摘 要：压力测试是商业银行信用风险管理的一种常用手段，在进行压力测试时，对测试方法的选择是一个不容忽视的问题，就测试方法的选择来说，目前银行所使用的方法有其各自的优缺点。本文对压力测试方法进行分析，并将多元自适应回归样条（MARS）方法引入该研究中，在通过实证分析后，最终发现在使用MARS方法进行商业银行信用风险压力测试时，该方法表现优越，尤其是其样条函数模型对于现象的解释能力强于一般的线性回归模型。
关键词：信用风险；压力测试；多元自适应回归样条；商业银行
本文索引：宋国胜.基于MARS的银行信用风险压力测试实证研究[J].中国商论，2023（06）：-118.
中图分类号：F832. 2 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2023）03（b）--04
1 前言
金融风险的测量与管理一直困扰着金融业发展，尤其是新冠疫情爆发以来，各行各业受到了不同程度的影响，很多企业的销售收入有所降低，职工的收入有所下降，这些最终都会不同程度的增加金融企业面临的信用风险，必须引起相关金融机构的高度重视。这些现象对金融企业来说，最终都有可能演化为严重的信用风险，所以需要寻找一种恰当的方式来对这些风险进行分析管理，由此诞生了金融风险分析管理的常用方法——压力测试。
压力测试是目前金融机构采用的主要风险管理手段，国内外始终把压力测试及压力测试方法的研究作为银行风险管理的重点。虽然我国在银行信用风险压力测试方面的研究相对国外较晚，但国内对此比较重视，经过多年的发展已经取得了相当可观的成果。任宇航（2007）、郭春松（2005）、周源（2010）等在压力测试研究方面都进行过深入研究。任宇航（2007）认为，采用“LOGIT回归”有一定准确性，所得结果也基本符合宏观预期，该方法在分析宏观现象引起的信用风险方面有一定的优势，但是该方法也存在一些不足。在压力测试方法上，国内学者以“LOGIT回归”方法居多。此次本文采用多元自适应回归样条（MARS）作为测试方法对压力测试进行研究，MARS是一种非线性、非参数的回归方法，它具有许多独特的优点。本文从压力测试的概念进行介绍。
2 压力测试的定义与方法介绍
按照国际上对金融业压力测试的定义，压力测试是用来分析可能的不确定性对金融业带来的不良影响的一种模型。压力测试分析的是突发事件，如金融风暴对金融企业的承受能力所带来的冲击等。
压力测试一般操作起来并不复杂，操作步骤一般分为五步。第一步：确定测试对象，选取影响因子，收集数据；第二步：通过统计方法，识别主要影响因子；第三步：建立回归模型，设计压力情景；第四步：选取测试方法，执行压力测试；第五步：结果分析与解释。
3 MARS方法介绍
多元自适应回归样条（Multivariate adaptive regression splines，MARS）由杰瑞·弗里德曼在1991年首次提出，是一种非线性、非参数的回归方法，其应用软件由Salford Systems 公司进行开发，自提出至今，MARS在社会各个领域得到了广泛应用。
MARS的主要优点表现在：对模型的假设不如其他模型苛刻；建模过程由数据驱使进行；在筛选变量时，以百分数的形式给出变量的贡献度；快捷的运算能力；令人满意的模型解释能力。
3.1 概念介绍
MARS模型是一种使用样条函数（简称BF或基函数）来分段拟合非线性函数关系的一种局部拟合回归方法。它将非线性函数关系划分为若干段，每一段使用与该段拟合程度较高的线性直线段来表示，这样所得到的回归模型的斜率，在不同段是不同的，一般把线性直线段之间的连接点称为结点。
MARS模型的基函数通常表示为：
式（1）中，“+”表示取正，t表示结点，同时常把基函数表示为另一种形式，。
MARS的预测模型为：
式（2）中，hm（x）为一段或多段基函数的乘积，为参数，为样条函数系数并通过极小化残差平方和来进行估计。
MARS方法在确定最优模型时，采用的是广义交互检验，其准则如下：
式（3）中，是有效参数个数，为每步的预测变量，为基函数个数，为模型中项的个数。其中，为罚度，为线性独立的基函数个数，K为结点数。通常取最小时的模型作为最佳模型。
3.2 模型的建立
MARS的建模过程包含三个步骤。第一步，添加过程。在添加过程的每一步，从基函数的集合中选取一个反演对，并考虑该反演对与当前模型中的基函数的乘积，将最大程度降低残差的乘积添加到模型中。添加过程一直到使模型中的项的个数达到设定的最大个数为止。当添加过程完毕后，将得到一个大模型，但该模型由于过分拟合数据，并非最优模型，还需要对模型进行剪枝。
第二步，剪枝过程。该过程是对先前得到的大模型的一个向后删除过程。每一步从当前模型中“剪去”引起残差平方和增长最小的项。剪枝过程是基于广义交互检验（GCV）标准进行的。
第三步，最优模型选取。模型的选取也是基于广义交互检验（GCV）标准进行的。一般选取在广义交互检验中具有最小误差均方根的模型为最优模型。
4 压力测试模型的构建与压力情景设计
4.1 确定测试对象与选取影响因子
首先，压力测试一般使用EL=不良贷款率（PD）*违约损失率（LGD）*违约风险暴露（EAD）计算银行所可能遭受的损失。根据BASECⅡ的有关要求，LGD统一取45%，EAD取贷款余额做近似，所以现在就可以把PD（不良贷款率）选为冲击对象，在选取影响因子方面，本文选取了13个可能对PD造成影响的宏观因素，分别是：国内生产总值（x1）；货币供应量（x2）；消费者物价指数（x3）；对外贸易出口总额（x4）；外商直接投资总额（x5）；全国银行间市场债券质押式回购三个月加权平均利率（x6）；固定资产投资总额（x7）；商品房平均销售价格分类指数（x8）；财政支出（x9）；工业增加值（x10）；人民币对美元汇率（x11）；上证综合指数（x12）；期末城镇失业率（x13）。数据类型为季度数据，一共27期数据。
4.2 识别主要影响因子
由于选取的宏观影响因素较多，其对PD（不良贷款率）的影响不同，所以需要选取影响较大的，而舍弃影响较小的。通过MARS2.0对因子贡献度的计算，最终确定出4个因子如表1所示。
由表1可知，消费者物价指数、对外贸易出口总额、外商直接投资总额、上证综合指数这四个因子的贡献度最大。而像国内生产总值等没有入选，主要是因为在短期（收集的数据的时间跨度只有6年多）中这些因子与PD的相关性没有入选因子强。在入选的四个因子中，消费者物价指数反映的是物价水平，物价水平越高人们的生活成本也就越高，所以与PD正相关；对外贸易出口总额反映的是出口，由于我国经济是出口拉动型经济，所以该因子对我国的影响非常大，与PD负相关；外商直接投资总额反映了我国的投资环境和经济发展态势，与PD负相关；上证综合指数反映的是公司的市值问题，市值越高，公司违约的概率越小，与PD负相关。以上四个因子的表现是符合经济常识的。
再来检验上述因子的共线性。共线性可以通过相关系数来检验，见表2。
从表2可知，各变量间的相关系数相对较低，产生的共线性也很少，因此可以选用以上四个变量作为压力测试的影响因子。
接下来，需要对所得模型进行必要的统计检验。从拟合优度的检验结果来看，R2=0.899，调整R2=0.874，GCV R2=0.801，这三个数据说明模型拟合度表现良好。拟合优度检验通过后，需要进行显着性检验，采用基函数显着性检验表，具体见表3。
由表3可知，所检验的四个基函数的显着性水平均小于0.05，根据统计学相关知识，可以认为这四个基函数通过了t检验，同理可以判断这四个基函数也通过了F检验。综合来看，本文所得的模型对以冲击对象的预测是显着的。
4.4 压力情景设计
在进行压力情景设计时，一般做法是将冲击分为一般、适中、较重三种情景，同时对应不同情景列出影响因子的变化情况，见表4。
5 执行压力测试及结果分析
5.1 执行压力测试
本文先依据预测模型计算在一个季度的不同冲击下的PD预测（不良贷款率），见表5。
从表5可以看出，一般冲击下的PD几乎是正常情况下的一倍，这与《商业银行压力测试指引》中所提到的“轻度压力也比目前实际情况更为严峻”是相符的，可见模型的预测效果是很好的。再依据公式EL=PD*LGD*EAD计算银行的损失，其中LGD取45%，EAD取贷款余额。由银行财务报表可知：所有者权益为1538.48亿元；拨备金为645.19亿元；贷款余额为15980.87亿元，所以EAD=15980.87亿元。根据以上数据，可以分析银行对季度冲击的承受能力，具体见表6。年度冲击承受能力的计算方法与季度的一致，但是年度PD不是季度PD的四倍，需要根据影响因子年度的不同压力情景来具体计算，所以在表6中同时包含了年度冲击承受情况。
5.2 压力测试的结果分析
从表6可以看出，银行抵御风险的能力比较强。当冲击来临时，只要不是极端情况的冲击，在只持续一个季度的情况下，银行凭借拨备金可以很好应对。但是在冲击持续一年的情况下，则可能出现河南某地方银行储户取款困难的情况，因此银行一定要重视金融机构的风险管理，千万不能放任风险的扩散与蔓延。
虽然大部分银行的风险管理都是合理的，如果宏观经济有严重恶化的预期但持续时间不会很长的时候，银行可以适当增加拨备金或减少不良贷款；如果宏观经济有严重恶化的预期且持续时间可能会较长的时候，银行就应该考虑尽量不向风险较大或波动性较大的行业进行贷款并积极增加资本金。
6 结语
综上所述，本文采用MARS方法完整的完成了商业银行压力测试，其结果达到了《商业银行压力测试指引》的要求，说明MARS方法适用于该方面的应用，所以建议商业银行以后在进行压力测试时，除了采用常规的“LOGIT回归”方法外，也可以采用MARS方法来进行，最好能两种方法同时使用，以便达到互相补充互相验证，更加准确的功效。
参考文献
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