[法]米卡埃尔·洛奈

你知道你家的面积有多少平方毫米吗?通常,住宅面积以平方米为单位,而要用另一个单位来计算这个面积,就必须进行度量单位的转换。那幺,你知道1平方米是多少平方毫米吗?

这个问题是我们在学校里学习转换度量单位时碰到的“必问题”之一。想象一个边长为1米的正方形被切割成棋盘状,每个小方块的边长为1毫米。这个棋盘有1000列和1000行,总共有1000×1000,即1000000个小方块。因此,1平方米就等于100万平方毫米。

看看你脚下的地板或周围的墙壁,试着在脑中画一个边长为1米的正方形。然后,想象一下把这个正方形切割成由1000×1000个1平方毫米的小方块组成的棋盘。如果把所有这些小方块一一编号,你觉得需要多长时间?大多数被问到这个问题的人会估计需要几分钟到几小时不等。

但其实,数到100万需要3个月!2007年9月14日,居住在亚拉巴马州的31岁美国人杰里米·哈珀入选《吉尼斯世界纪录大全》,因为他是第一个一次性从1数到100万的人。他在互联网上直播了自己从2007年6月18日开始的数数过程。在89天里,哈珀待在家中,在几平方米大的起居室里来回踱步,以一种几乎是唱念的方式不知疲倦地数着连绵不绝的一个个整数。

我们的大脑在大数面前表现得笨拙不堪,而且你可能也很难相信自己在一天之内是无法完成编号的。但是,与其相信直觉,我们更应该相信计算。

简而言之,每1平方米里确实有100万平方毫米。因此,如果你住在一套70平方米的公寓里,那就相当于70000000平方毫米。看看你脚下的地板,想象一下所有你可以在地板上切割出的边长为1毫米的小方块,这样你就会对法国的居民数量有一个概念。如果你住在一个15平方米的单间里,你就可以得到厄瓜多尔的人口。而如果你住在一幢200平方米的房子里,你就会得到巴基斯坦的人口。

如果从体积上去考虑的话,结果会更加令人吃惊。我们可以把一个棱长为1米的立方体切割成三维棋盘,这个棋盘由棱长为1毫米的小立方体组成,这样就有1000×1000×1000,也就是10亿个小立方体!

试着想象你面前有3个这样的立方体。如果每个小立方体代表1秒,那幺你看到的就是95年!这相当于人类漫长一生的时间。在面积为70平方米、天花板高2.5米的公寓里,棱长1毫米的立方体的数量和自史前时代结束、文字发明至今流逝的秒数一样多。

(摘自人民邮电出版社《数学的雨伞下:理解世界的乐趣》)