邓纪晨，何锦涛
(西安工程大学城市规划与市政工程学院,陕西 西安 710065)
混凝土由于其本身的强度缺陷、抗拉强度较小等缺点限制了其在建筑领域的进一步发展,但是把钢纤维加入到混凝土中可以提高其抗拉强度、韧性、抗变形能力、耐久性能等,目前钢纤维已被广泛的应用于混凝土工程中[1]。同普通的混凝土相比较,钢纤维混凝土拥有更好的耐磨性、抗裂性、耐疲劳性、强度和抗变形能力[2],良好的力学性能,使其在建筑工程上有着广阔的应用前景[3-4]。
随着科技进步以及软件技术的开发,对于一些材料和复杂的建筑结构的力学性能,可以运用有限元软件进行数值模拟分析,从而验证一些计算方法。其中ABAQUS是一种有限元仿真分析软件,它的应用范围很广,许多学者利用它在混凝土结构性能分析方面做了许多研究。霍琳颖等[5]研究了不同纤维长度的钢纤维混凝土本构模型,利用ABAQUS有限元软件建立并验证了所提出本构模型的正确性。范小春等[6]研究了钢纤维混凝土在不同偏心距作用下的力学性能等,最后通过ABAQUS有限元软件验证模拟结果与其试验结果相差不大。刘韡等[7]利用ABAQUS有限元软件研究了钢纤维与混凝土过渡区的黏结性能,采用的是内聚力单元和CDP模型,得到了钢纤维混凝土的破坏和损伤过程的规律。Zhou等[8]通过比较不同钢纤维配比下钢纤维混凝土的强度,采用参数化方法研究了纤维取向等方面对混凝土的影响,发现长钢纤维对其性能的提升明显大于短钢纤维。池寅等[9]基于混凝土损伤塑性模型对纤维混凝土进行了弹塑性分析,通过ABAQUS有限元软件对混凝土柱模型参数进行验证,证明了其取值方法的正确性。毕继红等[10]基于混凝土的弥散开裂模型,利用ABAQUS有限元软件建立钢纤维混凝土本构模型,通过单向受拉和四点弯曲试验对钢纤维混凝土的力学性能进行详细分析,最后验证了其所提出的本构模型的准确性。
本文基于ABAQUS有限元分析软件,考虑四种不同工况下,根据混凝土损伤塑性模型建立了钢纤维网格体积率分别为0%,0.5%,1%,1.5%的混凝土立方体模型,对比分析了各个体积率的钢纤维混凝土在相同的位移荷载下的应力应变情况,并研究钢纤维网格的体积率对钢纤维混凝土材料的力学性能影响,可为实际工程中钢纤维网格混凝土的优化设计提供参考。
1 材料的本构关系
1.1 混凝土的本构关系
受拉时:
(1)
受压时:
(2)
取混凝土强度为C30,泊松比为0.2,弹性模量为30 GPa,根据式(1)和式(2)可得到C30混凝土的应力应变曲线,如图1所示。
1.2 钢纤维的本构关系
本文采用的钢纤维网格建模,其本构关系一般有:理想弹塑性模型、弹塑性强化模型、弹性强化模型[14]。本次模型中钢纤维网格的本构关系采用理想弹塑性模型。取钢纤维的屈服强度fy=400 MPa,弹性模量E=20 GPa,泊松比μ=0.3,钢纤维网格的应力应变关系如图2所示。
2 建立有限元模型
2.1 模型建立
本文研究的混凝土试件为长、宽、高均为150 mm的立方体试块,混凝土保护层厚度为15 mm,钢纤维网格布置在距离底部15 mm处,钢纤维网格体积率为0.5%时,纵向和横向钢纤维均为13根,纵向和横向钢纤维的间距均为10 mm,基于ABAQUS中的Extrusion建立3D实体建模,具体模型如图3所示。
2.2 材料参数
混凝土的材料参数有:密度、泊松比、弹性模量、偏心率、膨胀角等。混凝土及钢纤维部分参数见表1。
表1 材料的各项参数
2.3 边界条件及荷载
本文采用的边界条件为首先对立方体混凝土试件底面施加一个完全固定约束,此时试件底部的自由度为0,然后在试件顶面上施加一个沿Y轴方向向下2 mm的位移荷载,此时具体的模型及边界条件如图4所示。
2.4 网格的划分
本文中混凝土网格采用C3D8R(三维实体各向同性弹性结合各向同性拉伸和压缩损伤塑性节点线性减缩积分单元)进行划分,钢纤维网格则采用T3D2(两结点线性三维桁架单元)进行划分,使用本单元可大大减少计算时间[15]。在混凝土材料中,存在弹性损伤特性和非线性行为。当进行数值模拟时,如果网格划分过于密集,可能会导致计算结果不收敛或出现各种错误。经多次计算,本次模拟混凝土立方体模型选取的网格尺寸为10 mm,钢纤维网格模型选取的网格尺寸为2 mm,此时计算时间不变,结果也不失精确性,具体的网格划分情况如图5所示。
3 计算结果分析
3.1 应力分析
图6为钢纤维网格体积率1.5%时混凝土试件的应力云图,图7为钢纤维网格体积率1.5%时钢纤维网格的应力云图。由图7可以看出,混凝土试件顶面在Y方向所受的轴向应力由中心向四周逐渐减小,随着钢纤维网格体积率的增加,试件表面颜色逐渐变深,承载能力逐渐上升。
为研究不同钢纤维网格体积率之间应力的变化,从顶面中心距离端点0 mm～150 mm的分别选取了11个不同的点进行轴向应力的分析比较,具体结果如表2所示。
表2 不同钢纤维网格体积率混凝土构件顶部节点的轴向应力
由表2可得出,在相同的位移荷载条件下,不同钢纤维网格体积率混凝土构件在其顶部节点所受的轴向应力大致相同。通过端点距离上的横向对比可得出,钢纤维网格体积率0%的构件受到的拉力最大,其次是钢纤维网格体积率0.5%和钢纤维网格体积率1%的构件,钢纤维网格体积率1.5%的构件受拉力最小,由此可以得出钢纤维网格体积率为1.5%的构件承载能力最好,钢纤维网格体积率为0时构件承载能力最差,加入钢纤维能够有效提高构件的承载能力。
3.2 变形分析
图8为钢纤维网格体积率为1.5%时混凝土试件的应变云图,图9为钢纤维网格体积率1.5%时钢纤维网格试件的应变云图。
根据图8,图9中的位移云图可以得出,混凝土构件在Y轴方向上的变形是逐渐变小的,而各个混凝土构件的顶面变形规律都大致相同,均为由四周到中心逐渐变小。不同钢纤维网格体积率的混凝土试件位移变化规律基本相同,从顶面中心距离端点的0 mm～150 mm分别选取11个不同位置的点进行分析,具体应变数值如表3所示。
由表3可以得出在相同的位移荷载条件下,构件在Y轴方向变形最大的为钢纤维网格体积率0%的混凝土构件,其次为钢纤维网格体积率0.5%和钢纤维网格体积率1%的混凝土构件,变形最小的为钢纤维网格体积率1.5%的混凝土构件。可以看出从无钢纤维时到加入钢纤维后的构件的抗变形能力有一定提升,但钢纤维网格体积率1%的混凝土构件和钢纤维网格体积率1.5%的混凝土构件之间的变形差异很小,其原因可能为钢纤维加入一定量后,继续增加钢纤维体积率,构件中拉应力方向上的钢纤维的有效利用率并没得到太大提升,因此表现出抗变形能力没有得到较大增强的现象。
3.3 应力-应变曲线
通过软件建好模型,在后处理中,选取各个混凝土构件顶面中心为参考点,对该参考点上的单元进行分析,具体应力应变数值如表4所示。
表4 构件顶面中心单元应力应变表
将表4中数据通过origin软件拟合成点线图,绘制分析出参考点上的应力-应变曲线,如图10所示。从应力-应变曲线可看出,加入钢纤维能有效提高混凝土材料的承载能力和抗变形能力。因为钢纤维的抗拉强度远大于混凝土基体的抗拉强度,所以当混凝土要发生破坏时,内部的钢纤维材料会延缓裂缝发展,达到提高混凝土材料的抗拉抗弯性能的效果。从图10可以看出,应力应变曲线前半段交错,但随着应变增大到一定程度后曲线出现明显差别,具体表现为试件所受的应力随着钢纤维网格体积率的增加而减少,表明试件混凝土的拉弯韧性得到了整体的提升。
为验证建立的模型的合理性,将有限元分析得到的各个构件的应力-应变曲线分别与理论所提出的混凝土受压时应力-应变曲线进行对比,如图11所示。通过图中对比可以看出,所有的模拟结果与理论结果在曲线的前半段,即构件破坏的弹性阶段内,其曲线基本一致;而在曲线的后半段,即曲线的下降段内,模拟曲线数值与理论曲线数值陆续出现了不同的偏差,随着钢纤维网格体积率的增大,这个偏差在逐渐缩小。其原因可能是模型所用的本构关系具有局限性,无法对混凝土达到峰值应力后部分下降段的破坏情况进行准确模拟,导致有所偏差,但各个曲线整体趋势吻合良好。
4 结论
本文通过ABAQUS有限元仿真软件,研究了钢纤维网格体积率分别为0%,0.5%,1%,1.5%的混凝土受到相同的位移荷载时其应力应变情况,对比分析了不同钢纤维网格体积率对混凝土性能的增强效果,得到以下结论:
1)混凝土模型在相同的位移荷载条件下,钢纤维网格体积率为1.5%时,混凝土构件顶面所受拉应力最小,表示此工况下混凝土材料的承载能力最好,其次为钢纤维网格体积率1%和钢纤维网格体积率0.5%的,表明加入钢纤维能够有效提高构件的承载能力。
2)混凝土模型在相同的位移荷载条件下,钢纤维网格体积率为1.5%时,混凝土构件在Y轴方向变形最小,混凝土材料的抗变形能力最好,其次为钢纤维网格体积率1%和钢纤维网格体积率0.5%的,其中钢纤维网格体积率1%的混凝土构件和钢纤维网格体积率1.5%的混凝土构件之间的变形差异非常小,相差不到1%。
3)各个构件的前半段应力应变曲线交错,随着应变的增加,试件的应力曲线出现明显差别,钢纤维网格的加入不仅能增强混凝土的承载力和抗变形能力,还能有效增加混凝土的韧性,钢纤维网格体积率在0%～1.5%之间时,钢纤维混凝土的拉弯韧性以及力学性能随着钢纤维体积率的增加而增大。
