周承军 （中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063）
0 前 言
输电塔线体系是一种复杂的空间耦联体系，这种耦合效应使得输电塔的动力特性评估十分困难。对于大跨越输电塔体系，导线的质量与塔架的质量相比是相当的，导线对整体动力特性的影响往往不可忽略[1]。目前各国学者对输电塔线体系的动力特性进行了一些有用的研究，并取得了一定有价值的成果[2-6]，但尚未系统、全面的分析输电塔线体系动力特性的影响因素，针对输电塔线体系阻尼影响因素的研究更是鲜有所见。
本文基于ANSYS有限元软件建立了输电塔及输电塔线体系有限元模型，较为全面的分析了塔型、垂度、跨度以及绝缘子尺寸对输电塔动力特性的影响。以期为输电塔线体系动力响应分析、振动控制等方面提供参考。
导地线技术参数 表1
1 建立有限元模型
运用ANSYS软件建立三种典型输电塔三维有限元模型，三种模型分别是桶型塔、猫头塔、酒杯塔，下文分别简称为塔1、塔2及塔3（见图1）。导地线的预设技术参数见表1。采用BEAM188三维薄壁梁单元模拟塔身构件，Link10模拟导(地)线，Link180模拟绝缘子。并进行塔体结构的动力模态分析，以检验模型的正确性。图2给出了本文塔3体系的有限元模型。
2 动力特性分析
2.1 输电塔动力特性分析
模型前3阶频率见表2。可以看出，塔1和塔2出平面与在平面频率比较接近，但二者的区别在于其扭转振型频率的分布。这说明，输电塔的频率分布与其结构形式有很大关系：对于塔身截面为方形的输电塔两水平向振型频率接近，振型特性由塔头控制；对于塔身截面为矩形的输电塔，水平两轴向振型频率存在更大差异，振型特性由塔身控制。图3给出了三种塔型的两水平轴向振型。
单塔振型频率 表2
2.2 输电线动力特性分析
由于输电线面外振动不会引起附加张力，但会改变张力的作用方向，而面内对称振动会引起输电线的附加张力[7]。根据参考文献[7]，输电线的一阶面外振型只与输电线的垂度有关，而其二阶面外对称振型与其垂度和跨度均相关。通过上述理论可计算出输电线一阶面内、外振型频率，与有限元模型对应频率的对比结果如表3所示。
输电线频率理论解与有限元对比结果 表3
从表3可以看出，输电线频率ANSYS模拟结果与理论值非常接近，验证了通过悬链线方程对导线找型，从而建立有限元模型的方法较为精确。
3 塔线体系振型频率影响因素分析
3.1 输电线的影响
将输电线作为集中质量作用于输电塔上，其对输电塔频率的影响与实际输电线对塔的影响进行对比，结果见表4。可知，集中质量对输电塔出平面和在平面频率的影响程度相当，但实际输电线对输电塔出平面频率的影响与对在平面频率的影响存在较大差异，这说明输电线不仅仅影响到塔线体系的质量矩阵，其刚度矩阵的影响也不可忽略，尤其对于其平面外刚度有较大影响。
输电塔挂线与不挂线频率对比 表4
以塔3为例，进一步分析输电线对输电塔动力特性的影响。保持输电线垂度38.5m不变，垂跨比均小于1/8，在通过调节密度参数以保证输电线的质量不变的情况下，对比了档距350m、450m、550m、650m、750m时，输电塔在平面、出平面频率的变化，如图4所示。此外，档距750m保持不变，对比了垂度20.5m、25.5m、30.5m、35.5m、38.5m时，输电塔在平面、出平面的频率变化，其结果见图5。可知，输电塔两水平向振型频率随档距的增加而降低，且出平面频率降低更为显著。输电线垂度的改变不会引起输电塔频率的改变只会使塔线体系耦合共振提前或滞后。
3.2 绝缘子的影响
绝缘子是输电塔与输电线的连接构件，由于绝缘子具有一定长度，绝缘子-输电线系统可简化为双摆模型，输电线面外计算长度增加会导致其出频率的降低，且使输电线频率分布范围变得更宽，低阶振型频率更低。为了考察绝缘子长度对挂线后输电塔频率的影响，在建立有限元时，绝缘子的密度设定为0；考虑绝缘子刚度影响时，给定一个密度值。图6和图7分别给出了塔1体系输电塔频率随绝缘子长度和刚度的改变情况，其他塔型亦有类似结论，此处不再赘述。
从图6和图7可看出，考虑和不考虑绝缘子对输电塔的在平面振动不会造成影响。改变绝缘子的长度使挂线后输电塔的出平面频率有所降低，而在平面频率基本保持不变。总体而言，在计算塔线体系各阶振型频率时，需要考虑绝缘子的影响。
5 结 论
本文通过有限元模型和理论模型以及简化模型对输电塔线体系动力特性及其影响因素进行了分析，可以得到如下结论。
①输电塔的频率分布与其结构形式有很大关系。对于塔身截面为方形的输电塔两水平向振型频率接近，振型特性由塔头控制；对于塔身截面为矩形的输电塔，水平两轴向振型频率存在更大差异，振型特性由塔身控制；细长输电塔扭转振型频率相对于水平振型频率要高得多，且容易出现二阶水平向振型。
②输电线不仅仅影响到塔线体系的质量矩阵，对刚度矩阵的影响也不可忽略，尤其对平面外刚度有较大影响。分析输电线对输电塔频率影响时，必须考虑输电线改变塔线体系质量矩阵和刚度矩阵的双重效应。
③输电塔两水平向振型频率随档距的增加而降低，且出平面频率降低更为显著，输电线垂度的改变不会引起输电塔频率的改变，但会使输电线的频率及分布产生影响，因此，输电线频率的改变不会影响输电塔的频率，只会使得塔线体系耦合共振提前或滞后。
④考虑和不考虑绝缘子对输电塔的在平面振动不会造成影响。考虑绝缘子时，绝缘子刚度不会改变挂线后输电塔的频率；改变绝缘子的长度使挂线后输电塔的出平面频率有所降低，而在平面频率基本保持不变。因此，在计算塔线体系各阶振型频率时，应考虑绝缘子的影响。
[1]李宏男,王前信.大跨越输电塔体系的动力特性[J].土木工程学报,1997(5).
[2]H.Yasui.Analytical study on wind-induced vibration of power transmis-sion towers[J].Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,1999(2).
[3]Irvine H.M.,Griffin J.H..On the dynamic response of a suspended cable[J].Earthquake Engineering and Structural Dynamics,1976(4).
[4]Ozono S.,Maeda J..In-plane dynamic interaction between a tower and conductors at lower frequencies[J].Engineering Structures,1992(14).
[5]梁枢果,朱继华,王力争.大跨越输电塔-线体系动力特性分析[J].地震工程与工程振动,2003(6).
[6]Y.Momomura,H.Marukawa,T.Okamura.Full measurements of wind-induced vibration of a transmission line system in a mountainous area[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,72(1997).
[7]Irvine H.M..Cable Structure[M].1981,The MITPress.
