程龙艺，张伟，李广平，方浩，王晓健

（1．安徽省皖北煤电集团有限责任公司钱营孜煤矿，安徽 宿州 234000；2．安徽理工大学 土木建筑学院，安徽 淮南 232001）

1 引言

我国土地面积大，地下储存资源相对丰富，其中储存着大量的煤炭资源，但由于近几十年来人们对煤炭的大量开采，导致地面以下浅层煤层日益枯竭，迫使人们深入开采更深层的煤炭资源。随着浅部煤层的不断消耗枯竭，人们开始向深厚地层开发资源，需在深厚表土层或基岩中建设深大井筒，冻结特殊法凿井是穿过不稳定表土层或大流速含水基岩层的有效施工方法，冻结法具有污染性小、防水性好、工期易于保证、冻结加固土体均匀、可以人为控制冻结壁的形状等优点。

钱营孜煤矿实施改建及二水平延深工程，在工业广场内新建新副井，其设计净直径为6．5m，深度达1032．0m。该新建井筒工程具有井筒深、直径大，井壁受力条件复杂，井筒上部要穿越冲积层223．2m，冻结深度为325．0m。由于在工业广场内建设新副井，在冲积层下部粘土层厚达8．3m，当采用冻结法凿井时[1-2]，在厚粘土层位井帮变形量大、工作面底臌量大、冻结壁稳定性差，外壁将要受到较大的冻结压力作用。从我国深厚冲积层冻结法凿井技术现状来看，设计理论落后于工程实践。现有工程实践表明在冻结过程中冻结壁的交圈时间、厚度、温度和井筒开挖时间等受冻结孔的实际成孔质量影响显著，因此冻结法凿井是否顺利进行取决于冻结孔的成孔质量。因而对施工钻孔的质量评价关系到冻结壁是否能正常交圈和是否要补打钻孔。在冻结法凿井中，通过对测温孔大量数据分析，可实时预测冻结壁的厚度、扩展速度、平均温度、冻结圈内外侧厚度等技术参数、对合理选择施工参数，正确地解决冻结与掘砌关系等具有十分重要的意义。因此，需要对冻结过程进行温度场模拟的模拟[3-5]。

冻结法凿井是在井筒还未开挖之前，在一定时间内将周围土层或含水地层温度降低，形成一层冻结壁，以此来抵挡周围的水土压力[6-7]。本文研究钱营孜矿新副井-50．20m 细砂层冻结温度场情况，根据相关资料和现场实测数据来模拟该层下冻结温度场的发展规律，通过模拟的数据与现场实测对比分析，对今后类似井壁冻结具有一定的参考意义。

2 工程概况

钱营孜煤矿隶属安徽省皖北煤电集团有限责任公司，位于安徽省宿州市西南方，北距宿州市约15km，行政区划隶属宿州市和淮北市濉溪县管辖，周边交通便利。

钱营孜矿井采用立井开拓，工业场地内布置有主井、副井、风井。根据钱营孜煤矿改建及二水平延深工程建设需要，新副井共布置两个水文孔和三个测温孔，井筒主要技术特征见表1。

表1 测温孔、水文孔布置参数

其中主排孔采用差异冻结方式，设计圈径为14．6m、孔深325．0m 的孔为19 个，孔深276．0m 的孔为19 个。辅助孔采用插花均匀布置方式，设计圈径为10．7m、孔深227．0m 的孔8 个，设计圈径为11．2m、孔深277．0m 的孔8 个。防片孔设计圈径为10．2m、孔深68．0m 的孔为16个。井筒主要技术特征表见表2所示。

表2 井筒主要技术特征表

冻结孔钻孔施工工程于2020 年10月29 日全部完工，第三方钻孔偏斜复测资料于2020 年11 月2 日提供，根据所提供的冻结孔偏斜资料按不同深度汇总计算出相邻冻结孔实际成孔间距[8-10]。由钱营孜矿新副井终孔测斜复测结果计算可知，钻孔成孔质量较好，没有超标情况，不需要补孔。

3 冻结温度场导热方程

式中：tn为温度的分布情况，℃；n为岩石状态，当n= 1 为融土、n= 2 为冻土；τ为冻结时间，s；an为导温系数，m2·

s-1，an=λn/cn，λn为导热系数，cn为容积比热；r为圆柱坐标，以井筒中心为坐标原点，m。

在冻结进行之前，井筒周围的土体分布着均匀的初始温度：t(r,0 )=t0。

通常认为在距离井筒很远处，周围冻结的情况对土体的温度无影响，即为初始温度：t(∞,τ)=t0。

在冻结锋面上，温度始终为冻结温度：t(ξN,τ)=td。

在冻结锋面两边的热平衡方程为：

在冻结圈上，有t(R0,τ)=tc。

式中：t0为地层初始温度，℃；ξN为冻结锋面在N区域内的坐标，m，当N= 1 时、0 ≤ξ1≤R0，当N= 2 时、R0≤ξ2≤R；td为岩土的冻结温度，℃；λ1、λ2为融土、冻土的导热系数，J/(m·s·K)；σn为岩土冻结时单位容积潜热量，J/m3；R0为冻结管布置半径，m；tc为盐水温度，℃。

4 冻结壁温度场分析

由于现场工程地质情况非常复杂，使用有限元软件把所有变化情况和所有因素均考虑在内的想法既不现实又没有必要。故为了方便有限元分析，需要对这些问题进行条件的定义，基本假设如下：假设土体均匀分布，且各项同性；假设模拟现场工程模型外边缘与外界绝热，即没有热交换；假设不同土层间的纵向热传导忽略不计，将问题简化为平面问题；假设在相同的时刻各冻结管内盐水温度都相同；假设初始低温在同一水平图层中均一分布。

4.1 几何模型

钱营孜煤矿新副井冻结温度场的数值模型假设冻结管的影响范围为以井筒中心为圆心半径为60m 的圆，模型边界以外是绝热的，简化为平面问题进行计算。模型采用具有二维热传导能力的平面或轴对称二维热实体单元PLANE55作为网格划分单元，模型采用平面三角形自由划分，为使模拟结果更加精确，越靠近冻结管单元划分的越密，相反越远离冻结管，温度梯度越小的地方，单元划分的就相对稀疏，以此建立丁集煤矿二风井冻结方案的数值模型。数值模型共划分了9658 个网格单元、5200 个节点，假设除了这个区域的其他部分为不导热。结果是否收敛和模型计算的速度取决于网格的划分情况，将冻结管为中心，其周围的范围，划分的稍密，以此向外，根据冻结管中心的距离越大，划分越稀疏。根据以上条件建立-50．2m 层位有限元模型如图1所示。

图1 有限元计算模型

4.2 初始条件和边界条件

假定钱营孜煤矿新副井模型外边界固定的约束且有恒定的地温，经测得-50．2m层位地温为18．89℃。

4.3 冻结壁厚度计算

根据《煤矿冻结法凿井技术规程》（MT/T 1124-2011）中的公式来算冻结井壁厚。

冻结壁厚度根据《煤矿冻结法凿井技术规程》（MT/T 1124-2011）中的强度公式进行计算，如式（3）所示。

式中:E为冻结壁的厚度，m；k为安全系数，取1．1；ξ为固定系数，取0．3；P为地压，MPa；地压值P= 0.013H，H为地层的深度；h为掘砌段高，取3．8m；σ为冻土单轴抗压强度，根据井检孔冻土试验报告，由插值法计算为3．36MPa，根据式（3）计算得出50．2m 层位处的冻结壁厚度为0．98m。

5 数值模拟与实测结果对比分析

5.1 累深50.2m层位交圈时间分析

通过对钱营孜煤矿新副井井筒检查孔取出的表土层土体样品进行人工冻土物理实验，测定的100m 以上浅部地层土体的冻结温度为-1．5℃，在数值模拟中100m 以上冻结壁的冻结封面温度分别取-1．5℃做等值线图，该等值线图即为冻结壁的轮廓图。

50．2m 层位冻结温度场发展24d 所形成的冻结温度场负温区域图如图2 所示。

图2 50.2m层位冻结温度场负温区域图（冻结24h）

由冻结温度场云图和-1．5℃等值线图可以看出50．2m 细砂层在冻结24d的时候冻结壁基本交圈，由计算可知此时的冻结壁厚度为2．71m，冻结壁平均温度为-7．53℃，井帮平均温度为6．45℃，符合设计要求。

5.2 累深50.2m层位预测分析

按冻结47d 后井筒开始正式开挖，月成井速度120～100m/月的速度开挖井筒，开挖到50．20m 层位新副井冻结时间约为60d，50．20m 层位冻结温度场发展60d 所形成的冻结温度场负温区域图如图3所示。

图3 50.20m层位冻结温度场负温区域图（冻结60天）

开挖到50．2m 时，由数值模拟计算得冻结壁的厚度为4．79m，冻结壁平均温度为-19．19℃，井帮平均温度为-7．43℃，符合设计要求。

5.3 实测水文孔水位

钱营孜煤矿新副井冻结工程分别在盐水的去、回路干管上安装测温元件，每天监测去、回路盐水的温度变化，绘制盐水降温曲线如图4所示。

图4 冻结盐水去回路温度变化

由图4 可以看出，在冻结开始的前20d，随着冻结站制冷系统的运行，冻结盐水的温度下降幅度较大，去回路的温差也逐渐增大，冻结20～45d盐水温度的下降趋势开始减缓，去回路的温差逐渐减小，冻结45～140d 盐水温度在-30℃左右上下波动，盐水温度上下波动的原因在于冻结过程中要根据地层的冻结状况对盐水温度进行动态调节，在此期间去回路的温差维持在4℃左右，属于积极冻结期，冻结140d以后冻结盐水温度缓慢上升，进入维持冻结期，去回路的温差也相应减小。

5.4 实测水文孔水位

根据水文孔内的水位变化情况，可以初步判断冻结壁是否正常交圈，从而确定开挖时间，钱营孜煤矿新副井在距离其井筒中心0．8～1．2m 范围内布置了两个水文观测孔，在水文孔内采用电测水位仪每天观测一次水位变化，直至水文孔冒水，水文孔内的水位变化如图5所示。

图5 水温孔水位变化图

由图5 可以看出在冻结开始的前25d 水文孔S1 的水位变化很小，冻结27d 之后水位逐渐上升，直至冻结30d时冒水；同样水文孔S2 在冻结初期冻结壁未完全交圈的情况下，其水位变化较小，在冻结27～37d 期间水文孔水位有小幅度的上升，在冻结37d 的时候由于冻结壁基本已经交圈，在冻胀挤压作用下S2 水文孔的水位急剧上升，于冻结41d时溢出水文孔。

6 结论

根据水温孔实测结果看出，水温孔S1在30d开始冒水，水温孔S2在41d时开始冒水。由此可知模拟与实测结果相符。根据钱营孜矿新副井冻结钻孔复测数据，通过数值计算可得，钱营孜矿新副井冻结孔成孔质量较高，没有冻结孔的偏斜超过标准。在该成孔条件下，钱营孜矿新副井冻结壁厚度、冻结壁平均温度和井帮温度均能达到设计要求。

本文通过研究钱营孜矿新副井-50．20m 细砂位的冻结温度场情况，并与实测数据对比分析，得出利用有限元软件对冻结壁模拟的可行性，预测方法可用于类似的冻结法施工中。