曹新刚，丁飞 （中煤第三建设(集团)有限责任公司，安徽 宿州 234000）
三排桩是由前排桩、中排桩、后排桩和桩顶的冠梁、连系梁组成的空间超静定结构，与双排桩相比，其具有更大的抗侧移刚度、更大的抗倾覆性能。三排桩适用于变形控制要求苛刻、不用或少用内支撑、不允许锚杆侵入周边地界的狭小场地等多种情况，已在河流岸坡工程[1，2]、高边坡治理[3，4]、基坑支护[5，6]等工程中得到了使用。
目前关于抗滑桩的研究主要集中于双排桩，对三排桩的研究较少，三排桩的受力机理与抗滑机制尚不明确。为此，本文基于有限元法，对比分析了基坑支护工程中4种不同构型的三排桩的内力区别，以便深入了解三排桩的特性，促进其在工程实践中的应用。
1 有限元计算模型
现以某基坑的工程地质为例，考察三排桩的受力特征。三排桩各桩桩径为0.8m、间距1.5m，最大桩长20.0m，排距3.0m，桩顶的连系梁尺寸为0.8m×0.8m。基坑开挖深度12.0m。事实上，基坑开挖过程中，三排桩的设置具有多种构型。为了寻求相对较为经济合理的布置方式，现设置下列四种工况进行对比计算。
①工况一：前排桩、中排桩、后排桩的长度相等，均为20.0m，如图1(a)所示。
②工况二：中排桩、后排桩的长度相等均为20.0m，前排桩长度为16.0m，如图1(b)所示。
③工况三：前排桩与中排桩的长度相等为16.0m，后排桩长度为20.0m，如图1(c)所示。
④工况四：前排桩长度为12.0m，中排桩长度为16.0m，后排桩长度为20.0m，三者呈台阶状分布，如图1(d)所示。
上述各工况中各桩的桩底标高均相同。
图1 基坑支护工程中三排桩的不同构型
根据地勘报告，从上至下各土层可分为①杂填土、②粉质黏土、③粉土、④强风化泥岩、⑤中风化泥岩、⑥微风化泥岩，采用小应变土体硬化(HS-Small)本构模型对各土层进行模拟，主要计算参数见表1。表中为标准三轴排水试验所得割线模量，为侧限加载试验的切线模量，为工程应变卸载/重加载模量。图2给出了工况一的网格剖分情况。
图2 网格剖分情况
数值计算按平面应变问题考虑，桩与连系梁等效为板单元，等效后桩的轴向刚度EA=1.63E7 kN/m、抗弯刚度EI=4.02E5 kN·m2/m，连系梁的轴向刚度EA=2.09E7 kN/m、抗弯刚度EI=8.54E5 kN·m2/m。
基坑采用分层、分步开挖，开挖至底时为最危险工况，下面仅对比最危险工况下的变形与桩体内力取值情况。
2 计算结果分析
2.1 土体水平位移
基坑施工过程中，土体的水平位移是重要的监控参数。基坑开挖至底时，各工况下土体的水平位移等值线分布如图3所示。各工况下土体水平位移等值线的形状分布基本相似，水平位移最大值均位于坑顶土体中。工况一～工况四的土体水平位移最大值分别为34.6mm、25.0mm、28.7mm、22.3mm。可见，三排桩长度累计最大的工况一的水平位移最大，而三排桩长度累计最小的工况四的的水平位移反而最小。
土层计算参数 表1
工况一中三排桩在顶部基于连系梁形成整体，此时三排桩的长度最长。在结构力学中，柱子的抗侧移刚度与柱子高度的平方成反比。根据此概念，工况一中三排桩的长度最大，故其抗侧移刚度最小，导致土体水平位移最大。而在工况四中，对于后排桩而言，连系梁支撑点下移反而提高了其抗侧移刚度，前排桩与中排桩的长度变短也提高了抗侧移刚度，故其总体上抗侧移刚度最大、土体的水平位移最小。
可见，抗滑桩的长度不是越长越好，需考虑其综合的抗侧移能力。三排桩的布置中，工况四的水平位移最小，其累计桩长最小、用料最少、造价相对较低，显然是较为合理的构型。
图3 土体水平位移等值线分布图(单位：mm)
2.2 桩体水平位移
基坑开挖至底时，前排桩、中排桩、后排桩的水平位移如图4～图6所示。前排桩的水平位移最大值在工况一～工况四中分别为34.9mm、24.5mm、19.1mm、7.6mm；中排桩的水平位移最大值在工况一～工况四中分别为31.2mm、25.2mm、18.4mm、13.6mm；后排桩的水平位移最大值在工况一～工况四中分别为31.2mm、24.1mm、28.7mm、22.9mm。
可见，前排桩与中排桩的水平位移最大值在工况一～工况四中依次减小；后排桩的水平位移最大值在工况一中最大，工况三次之，工况二再次之，工况四中最小。
可见，工况一的各排桩水平位移最大、工况四的水平位移最小，这样土体的变形规律是一致的。采用工况四较合理，其具有较小的水平位移，更能满足规范要求。
图4 前排桩水平位移分布
图5 中排桩水平位移分布
图6 后排桩水平位移分布
2.3 桩体轴力分布
基坑开挖至底时，前排桩、中排桩、后排桩的轴力分布如图7～图9所示。前排桩的轴力绝对值最大值在工况一～工况四中分别为288.1kN/m、260.5 kN/m、167.6 kN/m、115.3kN/m；中排桩的轴力绝对值最大值在工况一～工况四中分别为178.8kN/m、110.6kN/m、140.3 kN/m、136.7kN/m；后排桩的轴力绝对值最大值在工况一～工况四中分别为85.2kN/m、80.2kN/m、87.1 kN/m、103.5kN/m。可见，前排桩的轴力最大值位于坑底位置处，工况一～工况四中前排桩轴力最大值依次减小；中排桩的轴力最大值在工况一中最大，工况三与工况四居中，工况二中最小；后排桩的轴力最大值在工况四中最大，其余工况相差不大。
图7 前排桩轴力分布
图8 中排桩轴力分布
2.4 桩体剪力分布
基坑开挖至底时，前排桩、中排桩、后排桩的剪力分布如图10～图12所示。前排桩的剪力绝对值最大值在工况一～工况四中分别为192.2kN/m、190.0 kN/m、159.2 kN/m、117.1kN/m；中排桩的剪力绝对值最大值在工况一～工况四中分别为 34.4kN/m、82.8 kN/m、44.6 kN/m、107.8kN/m；后排桩的剪力绝对值最大值在工况一～工况四中分别为78.2kN/m、56.9 kN/m、118.1 kN/m、64.3 kN/m。可见，前排桩的剪力最大值位于坑底位置处，工况一～工况四中前排桩剪力最大值依次减小；中排桩的剪力最大值在工况一与工况三中取值较小，而在工况二与工况四中取值较大；后排桩的剪力最大值在工况三中最大，其余三种工况取值基本相当。
图9 后排桩轴力分布
图10 前排桩剪力分布
图11 中排桩剪力分布
2.5 桩体弯矩分布
基坑开挖至底时，前排桩、中排桩、后排桩的弯矩分布如图13～图15所示。前排桩的弯矩绝对值最大值在工况一～工况四中分别为 324.3kN·m/m、297.3kN·m/m、236.6kN·m/m、155.4kN·m/m；中排桩的弯矩绝对值最大值在工况一～工况四中分别为 230.9kN·m/m、286.1kN·m/m、187.9kN·m/m、155.5kN·m/m；后排桩的弯矩绝对值最大值在工况一～工况四中分别为331.4kN·m/m、258.8kN·m/m、216.9kN·m/m、80.7kN·m/m。可见，工况一～工况四中前排桩与后排桩弯矩最大值均依次减小；中排桩中弯矩最大值在工况二中最大，工况一次之，工况三次之，工况四最小。
2.6 基坑稳定性分析
基于强度折减有限元法[7，8]，对基坑开挖至底时的稳定性进行分析，得到土体潜在滑裂面位置如图16所示，计算表明各工况的潜在滑裂面基本一致，三排桩的上部构型变化对滑裂面的位置基本无影响。工况一的安全系数最小，工况四的安全系数最大，但各工况的安全系数均大于2.0，说明基坑的稳定性满足要求，基坑施工由变形控制而不由稳定性控制，这与已有的施工经验是一致的。
图12 后排桩剪力分布
图13 前排桩弯矩分布
图14 中排桩弯矩分布
综上所述，虽然工况四的累计桩长最小，但在四种工况中其土体变形、桩体变形、桩体弯矩最大值均为最小，安全系数最大；相反，虽然工况一的累计桩长最大，但在四种工况中其土体变形、桩体变形、桩体弯矩最大值均为最大，安全系数最小。可见，三排桩的布置中，工况四为最优构型，该结论应引起设计人员的重视。
3 结论
基坑开挖过程中，可采用三排桩进行支护。设计了四种不同工况进行对比计算，其中工况一中三排桩长度相等、累计长度最大，工况四各排桩呈阶梯状分布、累计长度最小。计算表明，虽然工况一的累计桩长最大，但在四种工况中其土体变形、桩体变形、桩体弯矩最大值均为最大，安全系数最小；而工况四的土体变形、桩体变形、桩体弯矩最大值均为最小，安全系数最大。可见，阶梯状分布的三排桩构型是最合理的布置方式。
图15 后排桩弯矩分布
图16 基坑的潜在滑裂面位置
