吕永庆 赵军红 张珍敏
摘 要:介绍一种基于极点配置的逆变器瞬时电压电流PI控制器的设计方法,建立系统模型,为了提高逆变器输出波形的精度,提出了一种基于极点配置的PI双环和重复控制的复合控制方案。该复合控制方案克服了PI双闭环控制方案带整流性负载时输出电压质量不高的缺点,也解决了嵌入式重复控制方案应用在逆变系统中对逆变器谐振峰值不可控的问题。仿真表明,所设计的复合控制方案提高了逆变电源带整流性负载时的输出电压质量,该方案既保持了重复控制良好的稳态特性,也明显改善了系统的动态性能。
关键词:逆变器;极点配置;重复控制;双环控制
中图分类号:TP274
逆变器作为不间断电源的核心部分,广泛用于通信、金融等领域。一个高性能的逆变器除了要满足体积、重量、电磁兼容等基本指标外,还需满足系统稳定,稳态电压精度高;总谐波畸变率(THD)含量小;动态响应快等要求。重复控制可以校正逆变器在不同负载时输出电压的精度,具有很好的稳态输出特性,但由于其控制量输出有一个周期的延迟。动态调节能力不足,而基于极点配置的电感电流内环电压外环反馈控制设计简单、鲁棒性好,但稳态控制精度不高。因此,实际中常结合两者来协调校正输出波形。在此提出基于极点配置的电感电流内环电压外环反馈控制方案,提高了逆变器的动态响应能力,然后增加重复控制调节输出电压的稳态精度,这一复合控制方案满足了逆变器的动静态特性、稳态精度,使用Matlab仿真验证了此方案的可行性。
1 逆变器的数学模型
控制对象的数学模型是进行理论分析和实验研究工作的出发点和基础。由于功率开关器件的存在,逆变器本质上是一个非线性系统,分析起来有一定困难。假设直流母线电压源的幅值恒定,功率开关为理想器件,且逆变器输出的基波频率、獿C滤波器的谐振频率与开关频率相比足够低,则逆变桥可以被简化为一个恒定增益的放大器,从而采用状态空间平均法得到逆变器的线性化模型。单相电压型PWM 逆变器的状态模型电路如图1所示。
图1所示电路模型中,电压源玽璱代表来自逆变桥的输出电压,电流源玦璷代表负载汲取的电流。与滤波电感獿串联的电阻玶是滤波电感的等效串联电阻以及逆变器中其他各种阻尼因素的综合。
由状态空间平均模型可以推导出双输入同时作用时系统的玸域输出响应关系式(1)及方框图2如下:
2 复合控制方案分析
提出的控制方案包括了基于极点配置电流电压双环和处于外层的重复控制环,双环控制采用电感电流内环和输出电压外环,重复控制环的参数设计在双环与逆变器等效的被控对象上设计。
2.1 基于电感电流的双环控制
在逆变器数学模型的基础上,建立单相逆变器电感电流内环电压外环控制系统框图如图3所示,在这个双环控制方案中,电流内环采用 PI 调节器,电流调节器獹璱的比例环节用来增加逆变器的阻尼系数,使整个系统工作稳定,并且保证有很强的鲁棒性;电流调节器的积分环节逐渐减小电流环稳态误差。电压外环也采[LL]用 PI 调节器,电压调节器的作用是使得输出电压波形瞬时跟踪给定值。这种电流内环电压外环双环控制的动态响应速度较快,并且静态误差很小。
设电压、电流调节器分别为:
由式(2)~式(7)可知,整理后得到电感电流内环电压外环控制系统的传递函数关系为:[FL)0]
由式(3)~式(7)可知双环控制系统的闭环特征方程为:
假设四阶双环控制系统的希望闭环主导极点为:s1,2=-ξ璻ω璻±玧ω璻1-ξ2璻。式中ξ璻,ω璻分别为希望的阻尼比和自然频率,希望的闭环非主导极点分别为s3=-mξ璻ω,s4=-nξ璻ω璻。式中m,n是正的常数,其取值越大则由s1,s2,s3,s4四个极点确定的四阶系统响应特性越接近由闭环主导极点决定的二阶系统,一般m,n=5~10均可,由此得到了满足动态性能要求的希望的闭环系统特征方程为:
比较式(9),式(10)有:
式中:
整理式(11)~式(14)得:
由此可知,式(11),式(15),式(16),式(17)为基于极点配置设计的双环控制系统控制器参数。双环控制系统的控制器参数按常规方法设计,需考虑两个调节器之间的响应速度、频带宽度的相互影响与协调,控制器设计步骤复杂,还需要反复试凑验证;采用极点配置方法大大简化了设计过程,同时能满足高性能指标要求,这种设计方法具有明显的优越性。图4给出逆变器对数频率曲线,有采用双环调节后的闭环频率特性可明显看出,波形中消除了谐振峰,且相角裕度也变大了,系统稳定性得到改善。
2.2 重复控制
为了提高系统稳态波形校正能力,在上述双环控制外层加入重复控制器,图5给出了系统的复合控制方案。
图5中重复控制器将误差作为输入,其校正量输出与前馈的指令值叠加实现波形校正。文献[7]中详细介绍了设计重复控制器的方法。重复控制器由周期延迟正反馈环节和补偿器C(z)组成。N是数字控制器每周期的采样次数。Q(z)是为了增强系统的稳定性,为了简化设计,Q(z)常取小于1的常数,如Q(z)=0.95,周期延迟正反馈环节对逆变器输出电压的误差进行逐周期的累加。补偿器C(z)的作用是抵消二阶LC滤波器的谐振峰值,使重复控制系统稳定,并且根据上一周期的误差信息在下一个周期给出合适的控制提前量。
C(z)由k璻z琸s(z)组成,其作用是与控制对象实现中低频对消,高频衰减。逆变器的负载是变化的,纯阻性的负载变化对逆变器的谐振峰的位置影响不大,当为整流性负载是,谐振峰的位置会有较大的变化。因此,s(z)的作用主要是抵消逆变器的谐振峰值,使之不破坏系统的稳定性。
由图5知,电感电流电压双环控制可以消除逆变器的谐振峰值,因此,s(z)可以简化设计为1。用这种复合控制方案充分发挥了重复和瞬时控制的各自优点,有效地提高了系统的动静态性能。И
3 仿真分析
基于以上分析,采用Matlab/Simulink仿真软件,进行模拟仿真。系统主要参数:开关频率10 kHz;输入电直流 400 V;输出为正弦交流电压220 V,频率50 Hz;输出滤波电感、滤波电容分别为1 mH,20 μF。玶取0.6 Ω,希望的阻尼比ξ璻=0.8,希望的自然频率ω璻=3 700 rad/s,玬,n都取10。计算基于电感电流反馈控制的参数为:真模型如图6所示。
分别仿真逆变器处于空载、阻性负载和整流型负载的条件的仿真结果见图7~图9(图中(a)纵坐标单位为V,横坐标单位为s;图(b)纵坐标为该频率的谐波含量百分比,横坐标单位为Hz)。
图7~图9中,基于复合控制的逆变器在空载时,输出电压的THD值为2.22%;带纯阻性负载时,输出电压的 THD值为1.27%;带整流负载时,输出电压的 THD值为2.20%。由图中的仿真结果可以看出,采用基于极点配置的双环控制和重复控制的复合控制大大减少了输出电压波形的畸变。
4 结 语
这里通过基于极点配置的PI双环控制和重复控制的有机结合,得到一种新型的复合控制方案,其中,通过合理的设置PI双环的参数,可以抵消逆变器的谐振峰值。简化了重复控制器的设计,充分利用了PI双环控制的的动态响应能力和重复控制的输出电压精度高的优点,达到较好的控制效果。
参 考 文 献
[1]田斌,张凯,康勇.CVCF逆变器波形控制技术研究[J].电源世界,2004(6):51[CD*2]54.
[2]孙朝辉,李剑,段善旭,等.逆变器的逆传函及其在重复PD控制中的应用[J].电力电子技术,2003,37(2):72[CD*2]74.
[3]彭力.基于状态空间理论的PWM逆变电源控制技术研究[D].武汉:华中科技大学,2004.
[4]吴浩伟,段善旭,易德刚,等.基于重复和PI控制的中频逆变器复合控制方案[J].电力电子技术,2006,40(4):38[CD*2]40.
[5]张凯,康勇.基于状态反馈控制和重复控制的逆变电源研究[J].电力电子技术,2000,34(5):9[CD*2]11.
[6]姜桂宾,裴云庆,杨旭,等.采用电容电流瞬时值反馈的UPS控制方法研究[J].电力电子技术,2003,37(6):12[CD*2]14,38.
[7]张凯.基于重复控制原理的CVCF[CD*2]PWM逆变器波形控制技术研究[D].武汉:华中理工大学,2000.
[8]Tzou Ying Yu.High Performance Programmable AC Power Source with Low Harmonics Distortion Using DSP based Repetitive Control Technique[J].IEEE Trans.on Power 〦lectron,1997,12(4):715[CD*2]725.
[9]Zhang Kai,Kang Yong,Xiong Jian,玡t al.玆epetitive Waveform Correction Technique for CVCF[CD*2]SPWM Inverters[A].Rec.of IEEE PESC′00[C].2000:153[CD*2]158.
[10]李晨光,王毅,李建飞.一种复合控制方案在UPS中的应用[J].电力电子技术,2008,42(11):71[CD*2]72.
作者简介
吕永庆 男,1984年出生,安徽太和人。研究方向为电力电子技术应用。
