麻禹尧，周旺，张佳康，王海成，宋满荣

（合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽 合肥 230000）

0 引言

伴随着时代的发展以及科技的进步，我们国家的钢结构发展日新月异。不锈钢钢管桁架结构因为具备良好的力学性能、耐腐蚀性以及耐久性而大量应用在实际工程中。

钢管杆件之间的节点形式主要有：螺栓球节点、焊接球节点、法兰节点、相贯节点等。其中，相贯节点因其外观简洁明了、造型优美、质量轻、承载力强而被广泛采用。相对于普通碳素钢相贯杂交管节点的研究，不锈钢节点的研究较少，虽然各国陆续颁布了一些不锈钢规范，但是只有澳大利亚/新西兰规范中有关于不锈钢节点的计算公式，国内外学者也一直进行着补充和完善不锈钢节点的研究工作。本文采用正交化设计的试验方案，针对支管与主管外径比（β）、主管壁厚比（τ）、主管径厚比（γ）、主支管轴线间夹角（θ）几个几何参数，利用ABAQUS有限元分析软件探究以上因素对相贯节点极限承载力的影响，并与现有钢结构设计标准所给出的极限承载力计算公式的结果比照。

1 有限元模型设计

1.1 试件设计

图1 T型圆管相贯节点的模型

在本文有限元模型中，所采用的不锈钢材料性能的数据均来自詹洪勇所做的材料性能试验，所有标准试件的材性试验结果列于表2。其中E为弹性模量,σ为材料的名义屈服强度，σ为材料的极限强度，δ为材料的断后延伸率。

1.2 正交试验的设计

正交试验的特点是用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况，可以通过部分试验找到最优水平组合。

对于本文所研究的在不同参数下T型钢管极限承载力，主要考察4个影响因素：β，γ，τ，θ每个因素选取三个水平，参照1.1的试件尺寸，在遵循规范和理论分析的基础上定出正交设计的因素水平表，如表2所示。

材料性能参数 表1

因素水平表 表2

选用满足条件的L(3)正交表，按照正交表的性质，数值模拟安排方案如表3所示.按照基本试件有限元模型建立方法，根据表3中数值模拟安排方案并按各次因素及水平搭配建立有限元模型，进行T型钢管最不利点极限承载力的计算测定。

数值模拟安排方案 表3

1.3 有限元模型的建立

本文有限元分析采用ABAQUS软件中的二十节点六面体二次减缩积分单元(C3D20R)进行建模和计算。模拟了T型圆管的轴压性能。所选取的有限元模型如图2所示。本文在主管与支管的连接处添加了实体单元的倒角来模拟焊缝，如图3。

图2 T型圆管相贯节点有限元模型

图3 焊缝的模拟

本模型网格划分采用区域划分。远离节点区域网格控制单元尺寸为15mm，采用映射网格划分。靠近节点区域设加密区，网格控制单元尺寸为8mm，采用自由网格划分，提高计算精确度。根据试验要求需要对主管两端施加固定约束,即U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0。分析时考虑几何非线性和材料非线性，用自动步长增量法计算节点的极限承载力，采用静力的完全牛顿方法求解。在支管端部采用位移控制的加载方式，通过不断增加位移大小，使节点的荷载—位移曲线出现下降段，求得其极限承载力。

2 有限元结果分析

通过ABAQUS有限元软件分析，结合各个模型的位移荷载曲线，我们可以得出相应的极限承载力。其中模型1的有限元模型应力云图如图4所示，载荷-位移曲线如图5所示。通过观察下降段得出极限承载力。

图4 有限元模型应力云图

图5 荷载位移曲线

图5 效应曲线图

2.1 极差分析

数据模拟结果如表5所示。K（i=1,2,3）（j=1,2,3）为第j列上水平号是i的指标结果的和;k为第j列值是i时结果平均值；处于一列中k三个数的最大的减去最小的差为极差，记为R。一般情况下，各列有不同的极差，反映出因素水平改变对测定指标有不同的影响。极差越大，影响越大。影响最大的那一列就是最主要的指标影响因素。本试验结果表明四个影响参数对承载力影响大小顺序为支管径厚比（τ）＞主管外径比（β）＞主支管轴线间夹角（θ）＞主管径厚比（γ）。

数据模拟结果 表4

所以可以总结出当θ为变值时，支管径厚比τ对T型圆管相贯节点承载力影响最大，主管径厚比γ对T型圆管相贯节点承载力影响最小。

2.2 几何参数对极限承载力的影响

β的影响：由图5可知当β增大时，极限承载力也随之增大；当β＞0.75时，极限承载力当β值较小时，增长趋势比较缓慢，并随着β值的增加，增长趋势越来越明显。

γ的影响：γ参数比较特殊，当β值取0.5和0.75时，承载力随着γ增大而减小，并且随着β值增加，降低趋势会略有增大；当β值取1时承载力随着γ的增加先增长后降低。

γ的影响：当γ增大时，极限承载力也随之增大。并且随着γ值增加，增长趋势会略有增大。

θ的影响：当θ的增大时，极限承载力随之减小，并且随着θ值增加，增长趋势会略有减小。特别是在60°～90°的区间。

3 承载力比较

在现行《钢结构设计标准》（GB50017-2017）中，圆管T型节点的极限承载力计算公式如下所示：

在CIDECT设计指南中T型圆管节点在轴向荷载下的承载力计算公式如下：

将上述两个设计公式计算可以得到T型圆管的极限承载力，并且与有限元软件模拟值进行对比，如表5（保留整数，单位为kN）。通过表格可以看出有限元计算值与GB50017-2017计算值之比的平均值大于1，说明在对于不锈钢T型圆管节点设计时，采用《钢结构设计标准》设计公式较为保守。CIDECT有限元计算值与设计指南规范计算值之比的平均值小于1，说明采用CIDECT设计指南规范较为不安全。

模拟值与计算值的对比 表5

4 结论

本文运用有限元软件ABAQUS对T型圆管相贯节点轴压进行建模分析和计算，同时引入正交设计的方法，得出以下结论：

①θ是变值时，支管径厚比τ对T型圆管相贯节点承载力影响最大，主管径厚比γ对T型圆管相贯节点承载力影响最小；

②当β增大时，极限承载力也随之增大，当τ增大时，极限承载力也随之增大，γ参数比较特殊，当β值取0.5和0.75时，承载力随着γ增大而减小，并且随着β值增加，降低趋势会略有增大，当β值取1时承载力随着γ的增加先增长后降低。当θ的增大时，极限承载力随之减小；

③对于不锈钢T型圆管节点设计时，采用《钢结构设计标准》设计公式较为保守，采用CIDECT设计指南规范较为不安全。