王翠兰
摘要： 数学科目是高中学科中的重点之一，高中数学解题的教学不仅需要让学生掌握解题方法，还应该让学生理解解题的分析思路，形成完整的知识体系，做到举一反三，灵活应对各类别的数学题目，提高学习效率，为未来的数学学习打下坚实的基础。在高中数学解题教学中，化归思想在数形结合、等价转化、函数等不同内容中均有体现，是教学大纲的核心，我们在教学实践中如何渗透化归思想，让学生掌握解题规律，建立数学逻辑思维，是提升学生学习效率的重要途径。本文针对高中数学解题中化归思想的运用进行分析。
关键词：高中;数学;化归思想;运用
高中数学教学的目标之一就是让学生形成高效的数学解题逻辑思维模式，目前高中学生的数学成绩反映出学生的独立思考能力和数学解题能力还有欠缺，常常用单一的解题模式进行套用，而化归思想作为一种比较常见的教学手法，可以帮助学生提高数学解题的理解能力，调动学生学习数学的积极性和主动性，锻炼学生的发散性思维，为学生养成良好的数学学习习惯和思考方式具有重要影响，能够帮助学生切实提高数学科目的学习效率和效果。
一、化归思想概念简述
高中数学解题中的化归思想，其实就是问题转化思想，变换角度去思考数学问题，将同类别的问题合理的进行归纳，能够将复杂的数学问题简单化，实现化繁为简。数学其实是一种探索性的解决问题的学科，化归思想是一种重要的思维方式，当我们在遇到困难无法对研究的问题进行直接解答的时候，就可以科学的运用化归思想，利用已经掌握的知识，进行对等转化，将有关联性的问题中的知识进行合理的运用，实现化难为简的目的。在一个问题得到解答后，对已经解答的内容进行进一步的完善，能够让学生改进解题思路，进一步提高解题效率，训练数学逻辑思维。化归思想的解题方式，可以运用到高中数学的所有教学内容，即使是相对复杂的函数、代数问题都可以运用到化归思想。例如，高中学生在进行立体几何的解题练习时，由于学生可能对空间感的感知能力欠缺造成理解困难，实际学习中需要用很长时间来进行解题，效率非常低，如果我们用化归思想来解答立体几何问题，就可以运用学生已经掌握的平面几何和线性代数来进行问题分解和转化，得到高效解题的方法。
二、高中数学解题中化归思想的运用
（一）运用已经熟悉的知识解决新问题
这种化归方法是为了让学生更加灵活有效的运用已经掌握的知识点，在遇到新的数学问题时，能够熟练的用已经掌握的数学知识，运用化归思想进行转化，解决新问题中的难点，最终找出解题办法。对过去已知的数学知识进行灵活运用，举一反三，可以让数学新知识不再复杂，解题效率也得到很大的提升。例如在解决已知α1= 1，n≥2 时，αn-αn-1= n-1，求αn。在这一题中我们可以运用叠加法来消除等式左面的项，用等式右面内容求和计算，α2-α1=1，α3-α2= 2，α4-α3=3，…，αn-αn-1= n-1，可知αn-α1=1+2+3+…+（n-1），此题结果为αn=（n2-n+2）/ 2。在函数问题上也是一样适用的，比如用诱导公式转化三角函数、导数处理相关函数、数列转化为等差、等比数列等，都是化归思想在高中数学中的应用。
（二）将抽象的数学问题具体化
高中阶段的数学问题与初中有了很大的不同，我们在解决高中数学问题时，会发现抽象的难以直观理解的题目开始增多了，这就更加要求我们寻找到一种可以将抽象的数学问题具体化的思维模式，让抽象的困难的问题变得简单可以理解，这就是化归思想。那幺，从具体解题过程中，我们看到，其实很多数学问题都可以与实际生活进行关联，在进行数学问题的分析和解答过程中，如果能够引导学生从实际生活出发，结合生活场景来理解和分析问题，就会更加容易一些。比如在学习概率问题时，可以从生活中常见的随机排队现象进行分析，结合日常的场景，让已有的生活体验与新的数学知识相结合，学生能够获得更加清晰的解题思路，高效的进行数学知识的学习。
（三）化繁为简的解题思路运用
化归思想的一个核心功能，就是能够让我们将复杂的抽象的数学问题，转化为具有比较清晰快捷的解题思路的思维方式。在我们已经经过小学和初中的学习后，在一定量级的数学基础知识积累之上，运用化归思想，将困难的高中数学问题进行简化，化繁为简，提高解题效率。比如，“解方程9x-6·3x-7=0”这一题中，我们运用化归思想进行转化，利用换元的方法，令t=3x，则形成新的方程式，即“t2-6t-7=0，其中t>0”，从而提升了解题效率。在解决“形如a2x+b·ax+c=0的方程”这类的数学题目时，可以合理地运用化归思想对问题进行简化处理，学生在这样的解题过程中，容易对数学产生更好的信心，从而提高学生的学习兴趣和积极性。
（四）特殊化化归思想运用
在进行高中数学学习中，我们还需要运用特殊化化归思想来进行解题思路的扩展和转变，抓住数学问题的关键点，对困难的数学问题进行合理化处理。比如在“圆的方程 ”这一数学问题的教学中，解题方式可以运用特殊化化归思想，从圆方程的关键点开始解题，探索出新的解题方法和思路，让数学问题得到解决。
结束语：
综上所述，高中的数学学习其难点和抽象性都比初中要提高很多，学生容易丧失对数学科目的兴趣，对高中数学问题的解答也丧失信心，然而，只要我们能够将化归思想进行有效的运用，能够将复杂的数学问题简单化，降低问题的难度，提供更加灵活的解题思路，形成一种高效的更加富有逻辑性的数学解题方法，大大提高学生的解题效率。
参考文献：
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