭山墓地第三期的70座墓葬被明显的划分成了五组，其中第一组墓葬17座，第二组墓葬9座，第三组墓葬12座，第四组墓葬20座，第五组墓葬12座。
3.2 K均值分类
K均值分类方法是一种非等级的分类方法，它的英文名称是K-means分类方法。第一步需要确定对实体群划分组的数目;第二步需要确定初始类中心;第三步是进行归类;第四步选定迭代次数和迭代终止规则;最后可以得到分类结果。本次K均值聚类选定了3、4、5、6等分类组数进行分类，其中分为五组的结果比较理想（表1）。其中第一组12座墓葬，第二组2座墓葬，第三组18座墓葬，第四组13座墓葬，第五组25座墓葬。
3.3 小结
通过对系统聚类和K均值聚类结果分析，可以看出系统聚类的第一组墓葬大致和K均值聚类的第三组墓葬相对应，系统聚类的第二组墓葬大致与K均值聚类的第一组墓葬相对应，系统聚类的第三组墓葬大致与K均值聚类的第四组墓葬相对应，系统聚类的第四、第五组墓葬与K均值聚类的第五组墓葬相对应。两种分类结果的一致性还是比较好的，分类结果是比较可靠的。通过分析（以系统聚类的组别为准）五组墓葬出土随葬品的情况来看，青铜器在第一组、第二组、第四组、第五组墓葬中均有发现，玉器在第一组、第二组、第五组中均有发现，水晶装饰品在第一组和第二组中有发现，石器（砺石）主要集中在第五组墓葬之中，瓷器和陶器在五组墓葬中均有发现。由此可以推测横岭山墓地第三期墓葬存在比较明显的等级，其中第一组和第二组墓葬可能代表了较高的等级，第四组和第五组墓葬可能处于中间的等级，第五组出土砺石较多的墓葬可能代表了某种手工业者，第三组墓葬可能处于较低的等级。
4 横岭山墓地第三期墓葬财富值分析
利用量化方法来统计并比较每一个墓葬的财富值，能够得到墓葬背后隐藏的信息。1977年F.R.Hodson利用定量方法对Hallstatt墓地的墓葬进行分析研究，他认为每一种器类的价值和地位由在墓中出现的频数决定，并且只与大墓关联的器类具有较高的社会价值。丹麦学者Jorgensen在Hodson的模式之上加以改进，把一个时期墓葬内的随葬品按不同类型分开，然后分别计算各种器类在墓葬中出现的频数。同一墓中出土1件或几件同种随葬品的差别忽略不计，只统计墓葬的数量，因此越少墓包含的器类，它所代表的值就越高，计算公式为类型值=墓葬总数/类型频数。而一座墓葬的值则是类型值的总合，即：墓葬值=类型值。1998年，哈佛大学人类学系傅罗文教授发展了Jorgensen的量化方法，对大甸子墓地进行研究，针对墓葬对死者的价值和对仪式（生者）的价值，比较了解墓葬的功能意义以及当时的社会形态。本部分拟利用随葬品类型值和墓葬值的定量方法对横岭山墓地第三期墓葬进行简略的分析探讨。
横岭山墓地第三期共有70座墓葬，出土随葬品有31种，通过统计发现每种随葬品的墓葬数量，进而计算出每种随葬品的类型值（表2），每座墓葬的墓葬值用每种随葬品的类型值和数量的乘积之和计算得出（表3）。70座墓葬中墓葬值在0～50的墓葬52座，墓葬值在50～100的墓葬10座，墓葬值在100～200的墓葬6座，墓葬值200以上的墓葬2座。因为墓葬值其实也是对墓葬出土随葬品所代表财富值的一个间接反映，所以可以看出横岭山墓地第三期墓葬在财富值方面呈现明显的差异化现象，财富值越高的墓葬数量也越少，表现为典型的金字塔结构。因此可以推测横岭山墓地第三期墓葬所处于的西周中晚期该地区社会贫富分化现象比较严重，社会阶层的划分比较明显。
5 结语
通过对横岭山墓地第三期墓葬要素的多元统计分析，可以看出墓葬之间面积差异较大，面积大（7平方米以上）、中（4～7平方米）、小（0～4平方米）型的墓葬在数量上呈现明显的金字塔结构。墓葬中最常见的随葬品是瓷器和陶器，出土青铜器、玉器、水晶饰品和石器的墓葬在墓葬中占有较小的比例，这几类随葬品可能具有等级地位的象征作用，或者具有某种身份标识的象征意义。例如，出土青铜器、玉器和水晶饰品的墓葬可能代表了墓地之中等级较高的一类人，而出土砺石的墓葬可能代表了一类使用砺石工具的手工业者。
通过对横岭山墓地第三期墓葬系统聚类和K均值聚类分析，两种分类方法的结果大致相似，还是比较可信的，根据五组（以系统聚类的组别为准）墓葬出土随葬品的情况来看，青铜器在第一组、第二组、第四组、第五组墓葬中均有发现，玉器在第一组、第二组、第五组中均有发现，水晶装饰品在第一组和第二组中有发现，石器（砺石）主要集中在第五组墓葬之中，瓷器和陶器在五组墓葬中均有发现。由此可以推测横岭山墓地三期墓葬存在比较明显的等级，其中第一组和第二组墓葬可能代表了较高的等级，第四组和第五组墓葬可能处于中间的等级，第五组出土砺石较多的墓葬可能代表了某种手工业者，第三组墓葬可能处于较低的等级。利用哈佛大学人类学系教授傅罗文教授对墓葬随葬品类型值和墓葬值的定量分析研究方法，计算出横岭山墓地第三期墓葬，间接讨论墓葬财富值之间的差异和关系，可以看出横岭山墓地三期墓葬在财富值方面呈现明显的差异化现象，财富值越高的墓葬数量也越少，表现为典型的金字塔结构。推测横岭山墓地三期墓葬所处于的西周中晚期该地区社会贫富分化现象比较严重，社会阶层的划分比较明显。
参考文献
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