高同玉 雷 刚 施铁军

0 引言

边坡失稳是生态环境和工程建设中经常遇到的广泛且严重的地质灾害之一,给人民的生命财产和经济建设带来了巨大的损失。如何保证边坡的稳定性对于防灾减灾和工程建设的安全具有重要的现实意义。

目前对于边坡稳定性的分析,针对土质边坡和岩质边坡有不同的分析方法。限于篇幅,本文主要探讨土质边坡的稳定计算问题。目前对于土质边坡的定量稳定分析有较多的分析软件和分析方法,本文选取理正边坡稳定分析软件、WinStabl软件、Plaxis软件及ANSYS软件对同一边坡进行分析,计算理论主要基于极限平衡理论和有限元强度折减理论。

1 相关理论和软件概述

理正边坡稳定分析软件和WinStabl软件对于边坡稳定的计算主要基于传统的极限平衡理论,Plaxis和ANSYS有限元软件,在进行边坡稳定分析时,主要是采用强度折减法计算稳定系数。

根据对条间力假定的不同,分别有不同的方法,如假定条间力的大小与方向的毕肖普法(Bishop法)和瑞典条分法(Fellenius条分法);假定条间力的作用方向的不平衡推力传递法;假定条间力的作用点位置的简布法(Janbu法)等。

有限元分析采用的强度折减法[1],其基本原理是将边坡强度参数粘聚力C和内摩擦角Φ同时除以一个折减系数F,得到一组新的 C′,Φ′。然后作为一组新的材料参数输入,再进行试算。当计算不收敛时,对应的F被称为边坡的最小安全系数,此时边坡达到极限状态,发生剪切破坏,同时可得到临界滑动面。

理正边坡稳定分析软件是北京理正软件公司开发的面向各个行业,能够处理各种复杂情况的通用边坡稳定分析系统。向用户提供三种计算方法:瑞典条分法、简化 Bishop法及Janbu法,可以进行有效应力或总应力条件下的稳定分析。滑裂面可以是任意形状,或者曲线的任意组合。可以考虑复杂的外部荷载作用和边坡加固措施,尽可能反映边坡的实际受力情况。

WinStabl是美国Wisconsin大学Madison分校的Peter J.Bosscher和Huseyin Bektas采用FORTRAN编制的边坡稳定分析软件。其计算理论也是基于极限平衡法,可以算多层地下水、边界荷载、锚杆荷载、加筋荷载、地震荷载以及有滑动限制等情况,也可以计算各向同性以及各向异性的情况;可以计算指定破坏面、圆弧/不规则的滑动面,也可以计算楔块滑动,所采用的方法有:圆弧滑面(Janbu法)、圆弧滑面(修正 Bishop法)、任意形状滑面(Janbu法)以及Spencer法。

Plaxis是荷兰的Delft大学研制的岩土工程有限元软件[2],Plaxis可分析岩土工程学中2D和3D的变形,稳定性以及地下水渗流等。对于边坡稳定采用的是Phi/C折减法,土体采用Mohr-Coulomb理想弹塑性模型(简称M—C)。M—C准则在主应力空间的屈服面为不规则的六角形截面的角锥体表面,在Π平面上的图形为不等角六边形。

ANSYS软件[3]是由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发,融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。对于土木工程而言,可以进行结构的静力分析、非线性分析(几何非线性、材料非线性及状态非线性)、动力学分析(模态分析、谐响应分析、瞬态动力学分析及谱分析)、热分析及流体力学分析等。对于边坡稳定分析可以采用点安全系数等值线法和强度折减有限元法。本文计算实例采用的是强度折减有限元法。土体弹塑性模型采用Druker-Prager准则(简称D—P准则)。D—P准则在主应力空间的屈服面为光滑圆锥面,在Π平面上的图形为圆形,表述极其简单且数值计算效率很高。

2 边坡稳定计算实例

2.1 计算模型及相关参数

计算模型的几何尺寸见图1。

土的参数及边界条件:

土的密度、粘聚力与内摩擦角分别为:ρ=1827 kg/m3,C=10 kPa,Φ=5°,剪胀角为0°;变形模量与泊松比为 E=20mPa,v=0.3。边坡右侧和坡角左侧均为水平约束边界条件,底面为全部固定边界条件。对于这一天然边坡,外荷载仅为重力,不考虑地下水的影响。

2.2 各软件计算结果

1)理正软件的模型如图2所示。

采用理正条分法得到的稳定系数为1.138,采用简化Bishop法和Janbu法得到相同的稳定系数都是1.18。

2)WinStabl分析结果。

采用Janbu法分析结果:稳定系数1.12,滑动面如图3所示,最危险的滑动面为实线所示。采用简化Bishop法分析结果:稳定系数1.18,滑动面如图4所示,最危险的滑动面为实线所示。

3)Plaxis分析结果。

Plaxis计算得到的稳定系数:1.13。

Plaxis有限元网格和变形后的网格如图5,图6所示。

4)ANSYS分析结果[4]。

该边坡稳定的ANSYS分析已有专门的文献论述,详见文献[4],这里为了方便比较,摘录部分结果如下:

ANSYS计算得到的稳定系数:1.7。

由位移云图和等效塑性应变云图可以看出,随着强度折减系数的增加,边坡的y方向最大位移随之增大,且边坡的等效塑性应变从边坡底部移动至边坡上部,且在边坡即将发生破坏时即F=1.7时,这条等效塑性带贯穿这个边坡,且经过坡脚。这也是边坡即将破坏的重要标志。

2.3 小结

上述软件的计算结果如表1所示。

表1 各软件计算得到的稳定系数

通过表1可以发现,前3种软件的计算结果数值比较接近,而ANSYS分析的结果偏大。

3 结论与建议

通过以上分析,可以得出如下结论:

1)采用基于极限平衡理论的分析方法得到的边坡稳定系数相差不大。

2)虽然Plaxis和ANSYS都是采用强度折减法计算稳定系数,但是二者采用的土体本构模型不同,前者采用的是M—C本构,而后者是D—P本构,使得计算结果也有一定的差异。

3)应用有限元软件计算边坡稳定时,Plaxis的计算结果与传统的极限平衡理论较为接近,而ANSYS计算稳定系数偏大,应用时要引起注意。

[1]陈祖煜.土质边坡稳定分析[M].北京:水利水电出版社,2003:1.

[2]Plaxis公司.Plaxis使用手册(2D-版本 8)[Z].2005.

[3]刘 涛,杨凤鹏.精通ANSYS[M].北京:清华大学出版社,2002:9.

[4]张洪才.基于ANSYS的均质土层边坡稳定性分析[J/OL].e-works网,2009.