张清华，王 源，孙阳阳，高 磊
（1．解放军理工大学 国防工程学院，江苏 南京210007；2．地理信息工程国家重点实验室，陕西 西安710054）
连续性作为GNSS导航服务性能的一个重要方面，国内外已有机构和学者进行了大量的研究，针对GPS服务性能的研究，官方发布的相关文件包括美国的国防部发布的GPS标准定位服务性能标准GPS SPS PS 2008［1］和精密定位服务性能标准GPS PPS PS 2007［2］、美国交通部发布的民用监测性能说明书CMPS 2009［3］等。此外民间还有一些性能标准，针对服务性能所设计的评估参数和模型。针对Galileo的服务性能的研究，其系统构建之初，就提出了与GPS不同系统服务结构［4］，并在其服务结构中，特别突出了完好性监测的概念［5－6］。
BDS自宣布区域系统正式开放运行至今已有一年多的时间，其实际的服务性能受到广泛的关注。针对BDS的连续性，本文拟采用实测数据，并参照中国卫星导航系统管理办公室发布的性能标准中对连续性的要求开展初步的评估［7］。
1 连续性的定义及评估模型
1．1 连续性的定义
对于GPS的连续性，SPS PS 2008给出的定义是［1］：空间信号（SIS）在指定的时间间隔内一直处于健康状态而没有非计划中断的概率。这里的非计划中断相对于计划中断，计划中断是官方提前48 h通知导航用户的中断方式 用NANU等方式 它并不影响连续性。对于Galileo的连续性，官方的ICD给出的定义是针对连续性风险（连续性的对立面）［8］：导航系统在一定的时间范围内不能提供满足一定精度与完好性导航信息的概率。比较二者的定义可以发现：GPS的连续性主要针对空间信号层面，与导航卫星的健康程度及其发播的导航信息密切相关；而Galileo则与用户的精度和完好性相关，直接对应于用户的实际服务性能。
根据BDS的服务性能标准，北斗系统公开服务空间信号连续性［7］是指一个健康的公开服务空间信号能在规定时间段内不发生非计划中断而持续工作的概率。空间信号连续性与非计划中断密切相关。在明确BDS空间信号完好性的定义后，给出连续性评估模型、统计方法和计算步骤，并进行BDS的连续性监测初步统计。
1．2 连续性的评估模型
对于单个卫星的可用性，GPS由以下公式给出：
其中：CS为单星的可用性，TAll为系统工作时间和不工作时间之和，TNon为所有时间段内发生的非计划中断时长。对于所有在轨卫星的平均空间信号连续性为
其中，n为在轨卫星数。该方法的适用条件是在系统稳定运行后，可以获得足够多的空间信号中断数据，能够精确估计空间信号的平均故障间隔时间，目前GPS采用这种方法来统计连续性，由于BDS区域系统建成才一年有余，其尚处于初级阶段，没有足够量的积累数据可以统计，故采用以下的方法进行连续性的统计。
假设测试时间段为（Tstart，Tend），用户机采样间隔记为T，则空间信号连续性指标的计算公式为
其中，若k时刻健康字状态为健康，则bool（Stat u）函数取1，否则取0。对于卫星导航系统一般统计每小时空间信号的连续性指标，即常取Top为1 h。
上式可用来计算单一卫星空间信号的连续性，若统计整个BDS所有卫星的连续性，则需统筹考虑不同卫星所能提供空间信号的时间总长 以加权计算方法来统计所有卫星的平均连续性，其计算公式为
其中，al（l＝1，2，…，14）为相应卫星的工作时间长度。
BDS空间信号连续性统计步骤如下：
1）统计各颗卫星从系统正式运行以来的卫星健康标识从“健康”到“不健康”的变化次数，并记录变化的开始时间和结束时间。
2）在健康和不健康之间转换的时间内，根据系统运行以来卫星的中断数据，从中剔除计划中断次数，统计出各颗卫星非计划中断次数（按每小时计算）。
3）统计出各颗卫星从系统正式运行以来的时间（h）。
4）根据式（3）计算单星在一定时间段内的连续性。
5）在统计得到单星可用性后，根据式（4）计算所有卫星在一定时间段内的平均连续性。
2 BDS连续性监测实例与初步结果
目前条件下，布设BDS监测接收机的站都位于国内，要实现对BDS的连续性监测，仅采用测站数据是不够的，因为对MEO卫星的部分弧段不可视，如能利用部分运控的数据，则更能真实地反映系统的连续性。算例收集了BDS区域系统自2012年底正式运行的部分中断数据，自2013年1月1日至2013年3月24日。根据上一小节中关于连续性的统计方法和流程，算例将分别统计以下两种连续性：
1）所有中断影响下的单星／所有星的连续性。
2）所有非计划中断影响下的单星／所有星的连续性。
之所以统计所有中断影响的连续性，即第1种情况，是由于BDS系统目前并没有中断发布机制（类似于美国USCG的NANU），所有的中断都会对用户产生影响，但其中第2种连续性是最终真实的连续性，第1种连续性可以作为比较。对于所有14颗BDS卫星以上两种类型的连续性统计结果如表1、图1和图2所示。
由于BDS采用混合星座的方式，有必要对GEO、IGSO和MEO 3种卫星的连续性分别进行统计，其中分别针对单星最优、单星最差、计划和非计划中断等情况进行了计算 结果见表2和图3
表1 单星／所有星连续性统计结果（加黑为超限卫星）
图1 所有中断影响下的单星连续性
图2 非计划中断影响下的单星连续性
表2 不同中断影响下各类卫星的连续性统计结果
图3 不同轨道类型卫星的连续性分析结果示意图
在BDS的公开服务性能规范中［7］，给出了空间信号连续性的参考指标，表3将给出算例的实际计算值与标准值的对比情况。
表3 北斗基本导航服务空间信号连续性指标
由本节的算例可以得出如下结论：
1）由表1、图1和图2分析得出，在没有计划中断发布机制的条件下，不考虑中断类型，连续性的均值为0．996 235，最差的C08星为0．989 960，在考虑计划中断（运控提供）的前提下，连续性的均值为0．998 064，最差的C08星为0．992 972，其反应了未来我国BDS如果采用中断发布机制，则用户可能得到更高的空间信号连续性。
2从表2和图3分析得出 在所有中断条件和非计划中断条件下，GEO星的平均连续性都是最好，分别为0．997 791和0．999 096；MEO卫星的平均 连 续 性 都 是 最 差，分 别 为0．996 235和0．998 064。
3）对比BDS的公开服务性能规范中的指标，发现三类卫星的平均值都满足指标的要求，但对单星而言，如果在所有中断的条件下，C08、C10、C12、C14是不满足规范中连续性要求的，但在非计划中断条件下，只有C08、C14不满足要求，这进一步说明推行对BDS计划中断发布机制的必要性。
4）就BDS目前的情况而言，所有卫星的平均连续性为0．996 235，与GPS标准中的连续性相比（0．999 8），仍有一定的差距，这需要针对单星连续性差的卫星，分析其产生中断的原因，并进行改进，以提高其连续性。
3 结 论
利用布设在国内的BDS监测接收机对BDS空间信号的连续性进行了初步的监测与评估，得到如下结论：在没有计划中断发布机制的条件下，不考虑中断类型的前提下，连续性的均值为0．996 235，在考虑计划中断（运控提供）的前提下，与GPS标准中的连续性相比（0．999 8），仍有一定的差距。如果BDS采用中断发布机制，可以进一步提高空间信号的连续性，而针对GEO／IGSO／MEO三类卫星，其平均值都分别满足北斗基本导航服务空间信号连续性指标。
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