陆志杰
[摘要]深度学习可看作由“表层学习”向“内核学习”的转变、发展和提升。在深度学习中，教师要引导学生深度参与、深度建构和深度反思。深度参与是前提，深度建构是核心，深度反思是关键。通过深度学习，能提升学生的综合能力，培育学生的必备品格，从而有效发展学生的数学核心素养。
[关键词]深度学习;深度参与;深度建构;深度反思
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号] 1007—9068（2019）32—0086—02
深度学习是针对当下学生在学习过程中出现的被动、机械、孤立、肤浅等现象而提出的一种新的学习方式。深度学习，不是要人为地拔高教学目标、要求，也不是要人为地增加教学内容，而是要引导学生深度参与、深度建构、深度反思。
一、深度参与：从“教师规划”到“自我导航”
深度学习是一种有效表征、有效参与、有效体验的学习。深度参与是深度学习的首要特征。如果学生在课堂中始终处于被动状态，那幺，无论教学内容设计得怎样好，学生的学习都不可能有深度的。唯物辩证法告诉我们，影响事物发展的因素有外因和内因，外因是条件，内因是根本。深度学习要求教师将学生的“主动参与”放到突出位置，引导学生在学习中自我管理、自我导航，从而有效地发展学生的主体性。
深度参与一定伴随着学生的感受、体验、思维、想象。换言之，深度参与是学生深度体验、感受、思维、想象的外在表征，而深度感受、体验、思维、想象是深度参与的具体内容。学生的深度参与表现为思如泉涌、思绪勃发。例如，张齐华老师执教“会说话的百分数”时，不是由教师出示学习任务，而是由学生自己提出要研究的内容，如“什幺是百分数？”“百分数怎样读、怎样写？”“为什幺学习了分数之后还要学习百分数？”“百分数在生活中有哪些运用？”“百分数和分数有什幺联系与区别？”等等。在学生所提的这些研究课题的基础上，教师引导学生进行归类，形成了三个主要研究课题：为什幺要学习百分数？什幺是百分数？百分数与分数有什幺联系和区别？围绕这些课题，学生在小组内展开深度研讨，从而归纳出百分数的意义。然后教师引导学生解读每一个具体情境中的百分数，如通过对学校学生近视率的分析，提高学生科学用眼的意识;对于我国森林覆盖率的分析，让学生认识到植树造林的意义和价值;通过对食品材料含量的百分率的分析，让学生学会辨别食品是否健康，等等。通过具体情境中的百分数，学生获得了一系列有意义、有价值的信息，学生明辨是非的能力得到了增强。在这个过程中，学生能深刻地感受到百分数之于生活的功能、作用。
深度参与的学习不是教师规划、预设的学习，也不是学生机械地沿着教师设定的路线行走，而是由学生自我规划、自我导航。教师要引导学生进行深度对话，深度交流，从“你的、我的方法”转变为“我们的方法”。学生深度浸润于学习之中，获得一种“高峰体验”，由“被生长”转向了“自生长”。
二、深度建构：从“教师哺乳”到“自我汲取”
在数学教学中，笔者发现一些教师“好为人师”，总是急不可耐地做学生的“参谋”，其结果总是“吃力不讨好”，事与愿违。教师的喋喋不休让学生失去了最好的静心思考的空间，错过了自我探究的机会。深度学习需要让学生深度建构知识体系，要变“教师哺乳”为学生“自我汲取”。
深度建构不仅是对知识本质的建构，还包括对知识关系的建构。对于数学知识本质，深度建构就是要求学生“不仅知其然，而且知其所以然”。使学生对数学知识结构的建构要变“一盘散珠”为“一串珠链”。例如，在教学“三角形的面积”时，教师给学生提供多元化的数学实验素材，如完全相同的三角形、不完全相同的三角形、方格纸、剪刀等。在活动中，有的小组用两个完全相同的直角三角形拼成长方形、正方形，有的小组用两个完全相同的一般三角形拼成平行四边形，有的小组用方格纸直接探索出三角形面积，还有小组借助方格纸、剪刀将三角形剪拼成长方形，等等。在教学中，教师这样启发学生：“同学们的探究方法很丰富，这些探究方法可以分为哪几类？”一石激起千层浪，有的学生认为，可以分成三类，一类是剪的方法，一类是拼的方法，还有一类是直接度量;有的学生认为，可以分为两类，一类是直接度量，另一类是间接度量;还有的学生认为，可以分为两类，一类是转化成已学过的图形，另一类不是转化成已学图形。在深度的数学实验操作中，学生自主建构出计算三角形的面积的方法。不仅如此，学生还将探索三角形面积的过程与探索平行四边形面积的过程进行比较，不仅深化了对探索过程的认知，而且还厘清了图形面积推导的关系。
在数学课堂中，教师既不能充当“甩手掌柜”，也不能事无巨细、事必躬亲，这样只会让学生缺少思考。只有让学生自我汲取，才能让学生在学习上变“桑者闲闲”为“心流勃勃”，在深度思考上变“浅水淙淙”为“静水流深”。
三、深度反思：从“教师监控”到“自我调节”
深度学习应当是学生自我监控、自我调节的学习。也就是说，深度学习要求学生必须具备良好的元认知意识、元认知能力。当下的学生，在数学学习中缺乏反思意识，总是机械地套用固定方式去解题。对此，教师应当赋予学生深度反思的时空，让学生审视、回视、检视自己的学习过程，对自我学习进行反思、调控和修正，自外而内地激发学生的学习热情。如此，学生才会持续处于积极、主动的状态，其内在的学习动力才会被有效地唤醒。
一位教师执教“平行四边形面积计算”时，让学生运用方格纸试算面积，并对自己的猜想进行验证。其实质就是让学生对自己的猜想进行反思、修正。通过验证，计算正确的学生会增强学习自信，而碰壁的学生会与自我对话：为什幺用平行四边形的底边乘斜边不能得出平行四边形的面积？平行四边形的面积与什幺有关？为什幺平行四边形的面积与底和高相关？将长方形框架拉成平行四边形或者将平行四边形的框架拉成长方形后，哪些变了，哪些没变？经过反思，学生会重新调整研究方案，重新寻找解决问题的策略。比如有学生将长方形拉成平行四边形，高越来越短、面积越拉越小，最后面积接近零。在这个过程中，学生会发现平行四边形的面积与斜边无关，与高相关。再比如，有学生将平行四边形画下之后剪下来，然后沿着高剪开，借助平移转化成长方形，从而说明为什幺用底和高相乘就是平行四边形的面积。在这个过程中，教师还可以进行追问：“为什幺将平行四边形转化成长方形要沿着高剪开？”从而助推学生进行深度思考。通过对数学知识的再思考、再探究，让学生在数学学习过程中学会自我监督、自我反思和自我调节。
通过深度反思，学生打破原有的认知，形成新的思考、探究取向、策略，从而始终处于积极的学习状态。学生内在的情绪被激活、内在的力量被唤醒，才能不断构建新的学习目标。
深度学习能摆脱机械学习的弊端，实现知识的逻辑与意义的统一。通过深度学习，让学生与数学知识对话，与他人对话，与自我对话，从而形成更加积极、主动的学习样态，切实提升学生的关键能力，培育学生的必备品格，有效地发展学生的数学核心素养。
（责编 黄露）
