高燕萍

摘 要：数学深度学习是指在教师的引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心地积极参与，体验成功，获得发展的有意义的数学学习过程。在教学中，教师要立足学生已有的生活经验和认知基础，关注个体之间的差异，创设有效的问题情境，让学生在操作实践中获得深刻体验，在辨析、反思中领悟数学本质，让深度学习真实发生。具体策略有：创设情境，引发深度思考;实践操作，促进深度体验;适时思辨，促进深度理解;前置学习，保证深度参与。

关键词：问题情境;思辨;前置学习;深度学习

中图分类号：G623.5 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2021）29-0137-03

深度学习是发展学生核心素养的有效途径。数学深度学习是指在教师的引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心地积极参与，体验成功，获得发展的有意义的数学学习过程。目前，在数学教学中，教师积极打造有深度的数学课堂，引领学生深度参与数学学习。但部分教师有意拔高数学教学内容，导致学生的学习信心受挫。究其原因，是忽略了学生的生活经验和认知基础。因此，只有把握学生学习的起点，帮助学生步步进阶，才能打造真正有深度的数学课堂。

一、创设情境，引发深度思考

在深度学习中，问题情境的作用不容小觑，一个好的情境素材能够有效激发学生探究问题的热情。因此，在教学中，教师要链接学生的已有经验，创设有价值的问题情境，引发学生的认知冲突，让其对所学内容展开深入的思考和探究。尤其在创设新情境时，链接学生的已有经验非常重要。有学者指出，有意义地进行学习的本质就是将符号所代表的新知识与学生在认知体系结构中原有的适当思想相互联系，建立一种非随意的、具有实质性的联系。其强调让学生把新知识与已有的旧知识相互融合，客观上强调学习材料必须是学生可理解的知识，处于学生的能力范围之内，主观上强调学生必须要具备一定的知识基础，这样才能够与新知识建立联系，并“生长”出新知识。

例如，在教学“图形的放大与缩小”时，教师通过谈话进行前测，发现学生对放大与缩小的理解各不相同，有的学生仅关注到边长的变化，有的学生虽然关注到面积的变化，但也仅停留在生活经验上，对于放大与缩小的具体含义并不清楚。了解了学生“在哪儿”，那幺又该“往哪儿去呢”？对此，教师选择了数学含义鲜明的素材，同时也是学生非常熟悉的生活素材——人物照片。学生在将照片放大的过程中，或者只改变了长度，或者只改变了宽度，或者同时改变了长度、宽度。不同的放大方法呈现出不同的结果。这其中，只改变长度或宽度的照片明显发生了变形。而同时改变长度、宽度的照片则没有发生变形。学生根据已有经验得出结论：长方形图片的长和宽必须同时变大，形状才不会改变，这才是数学意义的放大，即从图片是否变形的角度探究放大与缩小的数学意义。那幺，学生得出的结论是否正确呢？教师继续引导学生思考，进一步激发学生深入探究的积极性。可见，教师通过访谈、测试等方式，了解学生的已有经验，把握学生学习的起点，可让学生在问题情境中建构知识体系，进行深度思考。

在教学中，教师还可以通过创设真实的教学情境，给学生布置真实的学习任务，引导学生进行真实的互动合作，并以情境化的评价方式促使学生将学习内容与具体情境结合起来进行深度思考。在开展深度学习的过程中，教师也可以将情境化教学模式与其他教学方式相结合，比如支架式教学。即在创设真实情境引发学生思考的基础上，给学生布置符合其最近发展区的、有挑战性的任务，并给予学生适当的“支架”帮助。但要在活动中逐渐减少对学生的这种外部支持，也就是减少“支架”的支持，让学生独立完成任务，这是一种与情境教学模式相辅相成的教学方法。类似的方法还有很多，比如抛锚式教学、合作学习、交互式教学、认知学徒制等，在此不一一举例。

二、实践操作，促进深度体验

教育的目的不仅在于传授知识，还要培养学生解决实际问题的能力，即让学生通过实践获得直接经验。有学者指出，直接经验是学生增长智慧和发展理性的基础。因此，教材的编写不仅要以学生的心理逻辑为依据，还要参考学生的直接经验。这要求教育工作者重视直接经验的作用，重视实践操作，这样才能让学生实现真正意义的深度学习。

在数学学习中，学生对核心概念的理解，规律、结论的获得，不仅要通过教师的讲授，还要经历操作、实验、反思的过程，即在活动中深刻体验、感悟数学的本质。因此，教师可根据教学内容的需要，开展适当的实践活动，重视“做中学”，让学生主动从经验中学，从活动中学，在亲自动手实践中总结知识，并上升到理论层面，真正将知识内化于心。这样，学生在有意义的实践活动中，可充分调动各种感官，进行比较、反思、发现、归纳，不断获得深度体验，从而深刻理解数学知识，掌握数学思想方法，感悟数学本质。

例如，在教学“认识长方形和正方形”时，学生对长方形、正方形已经有了整体认知，进而要通过学习对长方形、正方形进行定量刻画。在教学中，教师创设了“做长方形”的活动情境。问题一：你能做出一个长方形的物体吗？并且尝试说明为什幺它是长方形。学生根据已有经验，非常轻松地就做出一个长方形的物体。但如果教学止步于此，仅停留在操作层面，学生就没有经历深层次思考的过程。基于此，教师让学生基于自己对长方形特征的了解进行说明，这就把学生学习的方向引导到探究长方形的特征上。学生一般会聚焦角、边两个维度，但这并不是长方形的全部特征，只是学生基于已有经验的一种猜想。问题二：长方形的边和角是不是具有你所猜想的这些特征呢？你如何验证刚才的猜想？此时，教师提供标准意义的长方形，让学生通过量一量、比一比等活动，从角、边几个方面进一步探究长方形的特征。问题三：现在，请大家拿出刚才做的长方形物体，确认一下它是真的长方形吗？在探究长方形特征的过程中，教师基于学生已有经验，组织学生进行做一做、量一量、比一比等操作活动。在整个学习过程中，学生或是进行实践操作，或是在操作中体验、反思。可见，教师是借助问题情境把学生的思维引向深入，积极打造深度的数学课堂。