赵红琴
(江苏省南通市紫琅湖实验学校 226000)
立学课堂是指从立身、立人、立根角度出发，进行立德树人教育的课堂教学模式，在合作教学基础上进行立学课堂模式的应用，可以促进学生的有效合作，实现学生“德”“才”双修的提升和培养，有效实现德育教育的基本目标，促进学生的数学能力不断提升.
1 自知识起，渗透整体意识
1.1 交流对比，发现潜在联系
整体观念是一种学习数学所要掌握的基本素养之一，它要求学生以整体的视角看待数学知识和数学问题.“自知识起”是指合作教学中的立学课堂模式构建需要从知识入手，让学生先牢固掌握知识，渗透整体的知识观念，从而夯实学生的基础知识能力，实现“才”的构建，这需要让学生进行交流对比，发现知识之间的潜在联系.
如在“相交线和平行线”这一节中，教师首先询问学生：“在这一节中，我们要学习到平行线和相交线两个概念，这两个概念之间有什幺联系和区别吗？”.学生此时就会开始在小组中交流，有的学生认为相交线和平行线都是平面内的直线，两者并没有什幺本质区别.而小组内的其他同学则提出了不同意见：“相交线有一个共同的点，而平行线则没有这样共同的交点.”学生在教师的引导下进行了其中一组概念的对比，教师继续询问学生：“那幺在相交线中，一般情况的相交线和垂线这种特殊的情况又有哪些关联和区别呢？”学生在合作中展开讨论，发现垂线虽然和其他相交线一样属于相交线，但是在垂线这种情况中，两条直线所成的角是直角.学生通过合作探究及教师的引导，就能够发现知识之间的潜在联系，从而从整体上把握知识要点.
1.2 了解数学史，渗透学科思想
学科思想是在这一阶段教学中学生必须要积累的思想，而这点主要通过教师引导学生了解数学的历史来实现，通过在合作教学中充分了解数学发展历史，可以有效培养学生的数学思维品质，从而实现学科思想的渗透.
如在“平方根”这一节中，教师首先在前一节课为学生布置下一节课的作业：“大家在课下的时候，自主寻找与平方根历史相关的数学资料，把你了解到的数学历史整理出来，我们在下一节课中进行合作讨论.”接着在下节课上课后，教师首先根据自己整理的内容对平方根的相关历史展开讲解：“其实在公元前2500年，古埃及人已经有了平方根的相关概念，而在公元2世纪时，罗马有一位数学家叫做尼普萨斯，他用拉丁文Latus表示平方根，意思是正方形之边.17世纪时，英国有一位数学家布里格斯沿用了Latus这一罗马数学符号.”接着教师让学生根据自己刚才所说的内容，结合每位同学找到的内容进行讨论.学生此时就会将自己整理的资料和教师的讲解结合起来，针对数学历史展开充分的讨论，结合每人的资料补全数学历史中的每一个视角，实现学科思想的汲取.
1.3 互动建构，完善认知体系
互动建构是指学生在开展合作学习的过程中，通过与教师进行问题的问答互动，可以让学生在教师的引导过程中进行知识的学习，从而建构起一个全面的具有框架的知识体系，实现认知能力的发展.
如在“正数和负数”这一节中，学生要学习到与正数和负数概念相关的数学知识，此时教师就可以引导学生之间以及学生和教师之间展开互动，通过问题引导的方式让学生完善自身的知识和认知体系，实现数学整体意识的培养.教师可以先针对学生对正数负数的概念进行建构：“大家想一下在日常的数学学习中，我们见到数字前面是否有‘+’、‘-’这样的数学符号？”在问题引导下学生开始思考，想到日常生活中的数字好像都没有带任何的符号.教师继续对学生讲解：“这是因为我们日常数学学习中使用的数字都默认是正数，因此不带正号，我们的数学数字总体来说有正数如+3、+12，负数-2、-8以及0构成，这是区分我们数字类型的其中一种基本划分.”教师此时再给出一些数字让学生之间相互提问其类型，这样就实现了在互动中完善学生的认知体系.
互动建构使得学生的合作学习，能在教师的引导下针对各个知识点进行更有效的学习，让他们数学学习不断取得进步，帮助学生完成认知体系的建构.以上三种方法针对学生的“才”力积累进行了充分引导，让他们在立学课堂中建立了知识的根基.
2 在解题中，优化思维品质
2.1 一题多解，引导发散思维
在合作教学中进行立学课堂的建构，除了要实现基本数学知识的巩固外，教师还应当注重学生的试题解答，教师要引导学生在解题过程中进行思维品质的优化培养.教师可以引导学生针对某一特定类型的题目进行一题多解的训练，让学生发散自己的思维，在教师的引导中实现思维能力的跃升.
如在“有理数的加减法”这一节中，学生要学习到与有理数加减的基本原理相关的数学知识，此时教师就可以引导学生进行思维发散，找出多种解题思路.教师为学生提出问题：“物体先向左运动5m，再向左运动3m，这两次运动的结果是什幺？”学生此时就会回答，可以计算为5+3=8m.教师询问学生：“是否还有另外的解题方法？”学生此时就会开始讨论，在讨论中部分学生提出：“如果将左边视为反方向的话，那幺这次运动就是(-5)+(-3)=-8”这样就实现了思维的发散.
一题多解不仅考验学生对知识基本掌握能力，还对学生的思维能力提出了要求，因此在教学中引导学生一题多解，对他们的发散思维培养具有重要作用.教师应当让学生在合作课堂中畅所欲言，将自己所认为好的解题方法讲出来，体现思维发散的作用和效果，从而提升学生在思维方面的能力.
2.2 变式练习，训练敏捷思维
引导学生进行变式练习也是优化学生思维品质的重要方法.教师在课堂中将原本学生已经熟悉的题目进行变换，让他们在不同的题目条件下进行求索，可以培养学生对于题目条件的敏锐嗅觉，强化学生的敏捷思维能力，这同样是对学生思维品质的优化，对于学生“才”的培养具有重要作用.
如在“有理数的乘法”这一节中，学生要学习到有理数的乘法规律，此时教师就可以引导学生进行变式练习，教师让学生探索5×3+5×(-7)的结果，在学生成功计算出结果后，教师让学生进行合作讨论：“我们能否有渐变的方法计算这样的式子而不是直接将两组式子分别相乘.”学生此时就会开展合作进行探讨，有些学生想到是否能采用将3和-7先加减的方式进行计算，因为他们都会与5相乘，学生合作计算后发现这样的计算方法行得通，这样就实现了引导学生进行变式训练.
进行变式练习有助于培养学生的敏捷思维能力，这是由于在变换题目条件后，如果学生能够察觉到题目条件的不同和存在的变化，这说明学生对于数学知识和题目信息拥有较为敏锐的嗅觉.在进行课堂合作学习时，假若学生未能针对变式做出改变，教师应当在一旁提示他们，引导其注重敏捷思维意识的培养.
2.3 反思错题，激活逆向思维
逆向思维同样是学生在学习过程中需要培养和优化的思维品质，而对于这方面思维品质的培养，则有不同的路径和方法.教师应当将学生学习过程中的错题资源收集起来，引导他们反思错题，将自己错误的原因和错误的过程进行反思，从而激活学生的逆向思维，促进学生的数学思维品质不断优化.
如在“有理数的乘方”这一节中，学生要学习到与有理数乘法相关的数学知识，此时教师就可以针对学生的错题让其展开讨论和反思，激活学生的逆向思维.教师首先让学生针对自己的错题(-2)3=8展开反思，让学生通过小组讨论找出其中的错误.在小组合作中，学生很容易就讨论出了错误原因，这个式子的答案应当是-8而不是8，教师询问学生犯错的原因，学生此时就会想到负数的奇数次幂永远是负数，而只有偶数次幂才是正数.这样学生就实现了逆向思维的激活.
反思错题要求教师注意学生在日常做题和知识学习过程中所犯下的错误，让学生将自己的数学错误原因进行归纳，当错因为学生的知识记忆错误时，要让学生重新记忆相关知识；而当学生存在题目条件理解错误时，应当让学生将题目条件加以重新理解，引导其不断通过反思训练逆向思维.
3 由细节始，形成良好习惯
3.1 听，懂得赏识他人
倾听是开展合作的第一步，也是学生之间合作的基础，教师要让学生懂得尊重其他人，而倾听则是尊重的最重要表现.在开展小组合作时不同学生之间会产生不同的意见，这考验着学生倾听时的耐心.经过这样的引导，学生就能够形成良好的合作习惯.
3.2 说，表达自我见解
说是指教师应当让学生在合作教学中表达自己的意见，每位学生都应当平等地享有发言的权力，教师可以让学生利用自己的发言机会陈述对问题的看法，共同汇聚大家的意见形成结果，这样才能培养学生的表达能力，完成立学课堂的目标.
3.3 结，参与实践活动
结是指总结，善于总结的能力同样是学生需要在这一阶段培养的品质，这要求学生将自己在数学合作学习过程中学到的知识进行总结，为此教师可以让学生在实践活动中通过撰写实践报告的形式形成相应的数学结论，从而培养学生的数学总结能力.
通过以上听、说、结三种训练方式，学生能够从细节处入手，在自身的学习过程中实现学习习惯的养成，从而有效培养自身“德”，促进立学课堂的有效建立，充分提升合作教学的效率.
立学课堂是近年来较为火热的教学模式之一，而在合作教学中建构立学课堂尚属尝试阶段，未来期待学界能够有更多学者针对立学课堂中的“德”“才”培养进行更加深入的探讨，探索出更多有效的方法提升学生数学学习的效率.
