徐志荣 李 鹏
(1.陕西省延安公路管理局，陕西延安 716000; 2.延安公路管理局洛川公路段，陕西洛川 727400)
不管是温度收缩裂缝还是温度疲劳裂缝，都与半刚性基层的自身温度收缩系数有着密切关系。各种半刚性基层材料的基本组成和结构都是由固相、液相和气相组成的，只是组成不同，因而半刚性基层材料的外观热胀缩性是固相、液相和气相不同热胀缩性的综合作用效应。一般气相由于大部分孔隙贯通，所以在综合效应中影响极小，即可以不计其对半刚性基层材料的温度收缩的影响。因而，对半刚性基层材料的热胀缩性可着重分析固相、液相的热胀缩性。
1 固相外观胀缩性
固相外观胀缩性是指在干燥状态下的半刚性整体材料的热胀缩性。干燥的半刚性基层材料是由以下四大部分组成：原材料颗粒中的各种结晶体、矿物及集料、经过化学反应过程而在这些颗粒之间所生成的起胶结作用的结晶体(CaCO3，Ca(OH)2·nH2O和各种水化物结晶)、经过化学反应过程而在这些颗粒之间所生成的起胶结作用的凝胶体(C-S-H，C-A-H，C-A-S-H等系列物质)。
就半刚性基层材料的主要矿物组成可分为原材料矿物和新生胶结物两大类。原材料矿物包括石灰石和粉煤灰等，其线胀系数一般小于10×10-6/℃。而火山灰及水泥水化反应的生成物的热胀缩性系数αt=10×10-6/℃ ～20×10-6/℃。故原材料的热胀缩性较小，新生胶结物则较大。
半刚性基层材料的热胀缩性是各组成单元体间相互作用的“综合效应”。由于各颗粒单位的收缩必然引起内应力，所以可作如下假设：1)半刚性基层材料作为一整体;2)收缩时无裂纹产生; 3)颗粒的收缩与整体收缩相同;4)半刚性基层材料的整体收缩性各向同性;5)所有内应力能变为压应力或拉应力。
在上述的假设下，则每个固相单元所受应力为：
其中，Fi为材料单元i体积弹性模量，Fi=Ei/3(1-2μ)，Ei为材料单元i弹性模量，μ为材料单元i泊桑比;βr为材料的平均体积热胀缩系数;βi为材料单元i的体积热胀缩系数;Δt为温度差。
由假设2)，对整体而言，所有内应力总和应为零，即：
其中，V1，V2，…，Vi为各单元的体积率，即：Vi=Wi/ρi，Wi为单元的重量，ρi为单元的密度。
所以有：
根据假设5)，整体材料为各向同性，所以βr=3αr，于是式(3)可以化为：
其中，αr为半刚性整体材料的热胀缩性系数;αi为材料单元i的线热胀缩系数;其他符号意义同上。
综上所述，影响固相胀缩性的主要因素包括各组成矿物及其热胀缩性。因此，改善半刚性基层材料收缩性可从改变其组成着手。
2 水对热胀缩性的影响
半刚性基层材料内部广泛地分布着诸如大孔隙、毛细孔和凝胶孔等孔隙。
1)毛细孔为颗粒之间未被胶结物所填充的空间部分以及粒料矿物与结合料之间由于干燥收缩、温度收缩不同而留下的微间隙;2)大孔隙为颗粒间所留有的比毛细孔大的空间;3)胶凝孔是由火山灰反应所生成的水化物(C-S-H，C-A-H)内部和碳化反应，Ca(OH)2结晶反应生成物内部所留微孔隙总称。
半刚性基层材料中水的存在形式见图1。
毛细孔和大孔隙中的水不同于普通水，表现为其冰点低于普通水。究其原因：
其中，kf为水溶液的冰点下降常数;t0为水的冰点;t为溶液的冰点;m为溶液摩尔浓度。
2)毛细管内水承受与毛细管半径成反比的外压力Δp，压力的变化引起平衡温度的变化，这种冰点下降可用Volmer公式解释：
其中，t为冰点;σ为冰与水界面的表面张力;m为冰摩尔质量;r为毛细孔半径;Q为冰的摩尔溶解热;d为冰的密度。
由Volmer公式可知，毛细管直径越小冰点越低。半刚性基层材料中的胶凝孔中的毛细水，其半径为(15～30)×10-10m范围，冰点为-73℃～-78℃。实质上凝胶孔中的水在自然条件下是不会冻结的。冰点的数值极大地影响半刚性基层材料的低温收缩性质。作为液体的水是极性分子，由范德华力相连，具有十分明显的热胀缩性，其体积膨胀系数在常温下为β=210×10-6/℃，而线胀系数为α=β/3=70×10-6/℃，比固相颗粒的热胀缩性大4倍～7倍。这种大的热胀缩性势必会对半刚性基层材料的热物理性能产生极大的影响。
图1 水在半刚性基层材料中的分类及其存在形式
1)毛细水实质是水溶液，根据物理化学理论，其冰点下降的规律是：
存在于大孔隙、毛细孔及凝胶孔中的水对半刚性基层材料的热胀缩性影响，主要通过三种作用而实现的，即扩张作用、毛细管作用和冰冻作用。
1)扩张作用。水本身的胀缩系数比半刚性基层材料骨架的大得多，温度升高时，水膨胀后的扩张压力使基层材料微粒间距离增大。假定其增大范围仍在范德华力和化学键力影响范围内时，温度下降时扩张力消失，使材料颗粒又靠拢，宏观上反映出收缩现象。当温度继续下降时，水的收缩比半刚性基层材料的收缩大，水与固相间的吸附，也同样使半刚性基层材料整体收缩增加。当温度下降到该毛细孔中溶液的冰点以下，水结冰体积增加9%，反而出现膨胀现象。
另外含水率的增加，使扩散层加厚，胶体颗粒间距离增大，减弱了范德华吸力的作用，使热胀缩性增大。
2)毛细管水的表面张力作用。孔隙中毛细管水张力作用从两个方面影响半刚性基层材料的热胀缩性。
a.温度变化引起的作用。根据Guggenheim关系式：
其中，σ为表面张力;tc为临界绝对温度，对一定液体为常数; t为温度。
式(7)表明，温度下降使毛细管水表面张力增加，即对半刚性基层材料的热胀缩性影响增加。
b.毛细管中弯液面引起的作用。由物理化学和胶体理论可知，在毛细管中弯曲液面的内外存在的压力差Δp，可由拉普拉斯公式求得：
其中，Δp为弯曲液面内外压力差，凸面为负，凹面为正，方向指向液面外;r1，r2分别为弯液面主曲率半径;σ为液面表面张力。
当曲面近似为圆曲面时，r1=r2=r，则：
在每一段弯液面中Δp都和毛细管壁发生作用，以拉压的形式作用于管壁上，使半刚性基层材料产生膨胀或收缩。由式(9)可知，压力差与弯曲液面半径成反比。当温度升高时，毛细管内弯曲液面以下水的体积膨胀，使液面上升，成为凸形，r变小，指向液面的Δp增大，而使材料产生膨胀现象。当温度下降时，使弯曲液面下水的体积变小，液面变为凹形，弯曲液面的曲率半径变小，使“管”壁所受的压力Δp增加，从而使材料的收缩系数增加。
在半刚性的固相结构和材料一定时，其热胀性是温度和含水率的函数。当材料在温度大于冰点时，在完全干燥和完全饱水时应该有较小的热胀系数值，而在非饱水状态时应有较大的收缩系数值。
3)冰冻作用。当各孔隙中的水在其冰点以下冻结时，体积增大9%，从而引起材料膨胀。
3 影响温度收缩的因素
固相半刚性基层材料的热胀缩性和水对半刚性基层材料的热胀缩性影响的分析表明，影响温度收缩的因素主要有以下几个方面：1)含水率的影响。在其他条件相同时，热胀缩性随含水率的变化，在干燥和饱水情况下有较小值，而在非饱水含水率下有较大值，但这种水的影响因材料类型不同而使影响其值的程度不同。2)集料含量的影响。由式(4)可知，热胀缩性系数随集料含量的增加，越来越接近集料的胀缩系数。因此对于集料胀缩系数小的半刚性基层材料增加集料含量起降低收缩系数的作用，而对于集料胀缩系数大的半刚性基层材料增加集料含量起提高收缩系数的作用，称此种作用为“趋近”作用。另一种作用是集料含量增加，使半刚性基层材料的比表面积大大降低，空隙率也大幅度下降，在同样的自然条件下，从数量上减少了水的扩张作用和表面张力作用的空间作用范围，使不同含水率下半刚性基层材料的热胀缩性在较小的范围内变化，称这种作用为“稳定”作用。所以随集料含量增加，在“趋近”作用和“稳定”作用双重影响下，半刚性基层材料将会有一个在某种含水率下、温度下较稳定且趋近于集料的热胀缩系数。3)水泥剂量的影响。水泥剂量的增加对各组成材料颗粒的约束和牵制作用力增大，使材料整体温度收缩值变小，称此作用为结构性影响作用。若水泥剂量继续增加，水泥稳定碎石中水泥水化物不断增加，而水化物有较大的热胀缩性。当水化物影响大于结构性影响时，收缩系数又逐渐增大。4)温度的影响。半刚性基层材料热胀缩性随温度的降低而有所降低，但是由于水的作用，对于干燥、饱水、半饱水状态下，温缩系数随温度的降低，其变化规律有所不同。
4 结语
半刚性基层裂缝主要为温缩裂缝和干缩裂缝两大类。温暖季节修建的半刚性基层，在面层铺筑前收缩以干燥收缩为主，温度收缩作用为辅;而面层铺筑之后在低温季节主要以温度收缩为主，因而，半刚性基层沥青路面反射裂缝主要由半刚性基层的温度收缩裂缝引起，且多发生于低温的冬季。
本文通过对半刚性固相材料的外观胀缩性分析，水对半刚性基层材料热胀缩性的影响分析以及影响半刚性基层材料温度收缩的因素分析，探讨了半刚性基层温度收缩机理。对于半刚性基层材料而言，其宏观热胀缩性是固、液、气相热学性质相互作用综合效应的外观表现，各种形式的水通过“扩张作用”“毛细管张力作用”和“冰冻作用”对其热胀缩性产生影响。半刚性基层材料温度收缩除受温度的影响之外，主要与组成材料的矿物成分、含水率、集料含量、水泥剂量等因素有关，同时与最大干密度、空隙率、龄期、结构强度也有一定的关系。
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