赖祝华
(江西省赣州市第三中学 341000)
数学作为一门应用型的学科，对于生活实际有着重要的练习，因此，教师在教学的过程中就需要与学生的生活实际与理论相互联系，使得学生感觉更加的贴切与重要，在学生内心树立学习的信心，并且在教学的过程中，注重学生解题思维的教授与培养，引导学生在解题的过程中不断总结方法与规律，提高学生解题的准确率与效率，从而减轻学生学习的压力，在解题方面应对得更加自如.以下就是对数学的相关解题方法的一些叙述.
一、配方法解题策略
配方法是高中数学解题方法中的一种常用的方法，也就是通过配方来将已知的条件和未知的条件相互地联系起来，将其进行化繁为简.配方法主要运用在高中数学的二次方程、二次不等式、二次函数的问题之中，来进行问题的转换.
例1已知长方体的表面积为11，12条棱的长度和为24，那幺这个长方体对角线的长度为( ).
因此，答案就为C.
解题的关键就在于将两个已知的条件与一个未知的条件进行关系的转换，通过配方法将三个式子进行联系与求解.
解由韦达定理可得p+q=-k，pq=2.
又因为p、q分别是方程x2+kx+2=0的两个实根,
在这一题中就是要先将Δ进行考虑，通过题目的条件并利用韦达定理写出关系表达式，再根据表达式的结构来对其进行配方，将p+q以及pq进行组合来逐步地得到答案.
二、换元法解题策略
所谓换元法，又称之为辅助元素法、变量代换法，也就是用过将新的变量引进来，使得题目中的各个条件能够相互地联系起来，以此来进行题目的推算与计算.
例3两个实数x、y满足4x2-5xy+4y2=5，设S=x2+y2，求1/Smax+1/Smin的值.
4S-5Ssinαcosα=5，解得S=10/(8-5sin2α).
因为-1≤sin2α≤1,
所以3≤8-5sin2α≤13.
所以，最后的结果为：
1/Smax+1/Smin=13/10+3/10=8/5.
这种方法所使用的就是换元法，来求出S的最大值以及最小值.而在求取最大值最小值的方面，不仅可以通过还原方法来求面积的最大与最小值，还能够通过“均值代换”来计算，如下：
然后移项平方整理可得：
100t2+39S2-160S+100=0.
最后的结果与上面的一样：
综上所述，高中数学对于学生的逻辑思维方面有着更高的要求，高中数学的学习阶段也要更加重视对学生数学思维以及解题思维的培养，培养学生做题时的应变以及灵活性，从而提高解题的效率.学生也应该掌握多种解题方法，来不断地锻炼自己的思维.教师在教学的过程中也要不时地将自己多年解题经验中得来的解题方法教授给学生，渗透学习思维.数学题目的形式千变万化，但是核心却不会改变，只要学生能够熟练地掌握解题技巧，并且灵活地运用，相信不管遇到什幺问题，都能迎刃而解，更好地达到学习的目标.
