刘 洪 波

(上海申通地铁集团有限公司技术中心，上海 201103)

0 引言

在盾构隧道的横向变形与内力分析中，经历了惯用法、修正惯用法、多铰圆环法、梁—弹簧模型法、壳—弹簧模型法等，而所有盾构隧道计算模型的本质差异主要在于对管片纵缝接头抗弯性能处理方式的不同，管片纵缝接头的抗弯性能以及处理方式对盾构隧道结构分析极其重要。

目前，国内外主要采用梁—弹簧模型与均质圆环模(修正惯用法)对地铁盾构隧道进行结构分析[1]。其中梁—弹簧模型将管片纵缝接头考虑为包括具有剪切刚度、拉压刚度及转动刚度的三维弹簧，与管片环的实际性能最为接近，其关键参数为接头刚度，但管片纵缝接头刚度的数值确定难度较大。均质圆环建模相对较为简单，但关键参数为刚度有效率η，刚度有效率η的合理取值同样难度大，以经验取值为主。

本文以实测变形结果为参考依据，通过对整环管片的结构荷载足尺试验进行反演分析，得到了上海地铁通缝拼装的盾构隧道管片纵缝接头刚度特性。通过反演分析结果及足尺试验观测结果，对管片纵缝接头刚度与结构变形的总体趋势进行了分析，并提出了相关建议。

1 足尺试验概况

为了研究上海地铁通缝拼装盾构隧道的结构承载力学特性，进行了通缝隧道结构荷载足尺试验[12，13]，试验通过24个加载点施加水平集中荷载来模拟盾构隧道周围土体的分布荷载，所有水平荷载分成3组，分别为P1(6个加载点)、P2(10个加载点)与P3(8个加载点)，如图1所示。所有加载点荷载交汇于被加载管片环的中心，且荷载采用对称布置，作用在对称钢拉杆上荷载相等，从而保证加载装置构成自平衡加载系统，足尺试验现场如图2所示。此外，在管片环底部与支座钢板间设圆钢棒，因而可忽略管片环与地面之间水平向摩擦力。为了模拟侧土压力系数为0.5时管片环的结构承载性能，足尺试验时使90°与270°位置的荷载为0°位置荷载的0.5倍，整个加载过程中保持P2=0.5P1；为了90°与180°到0°位置荷载的过渡，设P3=0.5(P1+P2)=0.75P1。足尺试验时的加载方式为：P1由0 kN分10级加载至150 kN，P1每级荷载增量为15 kN；在P1到达150 kN后，每级荷载增量为5 kN，直到结构发生破坏。

足尺试验所用管片环为上海地铁盾构法隧道大量采用的外径6.2 m，内径5.5 m，厚度0.35 m，宽度1.2 m的通缝拼装混凝土管片，管片强度等级C55。每环隧道由六块管片(1块拱底块、2块邻接块、2块标准块、1块封顶块)拼接而成，拱底块为84°，两块邻接块与两块标准块均为65°，封顶块为16°。管片环环向采用机械性能等级为5.8级的M30直螺栓连接。

2 反演分析

为了分析足尺试验过程中管片环接头的刚度特性，以试验过程中4个不同加载阶段的管片环变形实测结果作为依据(如表1所示)，在ANSYS有限元模拟软件中建立梁—弹簧模型，通过试算的方式进行反演分析。考虑到本次足尺试验所用管片环在盾构隧道施工中采用通缝拼装，不必考虑管片环之间的弯矩传递，只需考虑一环管片进行足尺试验反演分析。同时考虑到隧道结构与荷载的对称性，设封顶块与邻接块接头位置(8°与352°位置)的管片纵缝接头刚度为k1，邻接块与标准块接头位置(73°与287°位置)的管片纵缝接头刚度为k2，标准块与拱底块接头位置(138°与222°位置)的管片纵缝接头刚度为k3。角度的起始点从顶部开始，顺时针方向增长。

表1 足尺试验变形测试结果

本次采用梁—弹簧模型进行反分析。考虑到在实际工程中极少发生螺栓受剪断裂的情况，环向管片间的错动量很小(相对管片环的直径)，且对管片环结构的内力与变形结果影响很小，因此将弹簧单元的剪切刚度与拉压刚度设置为无穷大，即只考虑弹簧单元的转动刚度。考虑荷载的对称性，在0°与180°位置加水平向约束，在90°与270°位置加竖向约束。管片混凝土的泊松比为0.18，弹性模量为35.5 GPa，建模时不考虑钢筋对管片弹性模量的影响。

2.1 结果分析

在试算过程中，综合比较有限元试算所得的变形结果与实测变形结果。因结构与荷载对称，数值计算结果中74°与286°位置的位移、105°与255°位置的位移完全相同，在反演分析时将计算结果分别和74°与286°位置实测位移的平均值及105°与255°位置实测位移的平均值进行比较。表2为根据实测位移结果反演分析得到的隧道变形结果。通过表2与表1比较可知，反演计算结果与实测结果的平均接近度达到了0.972。由此可见，反演分析过程中所得的接头刚度及对应的结构内力可近似地作为足尺试验过程中的试验结果。

表2 试算所得的变形结果 mm

分析所得的管片纵缝接头刚度在不同加载阶段的结果及对应位置的弯矩与轴力如表3所示(弯矩值以隧道内侧受拉为正；轴力值以截面受压为负)。从表3可以看出，在同一加载阶段，k1

图3为反演分析过程中不同加载阶段结构弯矩图，图4为各节点位移相对隧道结构尺寸放大15倍后的结构变形图。从图中可以看出，尽管结构上的荷载对称，但由于管片接头分布不对称，导致管片环的刚度分布不均匀，因管片环为超静定结构，抗弯刚度大的区域其弯矩相对也较大，变形较小。

2.2 接头刚度影响因素分析

管片环接头刚度影响因素较多[9]，影响k1,k2及k3差异性的因素主要包括螺栓的位置(即管片接头内张与外张)、弯矩、轴力。在同一加载阶段，接头刚度k2均小于接头刚度k1与k3，其主要原因为k2对应的接头为外张，而k1与k3对应的接头为内张，即两者反应为螺栓位置的不同。

表3 反演分析得到不同加载阶段纵缝接头刚度及弯矩与轴力

一般而言，轴力越大时，导致接头位置受压区面积越大，对应的接头刚度越大[9]。此外，当不考虑螺栓受拉伸长，且在受压区混凝土处于理想弹性受压状态时，弯矩越大，接头位置受压区面积越大，其接头刚度也将越大。但从表3可以看出，在加载过程中，随着荷载的增大接头刚度逐渐减小，出现此规律主要与连接螺栓受拉时螺纹破坏及接头受压区混凝土破损有关。在足尺试验过程中，接头位置受压区混凝土出现了不同程度的压缩；再加上连接螺栓的受拉伸长甚至螺栓受拉破坏，因此出现了随着荷载的增加管片接头刚度逐渐减小的现象。

从已有的管片接头刚度研究可知[9]，螺栓的位置、轴力、弯矩三个管片纵缝接头刚度影响因素中，螺栓位置为最敏感的影响因素，轴力为相对影响较小的因素，而弯矩主要影响接头的张开量。为此，将内张接头(其接头刚度为k1,k3)与外张接头(其接头刚度为k2)的接头刚度分别与接头位置的弯矩拟合为二阶多项式，如图5所示。从图5可看出，接头刚度随着弯矩的增大而逐渐减小，并趋于稳定方向发展。

3 结语

以足尺试验的实测位移结果为参考进行了足尺试验反演分析，得到了足尺试验各阶段的结构内力与变形，并进行了相关分析，主要得到以下结论：

1)以实测变形结果为参考依据，对管片环的结构荷载足尺试验进行反演分析，得到了不同加载阶段的管片纵缝接头刚度。分别对内张与外张的接头刚度与弯矩的关系拟合为二次多项式，其相关性较好，结果可为同类型地铁通缝拼装盾构隧道管片环的分析提供参考。

2)管片的纵缝接头抗弯刚度随着结构变形的增加而呈现出减小趋势，主要与管片接头受压区混凝土受压面积减小有关；其次还与受压区混凝土破坏和螺栓发生塑性变形有关。

3)反演分析表明，纵缝接头刚度随着接头位置弯矩的增大而减小，为此，建议运营期盾构隧道安全评估时管片环的接头刚度应结合盾构隧道结构的当前变形状态进行合理取值。

参考文献：

[1] 黄大维，周顺华，王秀志，等.模型盾构隧道管片纵缝接头设计方法[J].岩土工程学报，2015，37(6)：1068-1076.

[2] 毕湘利，柳 献，王秀志，等.通缝拼装盾构隧道结构极限承载力的足尺试验研究[J].土木工程学报，2014，47(10)：117-127.

[3] 鲁 亮，孙越峰，柳 献，等.地铁盾构隧道足尺整环结构极限承载能力试验研究[J].结构工程师，2012，28(6)：134-139.

[4] 张 鹏.地铁盾构隧道管片接头的理论分析与应用研究[D].北京：北京交通大学，2011.

[5] 蒋洪胜，侯学渊.盾构法隧道管片接头转动刚度的理论研究[J].岩石力学与工程学报，2004，23(9)：1574-1577.

[6] 张厚美,过 迟,付德明.圆形隧道装配式衬砌接头刚度模型研究[J].岩土工程学报,2000,22(3):309-314.

[7] 曾东洋，何 川.地铁盾构隧道管片接头刚度影响因素研究[J].铁道学报，2005，27(4)：90-95.

[8] 朱合华，崔茂玉，杨金松.盾构衬砌管片的设计模型与荷载分布的研究[J].岩土工程学报，2000，22(2)：190-194.