靳荷艳
《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，综合与实践领域重在解决实际问题，以跨学科主题学习为主。在初中阶段，教师可采用项目式学习的方式，以解决问题为导向，整合数学与其他学科的知识和思想方法，让学生感受数学与其他学科领域的融合，积累数学活动经验，发展核心素养。与传统的数学教学相比，跨学科主题学习对师生都有一定的挑战性。目前，初中数学跨学科主题学习实践存在三大难点：一是学生积累的各学科知识有限、综合解决问题的能力不足，数学教师对跨学科知识也不一定有全面的了解；二是跨学科主题学习容量大、耗时长，传统模式教学难以适应需求；三是适合初中跨学科主题学习的教学模式比较少，难以广泛应用。针对这些问题，笔者将信息技术与跨学科主题学习相融合，提出“分组合作选题—集中探索交流—成果展示评价”的教学模式，以贴近学生生活的“从数据谈节水”为例展开实践探索，以期帮助学生突破跨学科知识的局限，为学生提供丰富的数字化数据支撑和技术支持，促进学生综合能力的提升和学习方式的变革，有效提升学生的数学核心素养。
一、针对素养培养目标，设计主题教学流程
“课题学习 从数据谈节水”是人教版《义务教育教科书 数学 七年级 下册》第十章“数据的收集、整理与描述”最后一节论及的跨学科主题学习。学习目标：能根据需要拟定调查主题，会根据调查目的设计调查问卷，会收集、整理、描述数据，并通过数据、图表获取有用信息，能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流；初步学会写调查报告；体验水资源短缺的危机感和节约用水的紧迫性，增强节水及环保意识，建立统计观念，制订节水方案，培养应用意识和社会责任感。
本课题学习分为课前、课上、课后三个阶段，信息技术的应用、核心素养的提升渗透在每个阶段。从对关于水资源的调查开始，学生第一次经历统计调查的全过程。在分组合作选题的过程中，学生发现与水资源有关的问题，提出要研究的问题，确定调查主题。学生针对问题查阅资料、获得数据、描述数据，课上在集中探索交流中习得研究方法，分析数据得出结论，第二次经历统计调查的全过程。学生在完成调查报告的过程中，分析问题、解决问题，第三次经历统计调查的全过程。学生经历主题学习的全过程，获得研究问题的方法和经验。教师开展主题教学，发展学生数学核心素养，即会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界，使他们的数据观念、应用意识、创新意识这三个核心素养渗透在不同的环节中，逐步实现进阶式的发展。
笔者基于以上考虑，针对“从数据谈节水”设计了跨学科主题学习的教学流程（如图1）。
二、借助信息技术，分组合作选题
学生参与跨学科主题学习，面临学科知识不全面、主题学习容量大的问题。为此，笔者让学生分组合作，借助信息技术突破知识局限。“从数据谈节水”属于驱动型的学习任务，要求学生最终完成调查报告。笔者引导学生查阅资料，让他们结合自己的兴趣确定调查的主题。笔者借此培养学生发现问题、提出问题的能力。
（一）借助小程序设计调查问卷，收集数据
为了解学情，笔者设计了关于水资源的调查问卷（如图2），借助“问卷星”微信小程序收集数据，对全班学生进行调查。笔者参照调查结果，按照组内异质、组间同质、双向选择的原则，将全班学生分成5个小组。
（二）使用Excel表格整理数据，描述数据
笔者将“问卷星”收集到的数据分享给学生，让他们借助Excel等工具处理数据。第1～5组分别针对问卷中第1～5题收集到的数据选择合适的统计图表进行整理和描述，所有小组都要对第6题收集到的数据进行整理和描述。
（三）利用互联网查阅资料，确定主题
调查问卷不仅可以帮助教师了解学情，而且为学生指出了要调查的问题和途径。学生分为5个组，分别针对调查问卷的前5个问题，通过不同的渠道查阅资料，获取信息，用Excel表格整理数据，或用扇形图、条形图、折线图、直方图等描述数据，或用图片、视频呈现，或用文字概括。
水资源问题是跨学科的真实问题，教材上的数据存在一定的滞后性。学生需要借助互联网查阅最新、最权威的数据。学生分组合作查阅资料，辨别数据的可靠性，从大量的信息中筛选跟调查问题相关的信息。各组在完成指定的调查项目后，继续广泛查阅资料，结合小组感兴趣的问题，提出与水资源或节水有关的调查主题。
设计意图：教师让学生借助微信小程序收集数据，用Excel表格整理、描述数据，体现信息技术在统计过程中的重要作用，有利于发展数据观念；让学生上网查阅各类资料，有效地解决了他们在跨学科知识储备不足方面的难题，帮助他们获得最新、最权威的数据；分组查阅资料、确定调查主题，可以有效地培养学生的合作意识、应用意识和创新意识。
三、数字资源助力，集中探索交流
初一学生普遍缺乏跨学科主题学习的经验，小组分工查阅的信息需要共享。如何分析统计图表得出结论，挖掘数据背后的信息，对结论进行解释或反驳，撰写调查报告？对此，学生缺乏经验。笔者组织学生在课堂上共享资源、集体交流，运用数字资源帮助学生突破难点，指导学生掌握研究方法，为完成调查报告积累经验。
（一）用短视频，创设情境
笔者展示水资源调查统计图（如图3）。对于前5题，学生大多用扇形图呈现百分比。对于第6题，学生发现不适合用扇形图，多数用了条形图，有的用了散点图。有的小组发现问题1、2、4选项相同，于是将统计图进行了合并。
学生基于统计数据进一步分析得出结论——全班学生对水资源状况并不熟悉。笔者由样本估计总体情况，推断我校七年级学生对水资源的熟悉程度。接下来，笔者展示缺水或水污染的图片和全球可能出现水资源危机的短视频。
设计意图：借助样本估计总体，培养数据观念；让学生观看图片、视频，直观地了解最新信息，在视听上受到强烈冲击，产生共鸣，认识到淡水资源的缺乏，以及保护水资源的迫切性。
（二）描述数据，感受缺水
前面视频中提到全球面临水资源危机。到底淡水资源有多缺乏？用数据说话。笔者让各组汇报查阅情况，用数据描述并给出理由。
问题1：地球上水资源是如何分布的？
学生回答：地球上的水包括大气水、地表水和地下水三大类。地表水可以分为海洋水和陆地水。陆地水又可以分为冰川、河流、湖泊等。地球上的水的总体积达14.2亿km，其中海洋水占96.53％，淡水占2.53％，湖泊和地下咸水占0.94%。
问题2：地球上淡水资源是如何分布的？
第2组学生回答：地球上的淡水大部分在两极的冰川、冰盖和以地下水形式存在，其中冰川、冰盖占77.2％，地下水占22.4％。人类比较容易利用的淡水资源主要是河流和湖泊中的淡水及浅层地下水，储量约占全球淡水总储量的0.3%。
针对前两个问题，两个小组都采用扇形统计图描述数据（如图4）。笔者将两个扇形图放在一起让学生更直观地看出，地球上人类可利用的淡水资源相当匮乏。
问题3：我国水资源的情况怎样？
学生查阅的资料都是文本信息。笔者提供了一段2022年3月24日首发的视频。学生结合视频主要内容，了解我国水资源状况：近年来我国水资源供需矛盾日益突出，水资源危机也在逐步加深。虽然我国水资源总量为2.8万亿m，居世界第五，但是我国人口多，人均仅约2000 m，约为世界人均水平的27%，全国有16个省（自治区、直辖市）人均水资源低于严重缺水线。地球上人类可利用的淡水资源不到1%，而我国是13个贫水国之一。
通过以上信息，学生从数据的角度进一步体会到保护水资源迫在眉睫。
设计意图：用数据说话，有助于学生养成重证据、讲道理的科学态度，发展数据观念。学生选择合适方式描述数据，直观地反映地球上淡水资源状况，体现了数学的应用价值。学生观看视频，可以更直观地了解我国最近几年水资源方面存在的主要问题，认识到保护水资源的迫切性。
（三）分析数据，科学预测
人类要想保护水资源，先要了解人类可利用的淡水资源有哪些用途。
问题4： 人类可利用的淡水资源有哪些用途呢？
学生针对这个问题查阅了资料。淡水资源用途非常广泛，主要用于生活、工业、农业和生态环境领域。笔者出示2019年我国在这四方面的用水量及全国水资源总量：2019年，全国水资源总量为29041.0亿m3；用水中，生活用水871.7亿m，工业用水1217.6亿m，农业用水3682.3亿m，人工生态环境补水249.6亿m。
问题5：根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源总量的20%，就可能发生水危机。依据这个标准，2019年我国是否属于可能发生水危机的行列？
学生研讨、计算得出结论。
2019年用水量：871.7+1217.6+3682.3+
249.6=6021.2（亿m）。6021.2÷29041.0≈
20.73%或29041.0×20%=5808.2 <
6021.2。
2019年我国用水量占水资源总量的20.73%，超过20%，因此，2019年我国属于可能发生水危机的行列。
笔者在国家统计局官网查阅到近几年我国用水量和水资源总量，计算得到用水量在水资源总量中所占的百分比，绘制成表格（见表1），呈现给学生，并提出问题6。
问题6：根据表1中的数据，能否对2022年我国是否会属于可能发生水危机的行列进行预测？
学生依据表中的数据进行推断并说明理由。笔者引导：在淡水资源四方面的用途中，大家最熟悉的是生活用水，近几年全国生活用水总量和人均用水量的数据如表（见表2）。
问题7：2011—2020年全国生活用水总量、人均用水量，呈现怎样的变化趋势？对此你有什么看法？
学生依据数据进行分析，得出结论：生活用水总量基本上逐年上升，人均用水量逐年下降。原因可能是人口增长，社会发展需求变大。
笔者引导：在查阅资料的过程中，有一组数据变化明显，值得关注（见表3）。
问题8 ：生态用水总量呈现怎样的变化趋势？哪种统计图可以更直观地反映这种变化趋势？
学生回答：由表3可知，从2014年开始，生态用水总量逐年增长。折线图可以更直观地反映变化趋势。
学生在平面直角坐标系中描出表中各值所对应的点，其中横坐标表示年份，纵坐标表示生态用水总量（如图5）。
笔者追问：根据图5的变化趋势，能估计2020年和2021年我国生态用水总量吗？
学生分组讨论并根据变化趋势进行预测。笔者结合2020年中国水资源公报的数据（我国2020年生态用水总量是307亿m），对学生的估计进行评价。当时，2021年的数据未公布，学生对此充满悬念。笔者鼓励学生对我国生态用水总量进行预测，并强调在根据已知数据的变化趋势作出预测时，也需要考虑实际背景。
笔者追问：生态用水总量逐年增大，给人们生活的环境带来了哪些变化？
学生分组讨论谈感受。
设计意图：从国家统计局官网查阅资料获得最新权威数据，本身就是获取科学数据的具体实践。在问题5～7的作答中，学生从已有数据中挖掘信息、依据数据进行估计和预测，进一步理解我国处在水危机的边缘。在问题8的作答中，学生依据数据绘制折线图、判断变化趋势并进行预测，在分析数据的过程中，体会统计方法的特点，掌握随机现象中的规律，认识大数据时代数据分析的重要性，增强数据观念和应用意识。
（四）了解原因，明确任务
笔者呈现视频，分析近几年来我国生态用水总量明显增多的原因，阐述生态补水的必要性、具体措施和重要作用。
问题9：你知道哪些关于保护水资源或节水的政策或具体措施？
第5组学生分享查到的几条文本资料，如 《水污染防治行动计划》《公民节约用水行为规范》等。
笔者分享两段相关视频，并进行归纳：强化深度节水，推动再生水资源化利用是解决我国水资源问题的一个重要途径。当前我国实行了最严格的水管理制度，推动农业节水增效、工业节水减排、城镇节水降损。
那么，在节水方面，应该怎么做呢？
学生结合实际谈想法。
设计意图：学生登录水利部门官方网站查阅资料，拓宽获取准确数据的渠道；观看视频，突破知识局限，透过数据探究原因，了解我国保护水资源的政策和具体措施，增强学生的环境保护意识和节水意识。同时，在这个过程中，学生利用数字资源了解相关政策，为更好地完成调查报告积累活动经验。
最后，师生一起回顾本节课内容，并在各组确定的调查主题基础上，进一步明确完成调查报告的要求。
学生以小组为单位，以“家庭人均月生活用水量”为题，或小组自行拟定与水资源或节水有关的调查主题，在全校范围内开展一次统计调查活动，并撰写一篇调查报告。
具体要求：（1）给出调查目的、调查对象、调查问卷、调查方法；（2）用微信小程序收集数据，用Excel表格整理数据，用Excel表格中的扇形图、条形图、直方图、折线图等描述数据，并分析数据中蕴含的信息，结合数字资源及数据分析背后的原因；（3）若选“家庭人均月生活用水量”，请计算或估计全校学生家庭人均月生活用水量的平均数，并与全国人均月生活用水量进行比较；（4）结合水资源短缺的形势，阐述节约用水的意义，以及节约用水从个人做起。
四、线上线下结合，成果展示评价
在经历了前两个阶段后，学生习得了方法、积累了经验，通过小组合作，能够顺利撰写调查报告。小组完成调查报告后，线下以“小组汇报—集体讨论—形成共识—制订方案”的路径，确定方案。学生将方案制作成适合宣传的文本，线上利用班级小程序、学校公众号、微信群、朋友圈等，向全年级学生、学生居住的社区、家长工作单位等进行推介，体现数学的应用价值，增强节水意识和社会责任感。
活动结束，笔者线上线下开展多维度评价，既对学生小组活动的成果（调查报告）进行评价，又对学生个人进行过程性评价。
笔者用调查报告评价表（见表4），对各组的调查报告，采用线上线下结合的方式进行评价。具体评价方式：线下，小组汇报之后，以组间互评和教师评价相结合的方式评价成果；线上，各组的调查报告发送到班级小程序上，接受家长评价。
笔者使用学生学习过程性评价表（见表5），对每个学生进行过程性评价。
设计意图：学生在完成调查报告撰写任务的过程中，用微信小程序收集数据，用Excel表格整理、描述数据，分析背后的原因，培养学生利用信息技术参与研究活动的习惯。教师为学生提供体验统计活动全过程的实践机会，培养学生从数学角度看问题并解决问题的能力和习惯，培养数据分析观念，增强应用意识。成果展示与评价，有助于提升学生的成就感，积累数学活动经验，发展核心素养。
展望未来，教师要进一步优化教学，以更有效地开展跨学科主题学习。首先，教师要认可信息技术在跨学科主题学习中的重要性，提高数据采集、处理、分析和应用能力，主动将信息技术运用到教学中。其次，教师要有跨学科主题设计意识，整合各学科知识，预设一批可行性强的主题，找准信息技术与跨学科主题学习的契合点。再次，在主题学习过程中，教师既要引导学生从数学的角度观察和分析问题，又要引导学生解决并阐释社会生活和科技领域中的现实问题。最后，教师要给学生提供展示成果和参与评价的机会，借助信息技术线上线下相结合实施多维度评价。
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准：2022年版[S].北京：北京师范大学出版社，2022.
[2] 徐斌艳，黄健，李沐慧，等.数学素养与数学项目学习[M].上海：华东师范大学出版社，2021.
（作者系北京市第五中学分校教师）
责任编辑：祝元志
