张宝梅
随着课改的深入实施，数学教学从关注表面形式走向深层有效的思考。笔者认为，数学教学中的“有效”，不仅是指数学知识本身所承载的价值性，更应包括学生如何有价值地去学数学，教师如何有效地去为学生和教材二者之间沟通联系。因此，每种教学形式都要从“有效”层面再作反思。
前一阶段，笔者在教学中遇到这样一道辨析题：“两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。”将问题“抛”给学生后，出现两种意见：(1)认为正确，因为“两个等底等高三角形”有两种可能，一种是完全一样的，一种是面积相等而形状不一样的，而辨析题的表述是“可以拼成”，那幺从这个角度说，还是存在这种可能性的；(2)认为错误，从命题者的意图来说，主要是想为学生的后续学习埋下伏笔，从“两个等底等高三角形不一定能拼成平行四边形，必须是两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形”这个角度思考，则将“可以”理解为“能”，那幺这个辨析题是错的。学生争辩不休，笔者也举棋不定，在反复思索未果的情况下，笔者又先后与十多位教师进行了探讨，结果还是各执一词，上网查询，仍是对错各半。四年级的学生具备了一定的反思探索能力，既然不能给学生一个满意的讲解，最后只得以题目不严谨为由搪塞过去。
通过这一辨析题的教学，笔者对数学辨析题教学的现状进行了反思，进而思考如何发挥其有效性。随着学生认知能力的发展，无论是教材、各种教辅材料，还是课堂教学及学习检测中，往往都会把“明辨是非”作为一个单独的练习形式出现，可见这是一种非常有针对性的数学教学方式。那幺，如何有效地组织辨析题的相关教学，不让学生甚至教师自己陷入到有时都难以明辨是非的尴尬局面中呢?下面结合笔者的教学实践，谈谈自己的反思和做法。
一、多渠道收集辨析题“有效命题”的资源
辨析题往往是围绕一些概念、法则、规律、性质、公式等基础知识进行变式或拓展而训练的，学生只有在深刻理解、牢固掌握的前提下才能灵活运用，从而形成相关技能。教师只有了解学生掌握知识的情况，才能进行辨析题的有效命题。
1、从学生的作业解答错误中去收集。
学生的作业是积聚错误的“大杂缸”，教师要善于从学生的错误中发现问题，抓住问题的本质，然后予以相应的命题。例如，学习乘法分配律，计算“37×99+99”时，全班近60％的学生都做成37×(99+1)。分析原因，仅仅是学生对乘法分配律不理解吗?更深层次的原因是学生对乘法分配律的感知还很粗略，容易受一些像“99”这些能凑成整十、整百数的数字的诱惑，还不能理性地去灵活运用相关的运算律。如将它改编成这样一道辨析题37×99+99=37×(99+1)，可以促使学生多角度去思考式子的左右两边分别用乘法分配律运算是否相等，在辨析过程中进一步理解乘法分配律的本质。
2、从课堂教学的动态生成中去收集。
例如，教学“周长和面积”时，学生对周长和面积的概念混淆不清。为突出周长和面积的本质特征，教师可创编一道辨析题：“边长是4cm的正方形，周长和面积相等。”辨析中，有学生说“周长和面积就像高矮与胖瘦一样不好比”，使所有学生都深刻地理解了周长和面积的区别。
3、从同事的课后交流中去收集。
一堂课下来，往往有得有失。下课后或批改作业时，教师可以对一些错误率极高的题目进行交流，将各个班级中一些共性错误予以搜集并加以分析整理，这样的辨析题更具有代表性。如教学三角形分类时，我们往往会让学生辨析：“只有一个(或两个)锐角的三角形一定是锐角三角形。”这样的一个错误命题，学生往往不需要过多思考，只要看到一个锐角就认为是错的，久而久之养成一种惰性思维。针对现状，笔者创编这样一道辨析题：“一个三角形最小角是46°，那幺这个三角形一定是锐角三角形。”几个班学生做下来，几乎全军覆没，只有不到5％的学生做对。各班评讲交流后，笔者又编制了这样一道类比式的错误命题：“一个三角形最小角是45°，那幺这个三角形一定是锐角三角形。”结果却只有5％的错误率。显然，这两题的思维含量很高，而学生由于碰过壁，再做这样的辨析题时，就不由自主地投入到紧张的思考中去，从而避免了思维定势的产生，使得辨析题的作用更具有效性。
二、多角度地组织辨析题“有效教学”的方式
辨析题往往是学生容易混淆，或者理解不清、体验不深的针对性练习题。因此，教师应善于抓住辨析题的本质，化难为易、化繁为简，提高辨析题教学的有效性。
1、将抽象概念形象化。
在概念教学后，我们经常会从正、反两个方面去让学生判断概念的正确性。例如：(1)钝角比90°大。(2)比90°大的是钝角。从逻辑学角度来说，其实(2)是(1)的逆命题，是并非等价的逆否命题，但是学生的逻辑思维还没有发展到相应水平，思维抽象性还不够，往往分不清这两种状况。而在实际教学中。这样的互逆命题出现频率极高，可采用“生活事例”形象说明。如：“××同学扎辫子，扎辫子的就是××同学。”这样，学生易理解每组互逆命题的真伪性。由此可见，将抽象概念形象化，不仅可以提高学生的辨析能力，而且借助形象化的比喻(或描述)可以培养学生的自主学习习惯，发展构建数学模型的能力。
2、将发散思维聚焦化。
叶澜教授说过：“没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的为了促进学生的发展。”在辨析题教学中，我们也非常注重培养学生的发散性思维。那幺，怎样才能有效地组织这类命题的教学呢?笔者认为，首先要弄清命题到底是想考查学生什幺，其次是要找到这类命题聚焦于一个什幺知识点。例如，围绕“高”的命题数不胜数。笔者觉得此类命题的目的无非想考查学生对“高”的真正理解，而“高”是建立在垂直线段基础上的，垂直线段又是指两点间的最短距离，层层剖析后，我们找到了其聚焦点。距离分为三种情况：(1)点到点的距离；(2)点到线的距离；(3)线到线的距离。点到点之间线段最短，点到线之间垂直线段最短，所以只有一条；而线到线之间的距离(即两条平行线之间各有无数个对应点)处处相等，所以可画出无数条垂直线段。理清了这一脉络，只要将关于“高”的命题对应相关的聚焦点，那幺学生思考起来思路就会非常清晰。
3、将问题思维自觉化。
在辨析题教学中，教师要紧抓“问题思维”这根弦，不时将学生推到自主学习的第一线，养成自觉思考的良好习惯。如一名学生做除法特别慢，笔者检查她的乘法口诀，发现她背得滚瓜烂熟，是什幺原因导致用口诀求商却这幺慢呢?后来在课堂发言时，笔者发现她只会顺着背口诀，而不会逆向思考。于是，笔者在教学乘法口诀时，如“三五十五”从“三()十五、()五十五、三五()、()()十五”等几个方面进行训练，要求学生能由此想到彼，这样学生就能灵活熟练地运用乘法口诀求商了。同样，在学习一些需要辨析的新知内容后，笔者总是尝试从真假命题的角度去编一些辨析题考查学生。经常进行这样的训练，学生就会形成一种自觉的问题思维，有效地提高课堂的教学效率。
三、多措施培养辨析题“有效思考”的策略
要想真正提高辨析题教学的有效性，笔者认为还必须教给学生一些思考策略，以期提高解答的正确率。
1、让结果成为检验规律的手段。
在一次期中检测中，这样的一道辨析题“420×30÷5=420×(30÷5)”，在笔者看来是非常简单的，然而却有不少思维较好的学生辨析错了。究其原因，他们把这道题的运算性质跟“420÷30÷5=420÷(30×5)”混淆了，后者利用除法性质解答的题目教材中经常出现，但“420×30÷5=420×(30÷5)”却没有作为习题讲解过。其实，在辨析题中遇到这种情况，引导学生通过必要的计算看看结果是否相等，也不失为检验一些运算规律和性质的有效手段。这样的例子还有很多，如辨析“138-95=138-100-5”等。
2、让学生留下思维的痕迹。
有些辨析题解答失误，往往不是因为学生不会，而是由于没有认真审题造成的。辨析题的命题在考查知识性的同时，还能有效地考查学生具有的非智力因素水平。所以，有的辨析题可以要求学生在原题上留下一些思维痕迹，既杜绝判断的随意性，也弥补无法了解学生思维过程的缺憾，同时还有意识地促进了学生非智力因素的养成。例如，辨析题：“小红和甲、乙、丙三人每人握一次手，一共握了3次。”指导学生在认真读题的基础上，动手连一连就能作出正确判断，而不容易将“小红”漏掉，从而导致判断失误。
