郑 文 春
(福建璟榕工程建设发展有限公司，福建 福州 350000)
1 概述
由于混凝土是多相材料，混凝土中实际上是存在一个薄弱的结合面—界面，通过力学分析可以得到，界面在混凝土材料结合的内部边界[1-4]。而破坏往往就是从结合处的界面发生破坏，我们需要研究界面处及其周边的应力状态，这是一项有意义的工作[5，6]。而且，在界面处，混凝土与纤维变形互相约束，导致了应力集中产生奇异点。同时，混凝土由于由多相材料组成，在界面处存在大量的微裂纹，因此，研究界面处的微裂纹模型与材料的奇异性是研究材料性能的一个重要手段。
2 混凝土材料界面奇异性研究
对于平面问题,复合材料两种不同的材料结合在一起，具有两个重要的组合弹性参数——Dundurs参数：
其中，v为泊松比。
由Goursat公式:
根据Dundurs的解答，于是:
Dundur参数实际上是给出了界面上相互约束的材料特性的影响。混凝土材料是一种复合材料,混凝土中基体材料和骨料的界面,纤维和基体材料的界面都是薄弱环节,将Dundur参数引入到混凝土中来,为研究界面的奇异性打下基础。
3 混凝土中界面力学分析
根据Bogy 理论，采取Mellin变换，得到：
Aβ2+2Bαβ+Cα2+2Dβ+2Eα+F=0
(1)
其中:
A=K(θ1)K(θ2)；
B=2λ2sin2θ1K(θ2)+2λ2sin2θ2K(θ1)；
C=4λ2(λ2-1)sin2θ1sin2θ2+K(θ1-θ2)；
D=2λ2[(λ2-1)sin2θ1sin2λθ2-sin2θ2sin2λθ1]；
E=K(θ2)-K(θ1)-D；
F=K(θ1+θ2)；
K(θ)=sin2(λθ)-λ2sin2(θ)。
其中，λ为特征值,方程称为界面的特征方程。
对方程进行讨论:
1)令θ1=θ2=180°,得到混凝土中的界面微裂纹模型,见图1。
求解可以得到:
2)θ1=θ2=90°，此时,有特征方程为:
上式只有在0≤Reλ≤1范围内才有解,同时对上式进行讨论得到了下面的结论:
从上式可以看出，此处存在高阶微量，也就是说界面端处应力状态好，应力集中和奇异性少。
4 结语
基于平面分析，我们得到了混凝土材料复合的一个重要指标，对于工程上常用的聚丙烯纤维混凝土，钢纤维混凝土等增韧纤维混凝土，我们可以采用将Dundurs参数引入该指标，得到了硬纤维加入到较硬基体材料中，软纤维加入到较软基体材料中将取得更好的效果。
[1] 白卫峰.混凝土损伤机理及饱和混凝土力学性能研究[D].大连：大连理工大学,2008.
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