董 尘 赵金涛 隋 然

(中国核电工程有限公司,北京 100840)

1 概述

地震是一种严重威胁人类生命、财产安全的自然灾害，抗震一直是结构工程领域的重要课题[1]。随着时代的发展，传统的抗震方法已经不能满足现代化社会的需求，因此，更加安全、简单、经济、适应性广的抗震方法成为了国内外学者新的研究方向。非线性能量阱(Nonlinear Energy Sink，NES)是一种将传统线性吸振器加入非线性得来的新型吸振器，它是以靶能量传递现象为原理来工作的，NES和减振的主结构是通过强非线性刚度及粘性阻尼来连接的。而且由于强非线性刚度，让结构能在非常宽的频率范围内的力学性能发生非常显著的变化，在振动发生时，主结构中的振动能量通过靶能量传递的方式精确而又迅速的传递至NES的振子中，然后在阻尼的作用下在振子中耗散。本文将通过有限元分析的方法来展示NES能有效的抑制结构振动，从而达到良好的减震效果。

2 有限元模型

本文建立两种结构模型，其中第一种模型为安装NES吸振器的框架结构，将其命名为模型1，第二种模型为去掉NES吸振器的普通框架结构，将其命名为模型2，两种模型均为一座两榀10层的纯框架结构，结构的配筋计算采用结构设计软件PKPM进行建模计算，通过计算结果对结构进行合理的配筋。模型中混凝土结构采用实体单元建模，材料属性选取软件提供的混凝土损伤塑性模型(Concrete Damaged Plasticity)，本构关系曲线按照GB 50010—2010混凝土结构设计规范[2]中的附录C.2.3来选用。混凝土材料选用强度等级为C40的混凝土，密度为2 400 kg/m3，弹性模量为3.25e10 MPa，泊松比为0.2。钢筋采用梁单元建模，钢筋的密度为7 800 kg/m3，弹性模量为2e11 MPa，泊松比为0.3，钢筋与混凝土采用ABAQUS提供的埋入式接触。NES吸振器模型采用质量点与结构进行耦合，并在两端附加阻尼与刚度来模拟，布置在结构的第2层、4层、6层、8层、10层每道梁的跨中部位，建模结果如图1所示。

本文的模拟中，场地类型为Ⅱ类场地，设防烈度为7度，地震工况输入选取El Centro波，Accel人工波，Taft波三种波形，根据GB 50010—2010建筑抗震设计规范中的要求调整每条输入的地震波的加速度峰值，按照中震，大震，强震三个地震等级通过插值调整以后输入。地震波输入选择三向输入，输入时三个方向的峰值比值按照规范中要求输入X∶Y∶Z=1∶0.85∶0.65，工况输入如表1所示。

表1 模拟输入地震动加速度峰值

3 对比分析

本节将从地震动作用下结构加速度响应、结构耗能两个方面进行分析，考察NES层间减震装置的减震性能。

3.1 加速度响应分析

上节提到将El Centro波，Accel人工波，Taft波三种波形按照中震，大震，强震三个地震等级共计9种工况作为地震工况输入，选取结构中柱10层节点区作为数据提取部分，对模型1与模型2的结果进行比较。

图2为模型1与模型2在工况1输入下所输出的加速度时程曲线，从图2中可以看出装有NES吸振器的框架结构(模型1)在地震激励下的加速度响应低于未安装NES吸振器的普通框架结构(模型2)的加速度响应，其中模型2在工况1作用下，加速度的峰值为2.03 m/s2，模型1在工况1作用下加速度峰值仅为1.48 m/s2，减少了27%，为了更清楚的表示各个工况下结构的加速度响应，将各工况下的加速度峰值提取出来并除以该工况输入的地震动加速度峰值得到的加速度放大系数绘制于图3与图4中，通过对比图3与图4中两模型在各工况下的加速度放大系数可以看出，模型1的各工况的加速度放大系数均低于模型2的各工况的加速度放大系数，并且随着地震动输入的强度增加，这种表现也愈加明显。以上结果表明NES吸振器可以有效的降低结构的加速度响应，抑制结构振动，使结构具有良好的减震性能。

3.2 结构耗能分析

提取两模型的能量曲线，分析结构的耗能形式。ET代表的是结构总能量，EH代表的是模型的滞回耗能，ED代表的是结构的阻尼耗能，EK代表结构动能，ES代表结构弹性应变能，未装有NES吸振器的普通框架结构模型2中地震输入的总能量大部分转化为结构的滞回耗能，少部分转化为结构的阻尼耗能和动能，说明普通框架结构耗散地震输入能量的主要方式是以自身构件的损伤为代价消耗地震输入能量。而装有NES吸振器的框架结构模型1中，结构的阻尼耗能占比最高，其次才是结构的滞回耗能，说明地震输入的总能量更多的转化为NES吸振器的阻尼耗能，通过对比，模型1的阻尼耗能比模型2增大一倍，而模型1的滞回耗能比模型2降低很多，同时结构动能与弹性应变能模型1均比模型2有所增加，结果表明，在相同的地震作用下，NES吸振器能有效将地震能量转化为自身的阻尼耗能，降低结构的滞回耗能，减轻结构在地震作用下的自身损伤，具有良好的消能减震作用，见图5，图6。

4 结语

本文以有限元软件模拟分析为基础，对安装NES吸振器的框架结构、普通框架结构进行分析，通过相同地震工况输入，将模拟结果进行对比，可以得出以下结论。

对两个结构提取出的加速度时程曲线、加速度放大系数进行对比，对比结果表明，装有NES吸振器的框架结构可以有效的降低结构在地震作用下动力响应，抑制结构振动，有良好的减震效果，并且随着地震加速度峰值的升高，减震效果也更加明显。

对两个结构提取出的能量曲线进行对比，对比结果表明，装有NES吸振器的框架结构中结构的滞回耗能大部分转化为NES吸振器的阻尼耗能，降低了结构因滞回耗能引起的塑性损伤，增加结构在地震作用下的可靠性。

本文从地震作用下结构的加速度响应与能量损耗两个方面证明了将NES吸振器应用于结构中是可以得到良好的减震效果的，在后续的研究中，结合振动台实验，更完整清晰地分析NES吸振器的减震性能。