不同因素下的ZTD端部效应影响分析

张宇，郝金明，石鑫，于晓东

(信息工程大学导航与空天目标工程学院，河南郑州 450001)

不同因素下的ZTD端部效应影响分析

张宇，郝金明，石鑫，于晓东

(信息工程大学导航与空天目标工程学院，河南郑州 450001)

任何平滑拟合方法对实际资料处理时均会产生端部效应，即处理结果在资料(弧)段的两端精度较差，端部效应问题，已成为区域GPS气象网准实时PWV(可降水量)解算的重要问题之一。Bernese数据处理软件在解算对流层天顶延迟方面独树一帜，以中国境内和其周边共5个IGS站2012年某天的数据为解算实例，在简要介绍Bernese解算对流层产品的基础上，采用单一变量的原则，研究分析不同截止高度角和时间分辨率对数据处理结果的端部效应影响和误差量级，并给出参考性建议。

端部效应；平滑拟合；对流层天顶延迟；截止高度角；时间分辨率

Bernese软件是目前国内外广泛使用的高精度GNSS科研型定位解算软件[1-5]，能够提供源代码，并为可视化界面操作。其内部分别提供非差解算(PPP)和双差相位解算模块，可以实现高精度精密单点定位和基线解算乃至网平差。由大气折射所引起GPS信号的对流层延迟是高精度定位中的一个制约因素[6]，分为湿延迟和静力延迟。静力延迟一般可用普适模型输入气压、温度、海拔高度和纬度等参数得到；而湿延迟(服务于气象)很容易受环境影响，建模精确度并不是特别高，故间接求解天顶总延迟进而减去由模型确定的静力延迟是解决该问题比较好的途径[7-8]。自Bernese软件开发以来，其在解算对流层天顶延迟方面就有着强大的优势，该软件的高精度、高灵活性、准确多样的数学模型、详细的计算过程参数控制、强大的模块化设计和自动化批处理为快速有效地估计对流层天顶延迟并进行大气和气象应用研究带来了方便。

为研究区域网准实时可降水量与有关气象要素的联系，平滑、稳定、可靠的对流层延迟解算是先驱保证[9]。Bernese处理对流层采用的是分段线性拟合的随机参数估计方法，即两个节点之间的对流层延迟是随着时间线性变化的，而节点处的对流层延迟服从随机过程[10]。因任何平滑拟合方法对实际资料处理时均会产生端部效应，即处理结果在资料(弧)段的端点处精度较差，而消除端部效应可以确保数据精度的流畅连续性，减弱节点处的噪声误差，故该部分因素对于高精度的对流层延迟解算影响也是比较关键的一环。目前，该误差领域的研究多数限于数学学科，在跨学科的导航定位误差研究中尚未被系统考虑，成熟度还不够，研究成果比较少。学者王勇在其武汉地区GPS气象网研究中引入端部效应概念，在使用GAMIT软件的基础上对此项误差作了简要介绍[10]。

针对目前高精度定位需求，有必要系统地考虑端部效应所带来的影响。本文基于东部亚太的区域观测网，概括了Bernese 5.0软件解算天顶延迟的基本步骤、相关参数设置，并通过不同截止高度角和时间分辨率的选择分析了端部效应带来的误差影响和初步处理措施，给出了一些建议。

1 Bernese解算对流层天顶延迟

就对流层天顶延迟而言，目前估计模型虽然很多[11]，但都还不能彻底解决与气象因素的关系，精度也因此受限，在精密测量中不能满足实际要求和工程科研需要。Bernese在解算中，将模型求得值作为先验值，并把天顶延迟作为未知参数，利用最小二乘拟合的方法，最终和测站坐标一起求解输出。

1.1 前期文件数据准备

运行Bernese软件进行正式数据处理之前，首先要准备好所必须的待处理文件，并对一些通用文件进行下载、更新、检查。数据和必要文件的准备主要有：基准站数据的提取、观测数据和星历数据的准备、气象文件、观测文件格式转换、标准轨道文件的生成，甚至需要大地基准面文件、极偏差系数文件、地球自转参数信息文件、天线高表文件等。

1.2 数据预处理和求解对流层参数

求解待定参数前，务必运用CODSPP程序改正接收机钟差(该程序也可以用伪距观测值估计坐标)；利用SNGDIF程序生成基线(也就是单差文件);然后进行基线预处理，使用MAUPRP程序探测与修复周跳;最后应用GPSEST功能完成最小二乘平差，检查数据质量。这一步中可用RESRMS来剔除粗差观测值(残差筛分)，生成编辑信息文件，同时程序SATMRK标注观测值中的异常值。

对流层参数是与测站坐标一同输出的，在进行参数估计时需要多次解算，有以下步骤：包括GPSEST解初始基线(对对流层参数和坐标进行第一次估计)，GPSEST再求模糊度浮点解，尔后运用QIF方法确定整周模糊度，最后使用ADDNEQ程序对整个时段求基线最终解，生成法方程。本文对流层天顶延迟在解算时，预估模型和映射函数均采用Niell模型。

1.3 对流层参数结果文件

操作Bernese软件对数据进行处理后，提取最终解算的对流层参数结果。在最终解算结果中，MOD_U表示先验值；CORR_U表示改正值；SIGMA_U表示天顶延迟中误差；TOTAL_U表示天顶总延迟，包括静力延迟和湿延迟，是解算结果的核心；而CORR_N,SIGMA_N,CORR_E,SIGMA_E则分别表示水平方向的南北梯度改正、中误差和东西梯度改正、中误差。

2 端部效应计算案例

数据来源：来自IGS观测网络的中国境内和其周边站的数据，这些测站中的BJFS、WUHN两个站在中国境内，其余3个测站CUSV、NTUS和PIMO分布在泰国、新加坡和菲律宾。

数据时段：同步观测的5个测站于2012年年积日为001且时长为12 h的数据。

数据处理模式：使用BERNESE 软件，按静态处理模式处理。

数据处理方案：探索端部效应，将处理数据时段长设置为12 h(此时段长适于准实时的对流层产品反演可降水量[7])。以2012年第001日5个IGS参考站网数据为例，在处理模型等其他处理条件均一致的情况下，分不同截止高度角和不同时间分辨率分段解算几组数据，每组数据时间长度相同，但时间初节点和末节点不同，均延迟了一个时间分辨率的间隔，这样形成相邻数据时段重叠覆盖的端口。比较前一组数据最后两个值和其相邻下组数据对应时间的倒数第三、倒数第二个值，作对应时刻的对流层延迟较差(后组数据减去前组数据，以前组数据的时段为基准)，求其平滑窗中尾部数据的受影响程度，即对流层解算的端部效应。以PIMO参考站为具体研究目标，在单一变量基础上，对不同条件下产生的端部效应误差进行分析和研究，作出适当结论，以期适当取舍。

以BJFS、PIMO、NTUS三站解算的对流层天顶延迟为分析目标成图可得，截止高度角为3°时，30 min时间分辨率间隔下估计的各组ZTD值如图1所示，同时PIMO站平滑窗末端点处的较差值和其前一时刻的较差值如表1所示(其中，BJFS站为最下方折线图，PIMO站折线图为起始时刻中间位置的那条，而NTUS站则处于最上方，以下各图均为此，且以下表格均以PIMO站为基础)。

图1 相同处理模式下的9组对流层ZTD序列(5°/30 min)

对流层延迟较差最后一个时段较差倒数第二个时段较差ZTD0.5-ZTD0-0.00481-0.0039ZTD1-ZTD0.5-0.00773-0.00498ZTD1.5-ZTD10.051950.01751ZTD2-ZTD1.5-0.005680.00337ZTD2.5-ZTD20.00292-0.00359ZTD3-ZTD2.5-0.03224-0.00501ZTD3.5-ZTD3-0.007280.00087ZTD4-ZTD3.50.010270.00246绝对值平均值0.015360.005211算数平均值0.0009250.000841

截止高度角为3°时，15 min时间分辨率间隔下估计的各组ZTD值如图2所示，同时PIMO站较差值如表2所示。

图2 相同处理模式下的5组对流层ZTD序列(3°/15 min)

对流层延迟较差最后一个时段较差倒数第二个时段较差ZTD0.25-ZTD0-0.0116-0.01015ZTD0.5-ZTD0.25-0.007270.00311ZTD0.75-ZTD0.50.03448-0.0058ZTD1-ZTD0.750.009310.00004绝对值平均值0.0156650.004775算数平均值0.00623-0.0032

截止高度角为5°时，15 min时间分辨率间隔下估计的各组ZTD值如图3所示，同时PIMO站较差值如表3所示。

图3 相同处理模式下的5组对流层ZTD序列(5°/15 min)

对流层延迟较差最后一个时段较差倒数第二个时段较差ZTD0.25-ZTD0-0.01364-0.00642ZTD0.5-ZTD0.25-0.000030.00524ZTD0.75-ZTD0.50.056200.00050ZTD1-ZTD0.75-0.01335-0.02161绝对值平均值0.0208050.0084425算数平均值0.007295-0.0055725

截止高度角为5°时，30 min时间分辨率间隔下估计的各组ZTD值如图4所示，同时PIMO站较差值如表4所示。

图4 相同处理模式下的9组对流层ZTD序列(5°/30 min)

对流层延迟较差最后一个时段较差倒数第二个时段较差ZTD0.5-ZTD0-0.00485-0.00394ZTD1-ZTD0.50.005480.00119ZTD1.5-ZTD10.018800.00428ZTD2-ZTD1.5-0.006150.00234ZTD2.5-ZTD2-0.00585-0.00438ZTD3-ZTD2.5-0.023980.00270ZTD3.5-ZTD3-0.009410.00108ZTD4-ZTD3.50.012150.00430绝对值平均值0.010833750.00302625算数平均值-0.001726250.00094625

截止高度角为10°时，30 min时间分辨率间隔下估计的各组ZTD值如图5所示，同时PIMO站较差值如表5所示。

图5 相同处理模式下的9组对流层ZTD序列(10°/30 min)

对流层延迟较差最后一个时段较差倒数第二个时段较差ZTD0.5-ZTD0-0.005490.00152ZTD1-ZTD0.50.00932-0.00602ZTD1.5-ZTD10.034320.01016ZTD2-ZTD1.50.034320.01016ZTD2.5-ZTD20.030570.02677ZTD3-ZTD2.5-0.003610.00184ZTD3.5-ZTD30.02051-0.00070ZTD4-ZTD3.50.001640.00177绝对值平均值0.01747250.0073675算数平均值0.01519750.0056875

截止高度角为10°时，15 min时间分辨率间隔下估计的各组ZTD值如图6所示，同时PIMO站较差值如表6所示。

图6 相同处理模式下的5组对流层ZTD序列(10°/15 min)

对流层延迟较差最后一个时段较差倒数第二个时段较差ZTD0.25-ZTD0-0.008430.00631ZTD0.5-ZTD0.25-0.020670.00267ZTD0.75-ZTD0.5-0.01967-0.02717ZTD1-ZTD0.750.071080.04056绝对值平均值0.02996250.0191775算数平均值0.00557750.0055925

由以上图、表可知，不论哪种条件下，平滑窗中倒数第二个较差的绝对值平均值均小于最后一个，其算数平均值也基本满足这一结论，即每段数据最后衔接点处的对流层延迟解算误差比较大，最大可达分米级，对于精密定位造成严重的误差影响。高度截止角为3°和5°时，端部效应的影响比较接近，差别在毫米以下级；而当高度角为10°时，端部效应明显增加，可达厘米级。可见，选择合适的高度截止角有助于减弱端部效应所带来的误差影响，进而有效提高对流层延迟解算精度。与15 min时间分辨率间隔下解算出的ZTD较差值比较来看，30 min的绝对值平均值和算术平均值相对而言较小，甚至可达几个厘米级，因为其时间分辨率下的时间跨度长、观测方程多、有效信息广，在观测条件相同的条件下(也就是等权条件下)，致使处理结果好一些。故选择合适的高度截止角和时间分辨率等条件对于高精度的对流层产品来说具有很大影响，就本文算例而言，选择3°或5°截止高度角下的30 min时间分辨率为最优，为达到准实时利用和解决端部效应问题，需将最后一个结果删除，其余数据资料保存应用。综合来看，解算准实时的对流层延迟需要对时长效益、解算复杂度、所需精度等综合考虑抉择，方可减少端部效应的影响，以期最优结果。

选择5°截止高度角下的30 min时间分辨率，在此优化条件下检验整网各测站的端部效应平均影响量级，对各测站不同组数据较差绝对值取平均，可得图7。

图7 各站最后两个时段较差绝对值平均值直方图

图7中，每个站左侧值为最后时段的误差结果，其右方为倒数第二个时段结果值。从图中可验证，在较优的观测解算条件下，各个站的最后时段ZTD较差绝对值平均值远大于倒数第二个时段，均保持在厘米级别，若在最终解算成果中去掉此项，会对整个对流层产品的精度有比较好的改善，可使其误差保持在毫米级，满足气象学的应用需求。

3 结束语

通过数据分析端部效应受高度角变化和时间分辨率的影响比较可知，3°和5°截止高度角情况下30 min时间分辨率的对流层延迟解算效果较为稳定，所产生的端部效应量级各有高低，总体持平，而10°高度角解算出的对流层结果稳定度相对较差。同时好的随机模型对估算天顶延迟起关键作用，往往低仰角的卫星信号包含更多的观测信息，但同样包含很多噪声，要想获得较好的梯度参数估值和降低端部效应，高质量的低高度角数据涉及是非常有必要的，因此，在端部效应问题研究过程中适当加入并改进现有随机模型进而有效消除低仰角的误差就显得格外重要，也是笔者下一步研究对象。就时间分辨率的选择而言，舍去平滑窗最后一个值，30 min时间分辨率在其余时段解算出的较差算术平均值均保持在毫米级乃至亚毫米级的精度，有利于提高对流层产品的精度。针对这两种条件对端部效应影响的量级，建议在实际使用中对卫星数据进行处理时根据具体的情况需要进行选择，以保证GPS对流层延迟解算的时效性和精度，从而应用于各个领域。总而言之，影响数据解算中端部效应的因素比较复杂，合理的选择适宜的条件，并且做出适当的取舍来减弱其影响是值得深入研究的难题。

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[责任编辑：刘文霞]

Impact analysis of end effect with different factors introposphere zenith delay

ZHANG Yu,HAO Jinming,SHI Xin,YU Xiaodong

(School of Navigation and Aerospace Engineering,Information Engineering University,Zhengzhou 450001,China)

Any smooth fitting method for actual material processing may produce end effect,namely,resultting in poorer accuracy in terms of consequence at the end of the material arc,which has become one of the most important problems over regional GPS meteorological network quasi real-time resolution related to precipitable water vapor.The Bernese software used for data processing is one of the most distinguishing methods in calculating tropospheric zenith delay.Taking five IGS stations within China and its perimeter zone with data of someday in 2012 as the example,this paper adopts the principle of a single variable on the basis of introducing tropospheric products resolved by Bernese software,and analyzes the end effect and its magnitude in error with different cut-off angle and time resolution.Eventually,some suggestions are put forward,which provides a reference and help for GPS data processors and related professional students.Key words：end effect;smooth fitting; tropospheric zenith delay; cut-off angle; time resolution

引用著录：张宇，郝金明，石鑫，等.不同因素下的ZTD端部效应影响分析[J].测绘工程，2017，26(1)：32-36.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.01.007

2015-11-06

装备预研基金资助项目(9140A24011314JB52001)

张宇(1992-)，男，硕士研究生.

P228

1006-7949(2017)01-0032-05