康 琳
(四川省成都市四川师范大学附属中学 610061)
例题已知抛物线C:x2=4y的焦点为F，点A在抛物线C上，且抛物线C在点A处的切线与抛物线C的准线交于点P，则△AFP面积的最小值为____.
环节一学生分享解法，教师提问，点评，意图引导学生首先思考这些不同的解法是如何产生的，其次整理出解决这个问题需要储备哪些知识，做好查漏补缺的学习任务.
评述(1)切点的变化引起三角形的变化，故自然的想到引入切点坐标为变量，构造函数.
思路探究二引入角度θ.
评述(1)得到AF⊥PF，AF与y轴正方向夹角θ的变化引起三角形的变化，故引入角度为变量，构造函数；长度和角度建立等量关系反映出极坐标的思想.
(2) 知识储备：光学性质(选修2-1阅读内容中指出抛物线的一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴)；函数求最值.
评述(1)|AF|的变化引起三角形的变化，故引入长度为变量，构造函数.
思路探究四设斜率直线AF的斜率k.
评述(1)直线AF的变化引起三角形的变化，故引入斜率为变量，构造函数.
评述(1)改变几何要素的呈现顺序，交点P的变化引起三角形的变化，故引入交点坐标为变量，构造函数.
(2)知识储备：切线的求法；三角形面积公式；函数求最值.
环节二解法小结
(1)回顾以上五种解法，同学们辨析各种探究思路的不同和相同之处，意图让学生发现在解决圆锥曲线某些元素最值问题时，虽然由于引入的变量不同而产生不同的解法，但是基本思想都是一样的，各种探究解法殊途同归，即都是利用了化归思想，将这一类问题最终化归为函数来研究.
(2)综合比较这几种不同的探究思路，学生感受几种解法的解答速度，旨在让学生体验常用二手结论带来的快捷，完善自己的答题策略及考试策略，提升学生解决问题的能力，因为考试时必须考虑时间成本，将时间利用率最大化.
环节三圆锥曲线和导数的解答题中，经常考察导数在函数中的综合应用，而其中最常见的就是研究函数最值，教师示范一种解法的详细解答过程，意图让学生规范答题，避免考试时因过程书写不当而失分，也是对学生用数学语言表达能力的一种锻炼.
环节四课堂小结学习了这个例题的收获.本题考查圆锥曲线范围最值问题，由一题多解到多题一解，最终化归为函数研究.因为对计算有较高要求，难度较大,所以挖掘几何特点，运用二手结论，巧妙引入变量，快捷地化归为函数解决问题.
