冉 龙 洲
(天津市市政工程设计研究院，天津 300000)
反应加速度法在盾构隧道抗震性能设计中的应用
冉 龙 洲
(天津市市政工程设计研究院，天津300000)
结合实际工程，运用反应加速度法，分析了盾构隧道在设计地震和罕遇地震下的抗震性能，并通过算例展示了反应加速度法在隧道抗震设计中的运用，指出盾构隧道的内力不受地震工况控制，在设计地震作用下，隧道处于弹性工作状态，在罕遇地震作用下，隧道满足局部进入塑性工作状态的要求。
盾构隧道，反应加速度法，抗震性能，静力荷载
0 引言
随着城市的快速发展，地铁作为解决城市交通的最有效途径也在快速发展。一般认为，地下结构的抗震性能比较好，日本阪神大地震对地下车站和区间隧道的破坏，才使人们对地下结构抗震的安全性产生了怀疑。
地下结构抗震设计方法从力学角度可分为动力分析法和拟静力法两大类。在横断面抗震分析中拟静力法也有多种简化方法，如地震系数法、反应位移法、反应加速度法等[1，2]，动力分析方法有弹性时程分析方法和非线性时程分析方法。
目前GB 50909—2014城市轨道交通结构抗震设计规范对地下结构提出了抗震性能要求，对于重点设防的区间隧道结构和地下车站结构，在设计地震作用E2下，隧道的结构性能满足性能要求Ⅰ，即结构处于弹性工作状态；在罕遇地震E3作用下，结构性能满足性能要求Ⅱ，即结构局部进入弹塑性工作状态。抗震性能要求为Ⅰ时(E1及E2地震作用下)，可以采用反应位移法和反应加速度法，抗震性能要求为Ⅱ时(E3地震作用下)，可以采用非线性时程分析法和反应加速度法进行结构性能分析。反应加速度法在抗震性能要求为Ⅰ和Ⅱ 时均可用于结构抗震性能计算。论文[3]推荐反应加速度法作为地下车站结构的首选抗震设计方法。反应加速度法由于涉及到一维地基分析等特点，相比反应位移法，目前在地下结构抗震设计中运用相对较少。本文运用反应加速度法，分析盾构隧道在设计地震和罕遇地震下的抗震性能，为工程设计提供一定的参考。
1 方法概述
反应加速度法是通过对各土层和地下结构施加其所在位置的水平有效惯性加速度，实现在整个计算模型中施加水平有效惯性体积力，以此来模拟土—结构体系的动力相互作用(如图1所示)。反应加速度可以通过一维土层地震反应分析，通过地下结构顶、底板位置处发生最大相对变形时刻获取。模型底部可取设计地震作用基准面，上部取至地面，侧面边界到结构的距离宜取结构水平有效宽度的2倍～3倍，模型两侧边界为水平滑移边界，底部为固定边界，顶部为自由边界。
运用反应加速度法进行结构抗震性能分析的基本流程如图2所示。
2 盾构隧道抗震设计分析
本文通过实际案例，运用反应加速度法，分析盾构隧道在设计地震E2和罕遇地震E3下的抗震性能。
2.1算例设计
盾构隧道外径6.4 m，内径5.8 m，管片厚0.3 m，每环宽1.2 m。隧道拱顶覆土约10 m。隧道所处土层参数如表1所示。在反应加速度分析中，土体采用平面应变单元，本构模型采用摩尔—库仑模型。盾构隧道采用匀质圆环进行模拟，接头对刚度的削弱通过刚度折减系数进行体现，刚度折减系数取0.8，管片采用C50混凝土，采用弹性本构模型。
表1 土体参数表
2.2输入地震波
地震设防烈度为8度，场地类别为Ⅱ类，本场地按覆盖层厚度40 m。根据地震安全评价报告，基岩波设计地震峰值加速度为170gal，罕遇地震峰值加速度为280gal。在进行一维土层地震反应分析时，基底输入的地震波如图3所示。
2.3一维土层地震反应分析
根据表1的参数建立一维土层地震反应分析模型，并在基岩输入如图3所示的加速度时程，获得隧道拱顶及拱底位置所处土层的加速度时程曲线，二者相减得到拱顶土层相对于拱底土层的水平位移时程曲线。
图4给出了设计地震(E2)作用下隧道拱顶所处土层相对于拱底所处土层的相对位移时程曲线。设计地震作用下，相对位移在8.3 s处出现最大值，该时刻即为设计地震作用下隧道结构的最不利时刻。提取不同土层的相对加速度时程曲线，获得计算中需要的有效加速度。如图5所示为设计地震和罕遇地震作用下的反应加速度。
2.4隧道抗震性能分析
建立二维“地层—结构”模型，输入如图5所示的加速度，分别计算得到结构的内力及变形。
如图6和图7所示为静力荷载及设计地震作用下隧道的内力分布。可以看出，在静力作用下，隧道内侧的最大内力出现在拱顶和拱底位置，最大弯矩标准值为183 kN·m，隧道外侧最大弯矩值出现在起拱线位置，最大值为176 kN·m。在设计地震(E2)作用下，隧道的弯矩在±45°位置出现最大值，内侧和外侧最大弯矩值分别为34.5 kN·m和34.4 kN·m，同时，在45°位置出现了轴力的拉压变化。如表2所示为不同组合下隧道的内力值，通过对结构各个断面的验算，设计地震作用下，其内力不控制结构的断面与配筋。
表2 结构内力计算表(设计地震)
截面位置内力项目非地震工况基本组合标准组合地震偶然组合地震组合配筋控制工况实际配筋拱顶位置M/kN·m237.6183219N/kN573.75414431基本组合Φ25@150拱底位置M/kN·m255.15182218N/kN926.1451472基本组合Φ25@150拱肩(起拱)位置M/kN·m237.6176228N/kN990.97311137基本组合Φ25@150
如图8所示为静力荷载、设计地震和罕遇地震作用下盾构隧道的变形图。在静力荷载作用下，隧道发生“横鸭蛋”变形模式，横向收敛变形为10.9 mm，竖向收敛变形为11.62 mm。在地震荷载作用下，隧道发生了45°方向的“横鸭蛋”变形，设计地震作用下，隧道沿±45°的直径拉伸和收敛变形分别约为4.0 mm，在罕遇地震作用下，隧道沿±45°的直径拉伸和收敛变形分别约10.2 mm和9.0 mm。
隧道拱顶与拱底发生了横向相对位移，隧道出现了一定程度的倾斜变形。定义隧道倾斜度来衡量地震作用对隧道影响的大小。
隧道倾斜度φ的定义为：φ=δ/D。
其中，φ为隧道倾斜度；δ为隧道顶部与底部的相对位移；D为隧道的外径。
通过计算，设计地震作用下，隧道的倾斜度为4.1/6.4‰=0.64‰；罕遇地震作用下，隧道的倾斜度为11.13/6.4‰=1.74‰。
2.5隧道抗震性能评价
上述计算分析了在设计地震和罕遇地震作用下盾构隧道的内力及变形规律。通过上述分析可知，隧道的截面和配筋不受地震工况控制。根据GB 50909—2014城市轨道交通结构抗震设计规范，在性能Ⅰ要求下隧道的直径变形率限值取不大于2‰，即12.8 mm，在性能Ⅱ要求下隧道的直径变形率限值取不大于4‰～6‰，即25.6 mm～38.4 mm。可以看出，在设计地震作用下，隧道的变形满足性能Ⅰ的要求，在罕遇地震作用下，隧道的变形满足性能Ⅱ的要求。
3 结语
本文运用反应加速度法，结合实际工程，分析了盾构隧道在设计地震和罕遇地震下的抗震性能。反应加速度法可以较好的运用到隧道抗震设计中，盾构隧道的内力不受地震工况控制，在设计地震作用下，隧道处于弹性工作状态，在罕遇地震作用下，隧道满足局部进入塑性工作状态的要求。本文的计算可为相关工程提供参考。
[1]小泉淳.盾构隧道的抗震研究及算例[M].张稳军，袁大军，译.北京:中国建筑工业出版社,2009.
[2]董正方,王君杰,姚毅超.深埋盾构隧道结构抗震设计方法评价[J].振动与冲击，2012，31(19):79-85.
[3]李新星，陈鸿，陈正杰.地铁车站结构抗震设计方法的适用性研究[J].土木工程学报,2014,47(2):322-327.
On application of response acceleration method in seismic performance design of shield tunnels
Ran Longzhou
(TianjinMunicipalEngineeringDesignInstitute,Tianjin300000,China)
Combining with the facts, the paper adopts the response acceleration method, analyzes the seismic performance of the shield tunnels in the designed and rare earthquakes, reflects the application of the response acceleration method in the tunnel seismic design according to the calculation cases, and points out the internal stress of the shield tunnel is beyond the control of the seismic circumstances and the tunnels are under the elastic status under the designed earthquakes while the tunnels meet the parts to enter the plastic working status under the rare earthquakes.
shield tunnel, response acceleration method, seismic performance, static loading
1009-6825(2016)19-0165-03
2016-04-23
冉龙洲(1988- )，男，助理工程师
U451
A
