王志勇，张晓华，智秉瑞

（山西国化能源有限责任公司，山西 太原 030006）

引言

随着油气消耗需求的增加，快速增长的地下管网将不可避免地面临恶劣的环境，特别是具有岩土工程问题的穿越区域的路线。其中，引起地面沉降的原因包括但不限于地面超载、土壤液化、隧道施工、冻土融化、地下开采、塌方等，是一种非常复杂而常见的地质现象。当煤矿采空区地面沉降直接作用在管道上时，地层变形引起的地面移动和塌陷使管道承受拉、压、弯、剪等荷载。因此，管道中可能发生塑性变形，进而造成管道开裂、介质泄漏、爆炸等严重后果。当这些应力和应变超过管道材料的极限要求时，可能导致管道失效。此时的破坏模式主要有开裂和屈曲。因此，在管道设计和运行过程中都需要进行评价，以避免过度的基础沉降活动影响管道安全[1-5]。

本文提出了一种评价整个管道安全的新方法，即通过对煤矿采空区缺陷管道与地面沉降耦合作用下最危险段的极限安全状态进行评价。在讨论了内压、沉降位移、腐蚀深度参数等参数的影响。同时，不同牌号的管线钢的强度和韧性也存在差异。为了进行对比，我们在低品位X65 钢制成的管道上进行了建模。

1 数值模拟

本文建立了考虑煤矿采空区地表沉降与埋地管道局部腐蚀缺陷耦合效应的非线性三维管土耦合力学模型，如图1 所示。利用该模型研究了X80 管线钢在地面沉降作用下腐蚀缺陷的力学分布和破坏特征。该模型具有轴对称特性，为提高计算效率，采用半对称模型。模型沉降区长度为l0，非沉降区长度为L-l0。地面沉降区如图1-1 中红色虚线区域所示。对模型进行收敛分析，优化模型尺寸L×W×H=50 m×20 m×12 m。管道外径为914 mm，壁厚为13 mm。存在腐蚀缺陷的管道截面，如图1-3 所示。根据前面的分析，采用解析场法进行腐蚀缺陷面积建模的结果，如图1-4所示。

图1 地基沉降作用下腐蚀管道的管土耦合模型

选取泥质粉质黏土作为土料，通过选取摩擦角和黏聚力，采用Drucker-Prager 本构模型来反映土的抗剪强度。通过设置黏聚力来调节屈服面变化。它能很好地反映岩土拉压不均匀的特性，广泛应用于压力敏感土中。泥质粉质黏土密度为1 840 kg/m3，杨氏模量为2 500 kPa，泊松比为0.35，摩擦角为30°，流动应力比为1，黏聚力为29.3 kPa。设回填土与地层土一致，管道埋深为1 m。

2 结果和讨论

首先确定分析的路径。随后，通过参数研究，探讨了具有腐蚀缺陷的煤矿采空区的压力管道在地面沉降作用下的力学行为和破坏特征。

2.1 路径选择

先用有限元法来揭示无缺陷埋地管道的应变状态。当内部压力3 MPa 和沉降区长度是20 m，轴向应变分布在顶部和底部的X80 管道在不同沉降位移，轴向应变的增加而沉降位移的增加，和结算中心达到最大。管道顶部和底部的轴向应变分布完全相反，管道顶部的最大轴向压缩应变数值大于管道底部的最大轴向拉伸应变。

2.2 内部压力的影响

最大轴向应变在X80 钢的腐蚀缺陷管道在不同内部压力下（IP）的沉降位移的缺失和存在（SD）是图2 所示（一个）。可以看出，轴向应变的增加而增加的IP SD 的缺失。而SD 的存在则大大增加了管道的局部轴向应变。当IP＜4 MPa 时，SD 占主导地位，随着IP 的增大，管道的抗变形能力增大，轴向应变随IP 的增大而减小。反之，IP 占主导地位，轴向应变随IP 的增大而增大。当IP 大于7.1 MPa 时，轴向应变超过极限压缩应变，导致管道发生屈曲破坏。

因此，SD 降低了导致管道腐蚀缺陷处局部屈曲失效的阈值IP。X80 管道在不同IP 下的整体轴向应变分布基本相同，如图2-2 所示，腐蚀缺陷区域存在轴向应变极值。当IP 大于7 MPa 时，采空区腐蚀区域同时出现拉伸和压缩轴向应变，最大轴向应变位于缺陷的对称中心。缺陷区域外存在明显的沉降区（轴向压缩应变）、过渡区（轴向拉伸应变）和远端（应变为0），因此，管道腐蚀缺陷区域在地面沉降作用下最容易发生屈曲破坏。图2-3 为不同IP 下X80 管道腐蚀缺陷周围轴向应变分布，地表沉降情况。需要指出的是，腐蚀面积是壳单元渲染的结果。可以看出，应变集中出现在腐蚀缺陷区域。随着IP 值的增加，轴向应变沿腐蚀缺陷的长度和宽度扩展，高应变区和低应变区变得更加明显。最大轴向应变位于腐蚀缺陷的对称中心。

图2 不同内压下X80 管道轴向应变

2.3 沉降位移的影响

不同地面沉降位移下，X65 和X80 钢管管道腐蚀缺陷处的最大轴向应变如图3-1 所示。从图中可以看出，随着煤矿采空区地面沉降的增大，两种钢质管道的轴向应变均增大，X65 管道的轴向应变大于X80 管道。当SD 约为X65 管径的30%时，首先发生屈曲破坏，而X80 管仍在安全范围内。因此，具有腐蚀缺陷的劣质管道在煤矿采空区地面沉降下更容易发生破坏。图3-2 为X80 管道在不同地面沉降位移下的整体轴向应变分布。从局部放大图可以看出，腐蚀区域以轴向压缩应变为主，且随着SD 的增大而增大。最大应变位于腐蚀缺陷的对称中心。在煤矿采空区沉降区和过渡区，轴向应变随着SD 的增大而更加明显，而远端轴向应变为0。从图3-3 可以看出，随着SD 的增大，X80 管道腐蚀缺陷处轴向应变显着增大，且应变分布具有明显的对称性。轴向应变沿腐蚀区长度和宽度方向增大，最大轴向应变发生在腐蚀缺陷的基底上，靠近截面对称中心处。

图3 不同地面沉降位移下管道轴向应变

3 结论

提出了煤矿采空区地表沉降与管道局部腐蚀缺陷耦合作用下埋地管道非线性力学分析与安全评价的详细研究框架。管道顶部和底部的轴向应变分布完全相反，管道顶部的最大轴向压缩应变数值大于管道底部的最大轴向拉伸应变。最危险的位置是管道顶部的对称平面，可能的破坏模式是屈曲破坏。采空区沉降位移的存在降低了引起管道屈曲破坏的起始压力。腐蚀缺陷导致管道局部应力应变集中，降低管道承载能力。腐蚀缺陷周围的局部应变在沉降作用下重新分布和发展。管道最大轴向应变随内压、腐蚀深度、沉降位移的增加而增大，随腐蚀缺陷长度的增加而减小。