王 艳
（长治市煤矿安全技术培训中心，山西 长治 046000）
引言
在窄矿柱沿空巷道中，由于多种作用下[1]导致巷道围岩变形破坏。巷道两侧的变形量大于顶板和底板的变形量。因此，保持巷道窄矿柱壁的稳定性是沿空掘进巷道变形与控制研究的重点[2]。在相关研究中关于顶煤变形与顶煤支护强度、窄柱宽度、顶煤刚度之间关系的研究较少。现场调查表明，对顶煤变形应变条件的分析对研究窄矿柱综放煤巷道的整体稳定性具有重要意义。
1 沿空掘进巷道顶煤应力与变形分析
1.1 顶煤力学模型
综放采空区沿空回采巷道一侧为巷旁综合煤，另一侧为窄矿柱。工作面上部直接顶冒落后，主顶发生断裂、回转和下沉。下段在煤体中形成侧向的“楔形块梁”结构，即“大结构”[3]。沿空掘进巷道后，顶煤、底板、两帮、窄柱和锚杆作为巷道的支护对象成一个整体，称为“小结构”[4]。沿空掘进巷道支护的重点是保持小结构的稳定性。沿窄柱采空区掘进巷道与上覆岩层结构的关系如图1 所示。
以顶煤水平中心线为轴，以顶煤采空区侧面终点为原点O，以巷道旁采煤侧向方向为正方向，建立坐标。点A、点B 分别表示沿空入井的两堵墙，C 点为顶煤深部应力集中区边界，顶煤岩层用OD 表示，D 为足够远且不影响计算的随机点，上覆岩层应力为q1（x），顶煤下的窄煤柱、采空区侧面巷道和巷道旁的整体煤柱分别用OA、AB 和BD 表示，其宽度分别为l、L 和a+x0，它们是由窄柱共同作用的q2（x），支持强度p 和功率q3（x）。
设综采巷道旁BC 侧的应力集中系数为α1，窄矿柱OA 顶煤为α2。相对岩石应力系数为α3。工作面所受荷载仍为上覆岩层重力γ2H，其中γ2为平均权重，N/m2；H 为上覆岩层厚度，m。因此，上覆岩层应力q1（x）可以用分段函数表示为式（1）：
若将煤体作为各向同性弹性体，则顶煤上窄煤柱和巷道旁整体煤的支护效果可作为弹性基础进行。所以q2（x）、q3（x）表示为式（2）、式（3）：
式中：k1和k2为反映顶煤下煤岩体承载能力的温克勒系数；γ1为煤体的压强，N/m2；h1为顶煤厚度，m；等效荷载q（x）可以用式（4）表示：
1.2 顶板凹陷曲线
以顶板煤层为均质各向同性线弹性材料，梁OD挠度曲线方程为下页式（5）：
式中：w（x）为梁的挠度，即顶板凹陷值，如式（6）所示，E 顶煤刚度和I=h13/12 截面惯性矩。将公式（4）代入公式（5），可以得到通解：
由顶煤曲线沉降边界条件确定的待定系数。则可得到边界条件式（7）：
在巷道旁完整煤体足够深的位置，煤层仍受围岩应力作用，不发生位移和变形，视为固定端。边界条件如式（8）：
由于顶煤为连续线弹性梁，故a 点处的沉降值、角度值、剪应力和弯矩值，用式（9）表示为:
参数γ1，γ2，h0，h1，H，α1，α2，α3，E，I1，L，l，a，p 是根据采空区巷道现场实际情况和试验所得的观测量。将这些参数代入式（6），利用式（6）～式（9）计算c 的值c1，c2，c3…，c15，c16通过仿真得到顶煤顶板凹陷曲线。
2 顶煤变形影响因素分析
根据地质条件、工作面参数及现场试验，得到：H=460 m，h0=3.10 m，h1=5.00 m，L=5 m，I=10.417，α1=3.00，α2=1.50，α3=0.30，a=19.6 m，k1=110 MPa，k2=310 MPa。室内实验结果表明，E=1.1 GPa，γ1=13.50 kN/m3，γ2=26.00 kN/m3。计算顶板凹陷值，发现顶板凹陷最大值偏向窄煤柱。
2.1 顶板凹陷值与支护强度、窄矿柱宽度的关系
根据大、小结构围岩稳定性理论[5-6]，采空区侧巷道应位于关键块体A、B 之间破裂线的外侧，窄煤柱宽度可控制在3 m～5 m 之间。顶板凹陷值w、支护强度p、窄矿柱宽度l 之间关系。
1）凹陷度值随着支护强度的增大而减小，在相同的窄煤柱宽度下，随着支护强度的增加，顶板凹陷值变化较小。说明支护强度对顶板凹陷值的影响较小。但在相同支护强度下，随着窄煤柱宽度的增大，顶板凹陷值变化较大。说明顶板凹陷值对煤柱宽度较窄更为敏感。因此，在沿空巷道设计中应优先考虑窄煤柱宽度。
2）顶板凹陷值先快速减小后趋于稳定，矿柱宽度较小时（3.0 m～4.0 m），顶板凹陷值变化较大，说明矿柱宽度对顶板凹陷值影响显着。当宽度为4.0 m～4.5 m 时，顶板凹陷值变化不大。当矿柱宽度大于4.5 m时，顶板垂度值随矿柱宽度的增大而缓慢增大，说明矿柱宽度在4.0 m～4.5 m时，采空区回采巷道处于顶板最易控制的应力降低区。因此，矿柱宽度应在4.0 m～4.5 m之间。当窄煤柱宽度为4.0 m～4.5 m时，所需支护强度p 为0.4 MPa。
2.2 顶板凹陷值与顶煤刚度的关系
如果设置窄柱的宽度L0=4.0 m 时，得到不同支护强度p 顶板凹陷值w 与顶煤刚度E 的关系。
顶板凹陷值与顶煤刚度基本成反比关系。当E＜2.0 GPa 时，顶板凹陷值随煤岩刚度的增加而迅速减小。说明煤岩刚度的变化对顶板凹陷值有较大影响。当E＞2.0 GPa 时，顶板凹陷值下降缓慢，说明刚度变化对顶板凹陷值的影响越来越弱。
3 工程应用
3.1 工程项目简介
煤层位于地下约460 m 处，平均深度8.1 m，倾角7°。沿采空区掘进巷道的长度为828 m。隧道设计宽度为5 m，设计高度为3.1 m。平均深度为3.9 m。主顶平均深度9.8 m。顶煤的刚度在0.83～0.99 之间，相对较小。
3.2 支撑方式
根据上述研究，设定窄矿柱宽度为4 m，支护强度0.4 MPa，顶煤刚度1.5 GPa。锚索、锚网、注浆参数如下：
1）采用锚网和吊锚支护隧道顶板。采用7 支M20L2400 mm 高强度变形钢筋锚杆，设计扭矩为200 N·m，预紧力≥78.4 kN。巷道两侧各采用5 支M20l1 800 mm 变形钢筋高强度锚杆支护。每个锚栓的设计扭矩为200 N·m，预载力大于等于58.8 kN，锚栓由两卷MSZ2350（M20L500 mm）树脂筒固定，阵列间距为900 mm，间距为800 mm。
2）采用注浆保证刚度在1.5 GPa 以上。对顶煤破碎严重的区域，采用化学注浆进行统一锚固注浆。
3.3 支撑效果
巷道侧壁顶板凹陷值曲线和巷道侧壁变形值曲线如图2 和图3 所示。巷道沿空掘进32 d 后，巷道变形值接近最大值。顶煤最大顶板凹陷值为91 mm，巷道两侧最大变形值为145 mm。沿空掘进巷道变形在允许范围内，证明了上述综合支护方案的可靠性和有效性。
图2 顶板凹陷值曲线
图3 巷道两侧变形值曲线
4 结论
1）根据沿空掘进巷道围岩特征，建立了顶煤力学模型。通过温克勒弹性建立模型，进行了顶板凹陷值曲线的解析解。
2）以实际工程项目为例，得到了不同支护强度、窄柱宽度和顶煤刚度条件下的顶煤顶板凹陷值。分析了三者关系。可以看出，窄柱宽度和刚度对顶板凹陷值的影响比支护强度的影响更明显。
3）确定了采空区边巷顶煤的支护参数，并对锚索、锚网和注浆综合支护的应用提出了建议。现场试验证明了该方案的可靠性和有效性。
综上所述，该结论对类似条件下的顶板变形控制及安全维护具有良好的参考意义。
