Excel在隧道超欠挖中的运用

杨雪峰

(中国建筑土木建设有限公司，北京 100070)

·计算机技术及应用·

Excel在隧道超欠挖中的运用

杨雪峰

(中国建筑土木建设有限公司，北京 100070)

以三道泉隧道工程为依托，介绍了Excel函数计算隧道路面设计标高的过程，并探讨了Excel在隧道超欠挖工程中的计算方法，为该隧道工程施工提供了依据。

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我们知道，Excel的计算功能是非常强大的，这和它完善的函数系统是分不开的。利用这些函数和公式，我们可以方便的在表格里编公式或程序，实现逻辑、统计等方面的计算。本文通过三道泉隧道数据讲述了在不需要第三方软件的前提下Excel在隧道超欠挖中的应用。

1 应用Excel函数计算隧道路面设计标高

在隧道施工中，要控制结构物的尺寸和标高，经常涉及到计算给定里程处的设计轨枕标高。下面以三道泉隧道竖曲线为例：从三道泉1号隧道进口里程DK126+440到三道泉2号隧道出口里程DK130+156，为三个不同坡比的竖曲线上，并且在里程范围内有一个短链，短链为-0.244 7 m(DK127+050=DK127+050.2447)。我们的目标是编一个公式，可以正确无误的计算三道泉隧道任意里程处的设计轨枕高度。三道泉隧道竖曲线要素如表1所示。

若定义曲线变坡点里程为K，曲线起点里程为KA，曲线终点里程为KB，切线长为T，则有：

(1)

通过式(1)计算，两个竖曲线及短链把线路设计标高分成了8个不同的区段，每个区段的曲线要素和算法都有不同，这给我们现场计算带来很大的麻烦，我们拿到一个里程，要先看它位于哪个区段，再去查看这个区段的曲线参数，然后定算法，这样就比较麻烦。曲线参数如表2所示。

若曲线上任意一点高程为Hj，改正数为Hv,坡度为i，变坡点高程为H，半径为R，则有:

(2)

其中，X为计算点到曲线起点(终点)距离；L为计算点到变坡点的距离；当竖曲线为凸曲线时，符号为“-”号，当竖曲线为凹曲线时，符号为“+”号。

表2 具体竖曲线参数

下面我们要做的是，任意给定一个里程，计算机自动判断所在的区间，然后自动选择公式计算出结果，这就涉及到一个按照条件选择的问题，用IF函数嵌套使用可以很完美的解决这个问题。即：

IF(B2<126 710.001,580.563+(B2-126 850)*0.019,IF(B2<126 850,580.563+(B2-126 850)*0.019-(126 710.001-B2)^2/40 000,IF(B2<126 989.9,580.563+(B2-126 850)*0.005-(126 989.999-B2)^2/40 000,IF(B2<127 050,580.563+(B2-126 850)*0.005,IF(B2<128 664.999,580.563+(B2-0.244 7-126 850)*0.005,IF(B2<128 800,590.312+(B2-128 800)*0.005-(128 664.999-B2)^2/40 000,IF(B2<128 935.001,590.312+(B2-128 800)*(-0.008 5)-(128 935.001-B2)^2/40 000,IF(B2<131 900,590.312+(B2-128 800)*(-0.008 5)))))))))

计算结果如表3所示。

表3 任意里程设计标高计算结果

2 应用Excel函数运算隧道开挖轮廓超欠挖

隧道开挖面放样，支护面、衬砌轮廓的测量数据分析，要求能够通过测点的三维坐标来计算测点的相对于参考断面的径向超欠情况。也即，根据测量的外业采集数据：里程、偏距和实测标高，再参照隧道断面尺寸，来计算测点与断面轮廓的相对位置，以此判断隧道的超欠挖。本节也以三道泉隧道为例，阐述利用Excel函数计算隧道开挖轮廓超欠挖。

2.1 隧道断面尺寸和参数

隧道断面尺寸和参数如图1所示。

由图1可知，隧道洞身部分为四心圆，且左右对称。仔细分析可以根据圆心的不同将洞身分为三个部分进行计算。用X表示测点距隧道中线距离，Y表示测点标高，H表示测点里程处的设计标高(由上节公式求出)，C表示超欠挖(“--”表示欠挖)，K表示里程。

2.2 超欠挖计算方法

分析隧道断面参数可知，只要分析测点距本段圆弧圆心的距离与参考断面半径比较即可知超欠挖数值。则：

1)当测点在O1圆心范围内时，也即Y-H≤-1.949时：

2)当测点在O2圆心范围内时，也即Y-H≤0.162并且E>0时：

3)当测点在O2圆心范围内时，也即Y-H≤0.162并且E<0时：

4)当测点在O1圆心范围内时，也即Y-H≥0.162时：

其中，E为测点到隧道中线的距离。

同样适用IF函数来实现选择条件，公式如下：

=IF((C2-D2)<=-1.949,SQRT((C2-D2-11.506)^2+(F2-2.3)^2-14.21)*100,IF(AND(C2-D2)<=0.162,(F2-2.3)<0),SQRT((C2-D2-1.213)^2+(F2-2.3-3.274)^2-3.42)*100,IF(AND(C2-D2)<=0.162,(F2-2.3)>0),SQRT((C2-D2-1.213)^2+(F2-2.3+3.274)^2-3.42)*100,IF((C2-D2)>=0.162,SQRT((C2-D2-2.27)^2+(F2-2.3)^2-6.81)*100))))

计算结果如表4所示。

表4 三道泉隧道超欠挖计算结果

3 结语

隧道超欠挖关系到隧道工程的安全，本文以三道泉隧道为实例简单介绍了Excel在隧道超欠挖中的简易应用。综合考虑曲线要素，隧道参数以及预留量，通过实例介绍，可以简单、快速、精确、有效的处理监测数据，节省了人力物力，使测量工作更快速、有效。

[1] Excel Home.Excel应用大全[M].北京：人民邮电出版社，2008.

[2] 潘正风.数字测图原理与方法[M].武汉：武汉大学出版社，2009.

[3] 孔祥元.大地测量学基础[M].武汉：武汉大学出版社，2010.

The application of Excel in the tunnel over and under excavation

Yang Xuefeng

(ChinaBuildingCivilEngineeringConstructionLimitedCompany,Beijing100070,China)

Based on Sandaoquan tunnel engineering, this paper introduced the process using the Excel function to calculate the tunnel pavement design elevation, and discussed the calculation method of Excel in tunnel over and under excavation engineering, provided basis for the tunnel engineering construction.

tunnel, Excel, over and under excavation, elevation

1009-6825(2016)22-0255-03

2016-05-27

杨雪峰(1977- )，男，工程师

TP319