陈厚尊
我们脚下的大地是运动的。
这个观念对现代人来说也许自然而然，但那是因为我们站在了巨人的肩膀上。没错，我指的正是哥白尼。在此之前，对西方人来讲，“大地是运动的”这种想法不仅疯狂、同直觉相悖，更严重的是它与上帝创世的宗教信仰格格不入。要知道，在那样一个科学尚未与宗教分离的时代，每当人们遇到自己不懂的问题的时候，第一时间想到的是去翻阅《圣经》，或者询问当地的神父，而不是求助于科学。这是因为当时的人们普遍相信上帝无所不知，《圣经》里书写的东西是绝对真理。任何胆敢对此持不同意见的人统统被划入异教徒，不仅生前面临教会的迫害，死后灵魂还会下地狱。而在古代中国，尽管没有教会的束缚，但天文观测逐渐演变成了皇家的专属行为。在民间，任何敢擅自观天的普通百姓都会被冠以窥测天机、心怀不轨的罪名。中国自古重视农业生产，也许是受到了农时与太阳运行息息相关的启发，“天人合一”的思想得以迅速普及，并为统治者采纳。从此以后，天文学在中国成为一门纯粹的搜集性学问。人们辛勤地记录夜空中发生的种种天象，将其同地面上发生的大事相附会。如此一来，再也没有人去关心天象背后的自然原因，更遑论天地模型的探究。不过，在思想较为自由和开放的先秦时期，中国人曾经提出过盖天
说和浑天说两种宇宙模型，其中后者比较接近现代天文学里的天球概念。只可惜，在大地是否运动的问题上，二者都没有给出明确的结论。考虑到《山海经》中关于天地成形的论述“天地混沌如鸡子，盘古生其中，万八千岁，天地开辟，阳清为天，阴浊为地”；也就是说，组成大地的是这个世界上最厚实稳固的部分，而天是像气一样缥缈无形的东西。因此，要指望古代中国人发现大地围绕着什幺东西旋转的事实，恐怕也是相当困难的。
由此看来，大地是牢固不动的概念曾经在我们祖先的头脑中根深蒂固。从生物进化的角度看这是十分合理的，我们的祖先属于陆生动物，必须认为自己脚下的大地稳固而牢靠，除非有兽群在奔跑，或者发生了火山爆发和地震。而上述三件事情发生的时候我们祖先的生命会受到严重威胁，从而引发内心的恐惧，然后迅速逃离。时至今日，当人们突然感受到未知原因的大地震颤时依然会本能地恐慌。不过，在理性的逻辑思维面前，这样朴素的观念再难维持下去。任何曾经在
夜空中守望过星空的人都会注意到这样一个事实：天上所有的日月星辰都处在不间断的东升西落当中。那幺，于西方陨落的星辰又是如何在一定时间后原封不动地出现在东方的地平线上呢？一个自然的想法是：它们从我们的地下悠然经过，而后又回到昨日的起点。这会引发一个严重的问题：如果我们早先认定大地是坚实的，又怎能允许日月星辰通过呢？这就迫使我们认定地下有一条宽阔的走廊，允许星辰在其中穿行。于是，大地是由什幺东西支撑起来的观念在文明的早期便深入人心。例如，古代印度人就认为是三只巨大的象和龟支撑起了圆盘状的大地，还有的文明认为大地被一片广袤的汪洋承载，等等。相关的天地模型有很多，不过这样的图景依然无法令人满意，因为它需要解释支撑大地的结构坐落于何处。类似的逻辑困境逼迫我们步步后退，最终承认脚下的大地处于某种悬浮状态，就像中国的浑天说认为的那样。另一方面，通过在南北相距甚远的两地观察北极星的不同高度可以察觉出大地是球形的这一事实。当然，历史上的不同文明意识到这一点所用的手段也不尽相同，有的是观察远处海面上的船只，有的是在月食时观察月面上的
弧状地影，然而它们殊途同归，都指向了地面是弯曲的这一事实。现在，我们根本无法想象文明史上第一个产生了“地球”概念的人究竟感受到了什幺，毫无疑问，那必定是种难以言表的心灵震撼。
总而言之，到了托勒密时代（大致相当于中国的东汉），地球孤悬于天球中心的图像已经在很多古文明中成型了。托勒密曾经在一部名为《天文学大成》的巨着里用了整整一卷的篇幅来建立他的上述体系，并牢牢统治西方天文学达1000多年。尽管早在古希腊时期便有人提出过我们的地球或许应该围绕太阳运转的想法，然而直到16世纪中期哥白尼发表《天体运行论》的时候，这一思想几乎已经被世人遗忘。今天看来，哥白尼思想的伟大之处在于：他将地球看作是天上的一
颗普通的星辰，与水星、金星、火星、木星和土星一样围绕太阳运行。事实上，这样的模型距离正确的宇宙观念只差一步：即太阳也是诸天繁星中的一员。以哥白尼的聪明才智本可以意识到这一点，奈何他的思想还是被托勒密的天球模型所困，没能跳脱出来。
一旦意识到我们脚下的大地不过是一颗太阳系里的普通行星，研究地球本身的运动也就成了天文学的首要课题。继哥白尼之后，现如今的天文学家已经发现了至少12种不同的地球运动，相较于众所周知的自转和公转，其余的10种运动要幺幅度很小，要幺周期很长，难以被观天者察觉。尽管如此，一种被称为“岁差”的长期现象依然被东西方的许多天文学家仅仅依靠肉眼观察发现。这便是地球运动的第三种形式：自转轴的进动。
可以想象，由于地球好像一个陀螺一样在宇宙空间不停地自转，两极与赤道承受的离心力存在些许差别。这一差别使地球表面的物质自两极滑向赤道，直至形成一种赤道凸出的扁椭球形状。这样的力学平衡早在地球形成之初便已完成。现代的大地测量数据证明：地球的赤道直径比两极的平均直径多出43千米。另一方面，地球自转轴与自身的公转轨道平面并不垂直，而是存在一个可观的夹角，即黄赤交角，其目前的数值约为23°26′。物理学定律告诉我们，这样一个倾斜的自转扁椭球在万有引力的作用下会发生自转轴进动现象，进动的方向自东向西，与地球的自转或公转方向相反，周期为25771年。岁差的存在引发了两个可观测的天文现象：首先是春分点和秋分点以每年50.29″（1°=60′=3600″）的速度向西退行；其次是地球自转轴的指向沿着一
个圆周缓慢漂移，圆心位于黄北极处。目前，地球自转轴指向的方位比较靠近小熊座的勾陈一，也就是通常所说的北极星。而在2000年前的汉代，天上还没有哪颗星能担得起北极星的名号。在东西方历史上，第一个发现岁差现象的天文学家分别是古希腊的喜帕恰斯（又译依巴谷，欧空局于1989年发射的“依巴谷”卫星正是为了纪念此君）和中国东晋的虞喜。他们曾将自己的恒星观察记录同前人的资料仔细比对，发现几乎所有的目标都发生了一个从西向东的缓慢漂移。喜帕恰斯认为这是春分点沿黄道后退引起的，并推算出春分点每百年西移1°，由此发现了岁差现象。
除此以外，地轴在围绕黄北极做圆周运动的同时还叠加有一种微小的椭圆形摆动，被称为章动。它的产生同月球对地球赤道突出部分的吸引有关，所以，该椭圆摆动的周期同白道面（月球公转轨道平面）的转动周期相同，都是18年零7个月。另外，随着近年来卫星测量精度的提高，人们发现地轴本身也会在地球表面发生无规律的漂移，其原因与地球上的物质再分布有关，例如不定期的大地震、两极冰架崩塌、地核地幔的物质流动等。目前人们尚无法对此做长期预测，只能根据经验模型预言未来数月内的地轴走向。
接下来要提到的第六种地球运动是因为月亮的存在，它的引力试图将地球拉出绕太阳公转的轨道。事实上，所谓地球围绕太阳的轨道是地月系统的重心在走，该重心位于地下1700千米的地方，并常和月亮同处一侧。由于它始终位于地球内部，因而看起来好像是月亮在围绕地球运转。实际上地球本身也在围绕这个重心转动，只是幅度很小。这种晃动是太阳的月角差的成因。
地球的第七种运动涉及上文提到的黄赤交角的变化。从长期来看，地球的黄赤交角总是处于一种小幅度的振荡状态，振荡范围为22°2 ′33 ″到24°30 ′16″，振荡周期约为41040年。目前这个交角正在逐渐变小，将来还会变大。
地球的第八种运动与其自身公转轨道的偏心率有关。被誉为“天空立法者”的开普勒曾在第谷多年的行星观测资料基础之上提出了行星运动的三大法则，其开宗明义的第一条就是行星围绕太阳运转的轨道是一个椭圆，太阳占据着其中一个焦点。偏心率给出了一个椭圆偏离正圆程度的描述，以0代表正圆，1代表线段。地球公转轨道的偏心率目前约为0.0167，这说明它是一个非常
接近正圆的椭圆。即便如此，地球在经过近日点和远日点的时候与太阳的距离仍然相差500万千米之遥。地球公转轨道的偏心率始终处于某种振荡过程中，其周期约为95000年。有科学家相信，当这种振荡达到顶峰的时候，地球轨道的偏心率甚至会达到目前的3倍还多，导致日地距离在一年之中产生剧烈变化，从而触发新的亚冰期到来。
地球的第九种运动与地球公转轨道近日点的进动有关。2016年1月3日，地球于格林尼治时间0：59经过了自己的近日点，而在21世纪初的时候这个时间一般是1月2日。若向前追溯，例如公元前4000年，地球会在9月23日经过这一点；公元1250年地球于12月21日经过这一点。往后看，地球在公元6400年3月21日、公元11500年6月21日才经过这一点。最后，到公元16000年的时候，近日点会重新回到公元前4000年的位置，完成自己长达200个世纪的进动周期。
地球的第十种运动源于太阳系内不断运动变化的其他大行星的吸引力。我们的邻居金星和庞大的巨人木星在其中起着主要作用，它们干扰了地球公转轨道，造成各种各样的摄动。在18世纪至19世纪天体力学发展史上，对太阳系力学稳定性的证明始终是一个前沿难题。由于其数学本质是一个多体问题，不存在通常意义上的解析答案，因此对这个问题的探究促使人们发现了一大批强有力的数学工具。1825年，法国着名的物理学家皮埃尔·西蒙·拉普拉斯在他的鸿篇巨制《天体力学》五卷本里，严格证明了大行星的摄动效应是守恒和周期性的，既不会积累也不会消解，从而在数学上完美地解决了太阳系的稳定性问题。不过，这样的结果并不意味着太阳系的多体问题总是可解的。现代混沌学里有一个“李雅普诺夫时间”的概念，它的含义是一个动力系统摆脱现有摄动周期，彻底陷入混沌的时标长度。据估算，我们太阳系的李雅普诺夫时间约为2.3亿年，这意味无论现有的观测精度多幺精确，或计算能力多幺强大，我们都不可能预测在那以后任何
大行星的轨道参量，也就无法预言在那以后的任何天象（比如日食、金星凌日等）的发生时刻。
地球的最后两种运动都与太阳有关。首先，因为太阳应该围绕太阳系的公共重心运动，这样就移动了地球公转的中心，而使地球发生微弱的晃动；其次，太阳围绕银河系中心不停运转，它携带着太阳系的所有成员高速奔向武仙座方向，公转周期约为2.3亿年。更进一步，银河系本身还在围绕着本超星系团的中心不断运转。所以单从幅度上看，最后一种运动比以上所有运动都要剧烈得多。
如此看来，自有地球以来，它从没有两次出现在相同的位置上，也绝不会再回到我们现在所处的位置上来。我们在宇宙中沿着一条无穷无尽而且时常变化万千的复杂轨道运行，从不停歇。真不知如果2000年前的托勒密有幸知晓这一切，究竟做何感想。
