杜卫长 薄清元 房敬年
(黄河勘测规划设计有限公司，河南 郑州 450003)
不同工况下某混凝土重力坝有限元分析
杜卫长 薄清元 房敬年
(黄河勘测规划设计有限公司，河南 郑州 450003)
混凝土重力坝在水利工程中的应用十分广泛，利用三维有限元的方法，对某混凝土重力坝在3种工况条件下的应力、位移进行计算，并对计算结果进行分析；得到不同工况条件下坝体的应力变形规律，这些结论供同类型的重力坝设计和复核作参考。
有限元，重力坝，应力，变形
随着国民经济的发展，由于对电力和水资源的需求量越来越大，我国建设了越来越多的水利水电工程。而在各种水利水电工程中，混凝土重力坝被广泛的应用，重力坝之所以得到广泛应用，是由于重力坝有以下优点[1]：
1)相对安全可靠，耐久性好，抵抗渗漏、洪水漫溢、地震和战争破坏能力都比较强；2)设计、施工技术简单，易于机械化施工；3)对不同的地形和地质条件适应性强，任何形状河谷都能修建重力坝，对地基条件要求相对来说不太高；4)在坝体中可布置引水、泄水孔口，解决发电、泄洪和施工导流等问题。由于混凝土重力坝自重应力较大且所处地质环境复杂，加上受到各种外界荷载作用，因此其应力及变形问题受到了广泛的关注。
传统的计算应力和变形的方法包括材料力学方法、弹性理论法、平板模拟法、格栅模拟法等，这些方法虽能给出符合相容条件的严谨解答，但计算耗时耗力[1]。有限单元法的出现为弹性理论法的应用开创了新的局面[2,3]。随着计算机技术的快速发展和广泛应用，一些大型有限元软件也越来越多地应用在水利工程建设的设计和施工中。本文以某工程涉及的混凝土重力坝为计算对象，运用三维有限元方法对坝体及坝基的应力和变形进行计算，得到了不同工况条件下坝体和坝基的应力及变形规律。
1 计算条件
为了方便计算，在符合实际情况的基础上做出以下基本假定：1)假定库水为不可压缩流体，库水对坝体的动力相互作用以坝面附加质量的形式计入。2)坝体和坝基材料为均匀的线弹性体。3)坝体和坝基连续，即坝体和坝基之间紧密联系在一起。
1.1有限元计算模型及网格划分
计算模型范围如下：坝踵向上游、坝趾向下游、建基面以下各取约1.5倍坝高。坝体最低高程419.00 m，最高高程630.00 m；三维坐标系以顺河向为X轴，指向下游为正；以竖直向为Y轴，向上为正；以横河向为Z轴，从左岸指向右岸为正。
坝体及坝基有限元模型三维计算区域总共剖分单元1 194 829个，节点总数为1 262 830个。模型边界条件为：坝基岩石底面和侧面均采用法向约束，其他边界为自由边界。坝体和坝基有限元模型网格划分如图1所示。
1.2计算工况及荷载组合
混凝土(砂岩)弹性模量考虑标准值0.5倍和标准值1.0倍2种情况。荷载组合考虑结构自重、静水压力、扬压力以及泥沙压力四种荷载。坝体混凝土弹性模量、计算工况及荷载组合见表1。
表1 混凝土弹性模量、计算工况及荷载组合表
主要设计荷载按照以下方法考虑：
1)结构自重。坝体C15混凝土容重24.0 kN/m3。坝体C15混凝土静态弹性模量2.2×104MPa，泊松比为0.2；基岩静态弹性模量9.0×103MPa，泊松比为0.22。
2)静水压力。水的容重取9.81 kN/m3。计算时采用的特征水位见表1。
3)扬压力。坝基扬压力考虑抽排情况，如图2所示。图中：H1,H2为上、下游特征水深，α1为主排水孔扬压力折减系数，α2为副排水孔处扬压力折减系数。扬压力强度系数α1=0.2，残余扬压力强度系数α2=0.5。
4)淤沙压力。坝前淤沙高程为575.00 m。淤沙浮容重为8.0 kN/m3；淤沙内摩擦角为13°。
5)浪压力。多年平均最大风速19.0 m/s，有效吹程1.25 km。根据SL 319—2005混凝土重力坝设计规范，内陆峡谷水库，宜按以下公式进行计算。
1.3模型材料参数的选取
坝体C15混凝土容重24.0 kN/m3。坝体C15混凝土静态弹性模量2.2×104MPa，泊松比为0.2；混凝土(砂岩)弹性模量考虑标准值0.5倍时，混凝土的容重为23.5 kN/m3，弹性模量为1.1×104MPa，泊松比为0.167。基岩弹性模量9.0 GPa，泊松比为0.22。
2 计算结果及分析
2.1位移计算结果及分析
通过计算得到不同混凝土弹性模量、计算工况及荷载组合下的主要位移等值线结果，其中工况一下坝体的顺河向位移和坝体垂直位移如图3，图4所示。从图中可以看出，在施工完建工况下，中、底孔坝段出现倾向库区的变形，在正常水位工况下，坝体出现倾向下游的变形；相对于施工完建工况，由水压力等荷载作用引起的顺河向位移增量在5 cm左右。混凝土弹性模量取标准值0.5倍，正常水位条件下，顺河向位移最大值为3.68 cm，垂直位移为9.18 cm；施工期顺河向位移最大值为0.73 cm，垂直位移为8.51 cm。混凝土弹性模量取标准值1.0倍，正常水位条件下，顺河向位移最大值为3.00 cm，垂直位移为8.56 cm。最大顺河向位移均发生在大坝上游靠下部的位置，最大垂直位移则发生在大坝下游靠下部的位置。
2.2应力计算结果及分析
通过计算，得到不同混凝土弹性模量、计算工况及荷载组合下的大小主应力等值线结果，其中工况一条件下的坝体大主应力和坝体小主应力如图5，图6所示。从图中可以看出，在施工完建工况下，大部分区域都处于受压状态，符合一般规律，在正常水位工况下，坝踵部位由受压状态转变为受拉状态。在正常水位工况下，除去各部位的应力集中外，坝体的拉应力和压应力基本上能满足混凝土的抗拉和抗压强度要求。混凝土弹性模量取标准值0.5倍，正常水位条件下，最大主应力为10.80 MPa，最小主应力为-29.2 MPa；施工期最大主应力为3.89 MPa，最小主应力为-29.50 MPa。混凝土弹性模量取标准值1.0倍，正常水位条件下，最大主应力为8.21 MPa，最小主应力为-30.70 MPa。
混凝土(砂岩)弹性模量的降低对大坝的变形和应力分布及变化趋势有较大影响，且以顺河向位移和应力的影响最为显著；随着弹性模量的降低，大坝的位移和应力均增大。
3 结语
通过利用三维有限元的方法，计算混凝土重力坝在3种工况条件下的应力、位移，并对计算结果进行分析，得到不同工况条件下坝体的应力变形规律，结论如下：1)坝体应力在几种工况下绝大部分处于受压状态，坝踵区出现了应力集中现象；在正常水位工况下，坝体出现倾向下游的变形；相对于施工完建工况，由水压力等荷载作用引起的顺河向位移增量在5 cm左右，坝踵部位由受压状态转变为受拉状态；2)混凝土(砂岩)弹性模量的降低对大坝的变形和应力有较大影响，随着弹性模量的降低，大坝的位移和应力均增大；同时混凝土弹性模量的降低对大坝的变形和应力分布及变化趋势产生了一定程度的影响。
[1] 汝乃华.重力坝[M].北京:中国水利水电出版社,1983.
[2] 朱伯芳.有限单元法原理和应用[M].北京:中国水利水电出版社,1979.
[3] 华东水利学院.弹性力学问题的有限元法(修订版)[M].北京:水利电力出版社,1978.
Finiteelementanalysisofconcretegravitydamunderdifferentworkingconditions
DuWeichangBoQingyuanFangJingnian
(YellowRiverEngineeringConsultingCo.,Ltd,Zhengzhou450003,China)
Concrete gravity dam is widely used in water conservancy project. The three-dimensional finite element method is used to calculate the stress and displacement of concrete gravity dam under three kinds of working conditions, and the calculation results are analyzed, stress and deformation law of dam under different working conditions can be obtained, these conclusions are for the same type of gravity dam design and review for reference.
finite element, gravity dam, stress, deformation
TV331
A
1009-6825(2017)26-0213-02
2017-07-03
杜卫长(1979- )，男，工程师
