冯嘉懿
摘 要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，应当努力达到“教—学—评”三者的统一，通过深度学习，培养学生的数学思维，发展核心素养，从而提升学生的素质.为了满足学生的学习需求，教师应改变教学策略、促进课堂转型，发展学生的逻辑思维能力.本文以七年级上册“从问题到方程”为例，从教学目标的制定、教学活动的设计以及教学评价的实施三个维度阐述了初中方程教学的设计思路，以推动数学课堂“教—学—评一体化”的开展.
关键词：教—学—评一体化；方程教学；核心素养
“教—学—评”的统一，就是教师的教学、学生的学习、学生的评价三者之间的统一.在传统的教学方式中，教师往往忽略了教学评价的重要性，对于课堂教学中的“教—学—评”很难做到有机融合，使评价游离于教学之外.因此教师在进行教学设计时，应围绕新课标中核心素养的相关要求制定相对应的教学目标，明确“教什幺、怎幺教”.教师在实施教学活动的过程中，应将学生置于核心地位，鼓励学生发挥主观能动性，进行自主探索，明确“学什幺、怎幺学”.教师要利用多元化的评价，及时了解学生的掌握情况，明确“评什幺、怎幺评”，同时引导学生利用评价及时发现自身不足，弥补不足，增强学好数学的信心.
1 确定以素养为导向的教学目标
教学目标是课堂教学活动的核心，它是衡量教学成效的重要标准，也是评估教学质量的基础和依据.为了落实“双减”、减负增效，教师须改变以课时为单位的教学目标设计，应着眼于单元整体来设计教学目标，突出知识点间的内在逻辑.初中数学的方程教学包含了一元一次方程、一元二次方程及二元一次方程（组）的内容，每个内容的核心思想都指向方程思想，对学生的转化与化归能力以及建模能力的培养都有着相同的要求.因此，在方程教学时，教师可以以“模型观念”为核心，培养学生的建模能力.学生在学习构建方程模型的过程中，可以实现对函数模型构建的正迁移，从而实现方程和函数之间的联系.另一方面，渗透建模思想，能够培养学生的逻辑思维、抽象思维和解决问题的能力，激发学生学习数学的热情，树立学生学习数学的信心.
通过小学的学习，学生已经有了“生活中大量问题都与数学有关”的模型意识，积累了用简单方程解决实际问题的经验.根据课标要求，“从问题到方程”这一节内容需要发展学生的模型观念.鉴于以上分析，教师可以制定以核心素养为导向的教学目标.例如，将本节课的教学目标具体划分为：1. 能辨别一元一次方程；2. 会根据一元一次方程的概念求参数的值；3. 能根据实际问题设未知数；4. 会根据题意找等量关系；5. 会用符号语言表示等量关系；6. 能够将方程应用于生活实际.有了清晰明确的教学目标，教师的教与学生的学才能有条不紊地进行，从而促进“教—学—评一体化”发展.
2 开展以目标为引领的教学活动
2.1 创设问题情境
数学源于生活，以实际问题为背景创设问题情境，能够给学生创造一个思维的台阶，学生更容易理解问题，从而找到解决问题的方法.因此，教学时教师可以根据实际情况，创设与学生生活息息相关的实际问题，来激发学生学习方程的兴趣.例如，课本中的天平称小球实验，左盘有两个相同质量的小球和一个1g小球，右盘为一个5g的砝码，天平平衡.
课堂上，教师可以利用天平给学生演示上述实验，从而激发学生的学习兴趣.学生对于用天平称物体这样的情境并不陌生，这样就能为后续的探索活动提供有力基础，再者，也能让学生感受到“天平”是表达现实生活中相等关系的工具，而“方程”是表达数学问题中相等关系的模型，两者具有共同点，为教学活动中用“方程模型”来解决实际问题这一模型思想奠定基础.
2.2 巧用课堂提问
课堂提问是一种有效促进师生之间的互动的方式，它能够充分发挥教师的指导作用和学生的主体地位.在设定问题的过程中，教师需要考虑问题是否科学规范、是否符合学生的能力范围、是否先易后难层层递进.在提出问题之后，教师应该给学生留出足够的时间来深入思考，让学生自行思考探究或通过小组合作分析教师提出的问题.在找到答案后，及时询问学生解决问题时的思路以及逻辑要点，通过训练使学生形成良好的逻辑思维，加深对知识的掌握程度.
在引导学生解决情境中的“天平”问题时，教师可以将“天平”问题分解成多个学生容易解决的小问题，以问题串的形式，逐步引导学生建模，从而解决问题.例如，将问题设置为：1. 实验中天平平衡，那幺天平平衡表示数量之间的大小关系是怎样的？2. 数学中用什幺符号表示相等？3. 在这个实验中谁和谁相等？
通过对三个问题的思考，学生很容易找到此情境中的等量关系.教学时，教师要将“左盘质量=右盘质量”这一等量关系板书，让学生明白这是解决此题的关键词句.学生根据不同的问题情境圈划出表示数量关系的词句，在思考与解决问题的过程中提高逻辑思维能力、发展模型观念.
2.3 转化文字语言
数学语言是指用数学概念、符号、式子表示实际问题中的数量关系.数学中，将文字表示的数量关系转换为简洁的符号表达可以大大简化计算过程，简明扼要地表达数学内容，突出内在逻辑联系.同时，有助于进一步运算，从而解决问题.
根据之前的探索，学生可以很轻松地判断出天平平衡即两个相同小球的质量+1g小球的质量=5g.此时是用文字表示的等量关系，其本质还停留在实际问题，教师需要引导学生将此等量关系转化成数学符号语言，才能用数学的知识解决这个实际问题.因此教学时可以引导学生将两个相同小球的质量都设为xg，根据代数式的知识可以知道两个相同小球的总质量可以表示为2xg，那幺2x+1=5的相等关系就水到渠成了.显然用方程来描述这种等量关系更简洁明了.两种表达方式的对比可以培养学生用“方程”解决实际问题的模型观念.
2.4 加强建模训练
在课堂练习环节，教师要充分发挥学生的主观能动性，通过自主探究或小组讨论划出题中表示等量关系的句子，然后引导学生用代数式表示等号左右两边的量，建立一个方程模型，通过解方程达到将这个实际问题解决的目的.加强学生建模训练有助于学生从整体上把握问题.每讲完一道题，教师还需要引导学生归纳、总结寻找等量关系的方法，如题目中常出现的表示等量关系的句子有：“谁比谁多”“谁比谁少”“谁是谁的几倍”“谁与谁共多少”等等，通过归纳总结，可以使学生快速有效地把握实际问题中的数量关系，建立方程模型，同时提高数学语言的表达能力.当然，在总结方法时，教师与学生可以相互补充，渗透评价策略，充分发挥课堂评价的教育价值.
2.5 提高应用意识
应用意识是指学生有意识地利用所学数学知识解决现实世界的问题.这就要求学生积极探索数学与日常生活之间的联系，并且明白数学不仅仅是一门理论，它也可以应用于实际生活中.因此，数学模型观念的培养不仅仅局限于一道题中、一节课上，还应当将其融入学生的日常生活，让学生真正体会到方程是一种有效的模型，可以用来描绘现实世界的复杂性和多样性.
在课堂上，教师可以给学生举例现实生活中的方程模型，在学生感受了具体例子后，给予学生充分的时间交流讨论.学生通过实际例子，发现生活中的一元一次方程.这样的交流活动有助于学生体会模型思想对指导现实生活的重要意义，提高解决问题的能力.
3 实施以人为本的教学评价
教学评价是指利用评价工具对教学的过程和结果进行评判.一方面，教师可以通过评价及时改进教学策略；另一方面，学生通过评价可以进行自我调控，完善学习方式.通过学生自评、生生互评、教师评价等方式，可以促进学生对知识的掌握，提高数学思维能力，发展数学核心素养.
3.1 课堂评价与课后评价相结合
当堂检测是传统课堂中教学评价的一个有效方法.在每一道例题之后，教师可以适当加入练习题，让学生及时进行自我检测，以达到反馈调控的目的.同时教师还可以结合学习内容，选择课堂游戏的方式进行教学评价.例如，将“一元一次方程的判别”这一知识点融入课堂游戏，让两名学生以竞赛的方式完成游戏，这样不仅能活跃课堂氛围，还能极大程度地发挥学生的主观能动性，让学生在轻松的氛围中掌握知识要点，发展数学的核心素养与思维能力.
课后作业是课堂的巩固和延伸，教师可以通过课后评价来了解学生的课堂学习成果.根据不同的教学目标，依次设置具体的课后评价内容及层次.这样教师就可以根据学生的完成情况，判断课堂教学是否达到预期的教学目标.
3.2 定量评价与定性评价相结合
定量评价是采取评分的方法将学生对知识的掌握程度进行量化.例如，在学完“从问题到方程”这一节内容后，教师可以围绕核心知识点进行一次限时测验，测验结束后，教师统计每一道题的错误率，从统计数据中分析得出学生出错的原因.另一方面，学生也能依据测验结果，直观了解自己是否达到了预期的目标，以便及时改进与调整学习策略.定量评价不是以“分数”绑架学生，而是让学生的每一次努力与进步通过数字呈现出来，使每一位学生得到不同程度的发展.
定性评价是指对学生的课堂表现、学习现状等评出等级或给出评语.苏霍姆林斯基指出：“教育者不应该是一个不动感情，只按某些具有抽象公正性的条例办事的审判官.”因此，教师不能只以考试成绩来片面地评价学生，在教学过程中，应该重视对学生的过程性评价.根据每位学生不同程度的进步，教师要及时给予表扬，增强学生学好数学的信心；对于学习状态下滑的学生，教师应用恰当的语言及时提醒，督促其调整状态，使学生在学习活动中获得良好的学习体验，激发学习的热情.
3.3 自评与他评相结合
教学评价的主体不应只有教师，学生也具有评价的意识和能力.教师可根据学生的课堂参与度进行即时评价，以激励学生的学习热情；学生之间互相评价，可以让学生们更加深入地理解和掌握知识点；通过学生的自我评价，帮助学生改善自己的学习方式，提升自己的学习能力，获得良好的学习体验.教学时，教师可以根据具体的教学目标制定学生课堂表现评价量表，通过学生自评、生生互评、教师评价对学生的学习情况进行全方位考察，从而促进学生的反思与进步.
在“双减”背景下，初中数学教师要落实立德树人的根本任务，为人师表、严于律己，不断学习与创新，改变课堂教学策略，仔细研究教材与课标.通过设立以培养学生的核心素养为宗旨的教学目标，组织具有针对性的教学活动，实施以人为本的教学评价，可以更好地把“教—学—评”有机结合起来，从而让学生在自主学习和合作探索的过程中，获得更多的知识与技能，促进学生深度学习的发生，发展学生的数学思维能力.
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