张福江 肖 瑜
有限单元法（finite element method）是将研究对象的连续求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互联结在一起的单元组合体，模拟成不同几何形状的求解区域，然后对单元进行力学分析，最后再整体分析的方法。有限单元法最初应用于飞机结构的静力和动力特性分析[1]。目前，有限元计算作为一种分析方法广泛应用于工程学的各个领域[2]。从七十年代开始，有限元开始应用于骨科生物力学研究，由于该方法在分析不规则物体的力学特点方面具有优越性，在骨科生物力学研究特别是人工髋关节置换中得到了广泛应用。
1 有限元方法的演进
在髋关节的有限元研究中，由于人体骨骼解剖结构的复杂性和不规则性，建模的准确程度对骨科生物力学研究提出了极大挑战。钟世镇[3]采用磨片、切片法建立虚拟人数据，在切削精度上，将可视人计划（VHP）和可视韩国人（VKH）断层间距的0.33 mm和0.2 mm提高到0.1 mm；但由于切割破坏了模型，在断面很薄的情况下，很难获得一致的断面厚度。这种方法只是对真实解剖的极度简化，缺乏计算的精确性，并且需要充分的时间准备模型及将断面几何形状数字化，且误差大，己经被淘汰。Song等[4]应用Photoshop重建经CT原始数据转换得到的位图文件，根据每个断层的图像信息和三维空间坐标，运用数据三维可视化的方法建立起股骨模型。这种方法需要人工将CT图片上的每一张图转换为计算机能识别的位图格式，并且需要在图像处理软件中人工准确对位，对位不准确将直接影响所建立模型精确性，同时这种方法需要花费大量的人力、物力。严世贵等[5]采用医学数字成像和通信标准（DlCOM）数据直接建立髋关节置换术后假体模型分析股骨应力变化。DICOM是医学图像信息系统领域中的核心，主要涉及信息系统中最主要也是最困难的医学图像的存储和通信，可直接应用在放射学信息系统（RIS）和图像存档与通信系统（PACS）中。利用DICOM格式数据文件直接建模不需将数据进行转换，可以直接读取数据并处理，避免反复操作造成的数据失真或丢失，大大提高了模型的精确度。随着集成强大图像处理功能的医学有限元软件的出现，以及有限元方法与其他虚拟数字技术的结合，将来功能更加强大的计算机和软件能够自动从CT/MRI或者虚拟人数据中提取特征参数或重要几何细节，直接产生有限元模型。在有限元模型的帮助下可以无创检查体内组织，辅助外科诊疗方案的制定和定量手术的模拟。有限元建模技术的发展方向今后将走向智能化、集成化、网络化，面向临床一线应用。
2 髋关节置换相关并发症的有限元研究
2.1 应力遮挡及骨吸收 全髋关节置换后关节应力通过假体再传到股骨，不同于生理关节的应力直接通过骨小梁从股骨头传到股骨，造成的应力遮挡可使骨组织吸收，进而萎缩，降低其承载能力。林凤飞等[6]采用三维有限元法对全髋置换前后进行单髋站立生物力学测试，分析假体植入前后股骨和髋臼总体的应力模式和植入后各种组合的假体对骨界面的应力分布规律，认为不管是金属-金属、陶瓷-陶瓷、陶瓷-聚乙烯，还是金属-聚乙烯组合，其股骨和髋臼相应界面应力值无明显差别。李伟等[7]对钛合金、碳纤维复合材料、CoCrMo合金和不锈钢假体的性能进行对比，研究复合材料与金属材料髋关节假体应力分布情况，认为钛合金和碳纤维复合材料假体要比CoCrMo合金和不锈钢假体具有更好的应力分布，其临床应用效果将会更加理想。应力遮挡的产生是因为金属假体与骨的力学性能不相容，而利用复合材料的生物相容性优势设计出的假体则可替代金属假体。Arabmotlagh等[8]经三维有限元研究认为髋关节置换后使用阿伦磷酸盐治疗可以增加假体周围骨质密度，降低假体松动的概率。
2.2 假体磨损 通过有限元分析，可以方便地对假体植入人体后的磨损情况进行模拟评估，并能灵活调整参数。Bevill等[9]采用有限元模型模拟一百万次步态载荷下的假体磨损情况，并分析聚乙烯涂层厚度、股骨头假体尺寸等因素对磨损的影响，以改进假体设计，结果显示，聚乙烯蠕变行为对髋臼内衬磨损占总量的10%～50%，并以早期为主。
2.3 假体脱位 有限元分析方法还能对全髋关节置换术后假体脱位情况进行研究。李永奖等[10]的假体脱位三维有限元模型显示，撞击和脱位是2个不同的生物力学过程，由半脱位阶段所隔开，因此为减少全髓关节置换术后假体的脱位发生率，术中将最大化撞击前的活动范围作为降低脱位的指标应该慎重。Dudda等[11]的有限元模型分析显示，髋关节运动是假体压力变化、关节受力、脱位发生部位及导致脱位的主要引导力，发现从较低的坐姿改变为站姿时发生脱位的风险为最高，比从弯腰到站立的脱位风险高6倍多。
2.4 股骨骨折 何荣新等[12]研究认为全髋置换术前股骨近端的股骨距和粗隆下区域应力较高，当大粗隆处突然受到较高的暴力时，容易造成粗隆间的骨折。全髋置换术后，股骨距和粗隆下区域应力显着减少，股骨近端的高应力区域位于假体终末端水平，故全髋置换术后患者大粗隆受到高暴力时，股骨干的骨折容易发生在假体末端水平。全髋置换术后假体由于末端应力集中，暴力从沿假体传导至假体末端，导致该部位的骨折，这就是同侧股骨的骨折绝大多数发生在假体末端的原因。Bessho等[13]的研究认为，有限元分析可以准确预测骨骼强度，有助于更好地分析了解骨折时的力学变化，并对老年人股骨颈骨折作出准确预测，从而有针对性地加强预防，减少此类骨折的发生。
3 假体设计
假体与髓腔的匹配良好与否决定了假体的稳定性和应力传导的质量，减少骨质吸收。郑晓雯等[14]经三维有限元分析认为倒立圆锥形中空特征的人工股骨柄有助于降低人体股骨近端与假体接触区的应力遮挡效应；采用股骨柄上涂层骨水泥的方法，可增强股骨柄与骨水泥界面的结合强度，有利于降低人工髋关节置换术后的假体松动；非骨水泥固定型股骨柄微孔涂层范围对人体股骨的应力有明显的影响，微孔涂层范围过大不利于保持适中的人体股骨的应力和股骨柄的固定，并研究静态加载和动态加载条件下股骨柄长度和横截面形状对股骨柄上应力及疲劳的影响，结果表明具有鼓形横截面和90 mm长的股骨柄在30种股骨柄模型中具有最好的力学性能，较小的应力和微小位移，较高的疲劳安全系数。Beulah等[16]通过有限元研究弹性模量低的六边形横截面设计的新型假体更有利于减少应力遮挡并增强假体固定。近年来髋关节表面置换术正逐步兴起。有研究报道重建金属对金属髋关节表面置换术后的有限元分析模型，对该模型进行虚拟加载和仿真计算以比较分析金属对金属髋关节表面置换术后股骨侧的应力分布，结果显示金属对金属髋关节表面置换术后，应力主要集中于股骨颈内侧及假体与头颈交界部，并在股骨假体下骨质部存在应力遮挡，髋关节表面置换术后的应力集中及应力遮挡与髋关节表面置换术后股骨颈骨折发生存在一定联系[17-18]。但Sakagoshi等[19]应用有限元分析法证明髋关节表面置换术后，在正常及骨质疏松条件下，正常行走并不会在股骨近端产生可引起骨折的应力，因此髋关节表面置换术后并发股骨颈骨折可能是多种因素综合作用的结果。Fouad[20]通过有限元方法研究结果表明，人工股骨头材质属性的微小变化就可以对髋关节应力分布造成很大的影响。
4 骨水泥应用有限元分析
Sangiorgio等[21]应用有限元分析骨水泥界面的微动，认为骨水泥孔隙率>30%时，界面微动显着增大。骨水泥技术的改进可提高全髋关节假体的远期生存率。保留一定厚度的高质量松质骨有助于骨水泥锚固。Radcliffe等[22]通过有限元方法证实，假体远端骨水泥层气泡使得界面应力大大增加，并随着气泡增大而增大，2 mm厚的骨水泥比5 mm厚的骨水泥界面应力大50%以上，要求临床采用第3代骨水泥技术，防止气泡产生，保证假体柄远端有5 mm厚的骨水泥层。应用有限元分析方法及实验方法模拟骨水泥-骨界面纤维组织对假体周围应力分布的影响效果，结果表明有限元分析与实验分析结果基本一致，骨水泥-骨界面的纤维组织可以大大增加骨水泥的应力，而对皮质骨的应力影响比较小[22]。Pérez等[23]研究不同假体类型的骨水泥固定状态时使用有限元方法证实，Charnley系统较ABGⅡ系统的骨水泥嵌合更牢。
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