齐 曲
(武汉地大建筑设计有限公司，湖北 武汉 430074)
1 工程概况
某工程生产楼为五层混凝土框架结构，建筑高度19.5 m，平面尺寸22.4 m×21.6 m，柱距5.6 m，跨度7.2 m，共3跨；底层层高4.8 m，其余各层层高3.6 m；楼屋盖采用梁板结构体系，各层(除屋面外)因工艺需要设置漏槽，局部形成折形楼板，折板板跨为2 600 mm，净高800 mm，其布置详见图1。
框架结构各构件截面尺寸见表1。
表1 主要构件截面尺寸一览表
2 折形楼板的简化假定
设计人员为便于计算，将折形楼板简化为等厚度的平板代入模型，折形楼板与等厚度的平板之间的重量差作为附加均布楼面恒载施加于假定平板上，单板平面尺寸2.6 m×5.6 m，详见图2。
附加均布楼面恒载设计人员采用实际取值，比实际重量差略大。
本文按方案1平板假定和方案2实际局部折板楼盖两种不同的设计模型，基于MIDAS软件，分别进行有限元分析，并对两者间整体分析结果以及梁柱受力大小情况进行对比分析[1]。
3 计算分析
3.1 计算软件、模型
本工程采用建筑结构通用有限元分析与设计软件MIDAS Gen，进行多遇地震下的静力计算分析[2]。
结构分析模型由弹性梁单元与板单元构成：梁和柱采用三维梁单元模拟，梁单元以铁木辛柯梁理论为基础，可考虑剪切变形的影响，具有拉、压、剪、弯、扭的变形刚度；楼板使用了以Mindlin板为基础的厚板理论的厚板单元。厚板单元的每个节点具有X轴，Y轴，Z轴方向的移动的线性位移自由度和绕X轴，Y轴旋转的旋转位移自由度，可以考虑平面外的弯曲刚度。
3.2 小震下结构整体弹性分析结果
本工程抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度峰值为0.05g，地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，抗震设防类别为丙类，设计基准期为50 a。
为更精确地反映楼板刚度对整体结构的影响，楼板按实际刚度参与计算，不考虑刚性楼板假定。
整体计算结果如表2所示。
由表2可以看出，两种方案的计算结果差异不大，各项中差异最明显的Y向底部地震剪力，其差值也不超过4%。因此，对结构整体而言，将折形楼板简化为等厚度的平板代入计算，其结果从工程精度上来讲是可以接受的。
表2 不同方案整体计算结果
3.3 柱受力分析结果
根据计算结果，不同方案各柱内力值除轴力N外，弯矩M、剪力V以及扭矩T等其差值的绝对值或相对值均较微小，而且内力图的曲线形状基本一致。
地震工况下，方案一底部轴力最大者为②-C柱，方案二底部轴力最大者为③-B柱；同时②-C柱也是各柱N值差异最大的，其差值绝对值为139 kN，相对值为6%(见表3)，其余各柱轴力虽有差异，但均不超过5%。
表3 ②-C柱、③-B底层柱柱底内力表
3.4 梁受力分析结果
结构Y向-平行于板跨方向的框架梁除不与折板相连的⑥轴外，其余各梁内力值差异均较大，按平板假设计算的弯矩值要比按实际楼板情况计算的弯矩值小约10%～35%(见图3)。
结构X向-垂直于板跨方向框架梁，各梁梁端负弯矩相差不大，而跨中弯矩按平板假设计算的要比按实际楼板情况计算的弯矩值大(见图4)。
结构X向各次梁按平板假设计算的弯矩值要比按实际楼板情况计算的弯矩值大(见图5)。
3.5 板受力分析结果
对楼板进行网格划分时，根据各跨的尺寸，网格划分尺寸取0.4 m×0.4 m，局部区域用三角形单元补足。按平板假设和实际楼板分别计算时，楼板内力分布明显不同。按平板假设计算时，各标准层楼板其内力分布大致符合四边受约束的多跨连续单向板的受力情况，对应折板范围内的板跨中最大弯矩大致为3.1 kN·m/m～4.3 kN·m/m(见图6)。
按实际楼板计算时，各标准层折板区域楼板内力分布趋于均匀；与按平板计算相比，折板区域跨中最大弯矩明显要小，板跨中最大弯矩大致为2.1 kN·m/m～2.3 kN·m/m，大致只有按平板计算的50%(见图7)。
4 结语
1)按平板假定计算，结构整体弹性分析结果从工程精度上来讲是可以接受的。
2)按两种模型计算的结果，各柱的内力图曲线形状基本一致，弯矩M、剪力V以及扭矩T等差异均较小，轴力虽有差异，但差值一般不超过5%，对后续构件配筋设计影响不大。
3)按平板假定计算，平行于板跨方向的Y向框架梁的弯矩值要小于实际折板计算值；垂直于板跨方向的X向框架梁的弯矩值，支座负弯矩差异不明显，跨中弯矩要大于实际折板计算值；X向次梁的弯矩值大于按实际折板计算的弯矩值；两种模型梁的内力图曲线形状基本一致。
4)按两种模型分别计算板的内力分布明显不同，按平板假设计算的板的弯矩要大于按实际折板计算的。
5)从上述计算结果，尤其是次梁和板的内力分布可以看出：局部折板的存在使得原有常规设计采用的楼面荷载分配方法不再适用；采取简化设计方法的同时，有必要根据有限元分析结果对梁板配筋复核。
