唐 珍
(四川蜀渝石油建筑安装工程有限责任公司，四川 成都 610081)
基于PFC2D的复杂地层中振冲碎石桩处治效果分析
唐 珍
(四川蜀渝石油建筑安装工程有限责任公司，四川 成都 610081)
介绍了PFC数值模拟的程序，采用二维颗粒离散元法PFC2D的方式，对振动碎石桩处治复杂地层的效果进行了数值计算，通过碎石桩处治前后的地层沉降位移，反映出碎石桩对复杂地层的加固效果。
PFC数值模拟，PFC程序，碎石桩，沉降位移，荷载
地基是建在土层或者岩层上面承受上部荷载的土体，通常天然地基的抗剪、抗变形能力较低，当上部结构对地基施加的荷载较大时往往会引起地基破坏，从而引起建筑物的破坏。受到条件的限制，建筑物又不能另选择其他的地方，就需要对抗变形能力较低的天然地基做一些加固处理的工作来增强它的抗剪、抗变形能力[1]。地基处理的形式多种多样，针对不同工程性质的地基，人们提出了不同形式的处理方法，常用的地基处理形式有浅基础、桩基础和桩体复合地基等[2]。
碎石桩复合地基作为一种在实践中发展起来的地基处理技术，已被广泛应用于各种软弱地基处理中，其主要优点在于施工简单、工期短、费用低廉。目前关于复合地基的研究方法有三类，分别是现场试验、模型试验和数值模拟试验[3]。本文通过PFC2D数值模拟振冲碎石桩对复杂地层处治效果。
1 PFC数值模拟程序介绍
1.1 PFC颗粒离散元法的介绍
离散元法的思想源于较早的分子动力学(Molecular Dynamics)。随着国内外学者对离散元法的研究和发展，如今在岩土力学、港口工程、水利工程、道路工程以及粉体工程、爆破工程等广泛应用，我国学者充分利用其优点，在研究中取得了很多的成果，如今离散元法已经成为我国研究的热点问题。而且通过PFC自带的Fish语言，用户可以自己定义任何复杂的模型和本构关系以及根据自己的需要精确地控制计算过程。和其他有限元程序相比，具有速度快、易收敛的特点，适于分析非线性、大变形等问题。
离散单元法的基本原理是牛顿第二定律，结合不同的本构关系、接触模型，采用显式中心差分法和动态松弛法，按时步进行迭代求解。显式求解法在计算中不需要形成矩阵，可以节约大部分的计算时间，适合大变形和非线性问题求解。离散单元法基本方程有两类：运动方程(牛顿运动方程)和物理方程(力—位移法则)。首先根据物理方程求出单元之间的接触力，再根据运动方程计算出每个单元的加速度，中心差分法或Velert积分法更新每个单元在该时间步长上的位置和速度，最后输出该时间步长上体系中每个单元的新位置和速度。如此反复地迭代，直到达到终止条件(见图1)。
1.2 PFC程序的主要特点
1)较高的求解效率。离散元法的求解过程属于显式求解法，即在计算的过程中不需要形成矩阵，节约计算时间的同时也可以节约内存的使用，还可以为不稳定物理过程提供稳定解，适合大变形和非线性问题的求解。即使遇到的颗粒流模型的规模很大，PFC程序还可以支持并行计算，提高求解的效率。特别是准静态模式下，可以通过密度缩放技术提高求解效率。
2)丰富的内置材料模型。PFC颗粒离散元法中提供了以下几种材料模型：线性接触模型、Hertz-Mindlin接触模型、Coulomb滑动模型、接触粘结模型和平行粘结模型。以上的几种模型已经能够满足大多数情况下的需要，内置变成语言(FISH)允许用户通过C++代码自定义材料模型。
3)支持耦合计算。PFC可以通过TCP/IP链接与其他程序进行耦合计算，支持流体—固体耦合和温度—力耦合计算，可使用C++二次开发作为流体计算的第三方借口程度-CCFD(仅限三维)。可用于模拟结构单元的相互作用，如隧道衬砌、抗滑桩、锚索、岩石锚杆或地质格栅与围岩土介质的相互作用。
4)可视化的图形处理界面。PFC拥有部分的图形用户界面，以便用户用来进行绘图和文件操作。强大的绘图功能，能将模型中的信息以矢量的形式展现给用户，并能很好地展示出模型的破坏。工业标准格式图形输出(包括PostScript,BMP,JPG,PCX,DXF(AutoCAD),EMF等),并可以用剪贴板进行图形剪切和粘贴。
5)数据的采集和追踪。HISTOREY命令可以对用户所需要采集的数据进行全过程的采集，并以图象或者文本的格式输出；能量的追踪可以对模型中体力做功、边界做功、摩擦做功、动能和应变能进行全程追踪，并可以以可视化的形式输出；测量圆可以对任意指定区域内的平局应力、应变率以及孔隙率等进行检测。
2 振冲碎石桩对复杂地层处治效果PFC建模
2.1 PFC模拟方案的选用
模拟方案以工程中复杂地层——粘土“夹砂”层为背景，运用离散元PFC软件模拟复杂地层中大功率振冲碎石桩的成孔机理及其影响因素。
地层分布依据地质勘察报告选用粉质粘土层—粉砂层—中粗砂层，其中粉质粘土层厚4 m，粉砂层厚2 m，中粗砂层厚5 m。
对于此次需要研究的对象碎石，选取的本构模型为接触刚度模型。
2.2 PFC建模思路
为了分析碎石桩的处理效果，分别对初始土层和碎石桩处理后的土层施加一定的车辆荷载，通过荷载作用下地基的沉降量，反映碎石桩对土层的处理效果。
在此部分的数值模拟研究中，建模的时候建立了粉质粘土层、粉砂层和中粗砂层三个土层的数值模型(见图2)。碎石桩处理后的土层数值模型见图3。
2.3 复杂地层中振冲碎石桩处治效果分析
通过在处治前后的土层上施加一个恒定的荷载，土层将在荷载的作用下发生沉降，通过测量土层的沉降位移，利用沉降位移的数值来反映碎石桩对土层的加固效果。
土层的沉降是荷载的作用效果，通过在模型的上表面施加一个恒定的荷载(简化的车辆荷载，取值为250 kPa)，在数值模拟的过程中，稍微做了一点改动，即在模型的上表面通过墙体施加一个恒定的速度，将整个土层向下压，当墙体受到来自于土层的反力等于设定的荷载值时，墙体停止运动，此时墙体下降的位移即是土层的沉降位移。
碎石桩对复杂地层的处治主要是针对稍密和中密的土层，深度在0 m～12 m以内的土层的孔隙比e在0.6～0.75之间，此次模拟选定三个孔隙比，取值分别为0.65，0.7和0.75，在此次模拟的宽度范围内，通过碎石桩对此三种土层进行加固，土层的孔隙比都能达到0.6，所以通过碎石桩处理过后的土层的孔隙比设定为0.6。
初始孔隙比为0.65的土层处治前的沉降见图4，沉降不是很明显，由于数值模拟中，车辆荷载的作用改为位移荷载，即在土层沉降的过程中，荷载是增加的，荷载与沉降量的关系见图5，从图5的数据可以得出，初始孔隙比为0.65的土层在250 kPa的车辆荷载作用下，沉降量为5.7 mm。
初始孔隙比为0.7的土层处治前的沉降见图6，土层的沉降比较明显，由于数值模拟中，车辆荷载的作用改为位移荷载，即在土层沉降的过程中，荷载是增加的，荷载与沉降量的关系见图7，从图7的数据可以得出，初始孔隙比为0.7的土层在250 kPa的车辆荷载作用下，沉降量为11.2 mm。
初始孔隙比为0.75的土层处治前的沉降见图8，土层的沉降相当明显，由于数值模拟中，车辆荷载的作用改为位移荷载，即在土层沉降的过程中，荷载是增加的，荷载与沉降量的关系见图9，从图9的数据可以得出，初始孔隙比为0.75的土层在250 kPa的车辆荷载作用下，沉降量为14.1 mm。
从图4，图6和图8可以看出，在复杂地层承受一定范围的车辆荷载时，地层发生一定的沉降，但是地基沉降的来源几乎都是上部粉质粘土层和夹砂层被挤密，即粉质粘土层和夹砂层的厚度发生变化，中粗砂层的厚度几乎没有变化。随着车辆荷载的不断增加，中粗砂层的厚度也可能会有不同程度的变化。
初始孔隙比为0.65，0.70，0.75的土层经碎石桩处理后，土层的密实度得到大幅度的提升，这里假设三种土层经碎石桩处理后孔隙比都为0.6(0.6以下也考虑成0.6)，碎石桩处理后的土层在车辆荷载作用前后的沉降效果见图10。从图10中几乎看不到土层的沉降，土层的沉降位移随荷载的变化关系见图11，从图11可以看出，碎石桩处治过后的土层的密实度得到了大幅度的提升，沉降位移在1 mm以内。
碎石桩加固土层之后，土层的沉降位移大大减小的重要原因是土层的密实度得到了有效提升，另一个重要的原因则是土层的受力发生了完全的变化，碎石桩处治之前，当车辆荷载作用于土层上表面时，上表面土层的受力几乎是均匀的，表面上各点的沉降位移近似相等；碎石桩处治过后，由于碎石桩通过冲击振动的作用已经达到非常密实的状态，当车辆荷载作用于土层时，碎石桩承受的荷载将大于土层所承受的荷载，所以土层的沉降减小。
3 结语
复杂地层通过振动碎石桩处治过后，地层中土的密实程度大幅度提升，在深度为12 m以内的复杂地层中，土一般处于中密实的状态，经振动碎石桩处治以后，土体的密实程度基本都能达到紧密的状态(取决于碎石桩的距离)。数值模拟中碎石桩处治过后的沉降位移是处治之前沉降位移的1/10左右。
[1] 龚晓南.广义复合地基理论及工程应用[J].岩土工程学报,2007(1):1-13.
[2] 陈 庆.格栅套筒加筋碎石桩复合地基承载力计算方法研究[D].长沙：湖南大学,2011.
[3] 张 伟.碎石桩复合地基加固优化的模型试验和数值模拟[D].咸阳：西北农林科技大学,2015.
Study on the treatment effect of vibro replacement stone piles in the complex formation based on PFC2D
Tang Zhen
(SichuanShuyuPetroleumBuildingInstallationEngineeringCo.,Ltd,Chengdu610081,China)
Introduced the PFC numerical simulation program, study on the treatment effect of vibro replacement stone piles in the complex formation based on the two-dimensional particle discrete element method PFC2D， and reflects the strengthening effect of vibro replacement stone piles in complex formation by the subsidence displacement before and after the treatment with vibro replacement stone piles.
PFC numerical simulation, PFC program, stone piles, subsidence displacement, load
1009-6825(2016)26-0109-03
2016-07-08
唐 珍(1959- )，男，工程师
TU472.35
A
