赵朋斌
摘 要： 电路容差性分析是预测电路性能参数稳定性的一种方法，该方法主要研究电路中各组成部分参数偏差的变化对电路性能容差的影响，包括元器件的公差、环境条件的影响以及性能的退化效应等方面。以笔者实际应用中的电路为例，阐述了非线性电路容差性分析的方法及注意事项，使工程人员能更容易理解计算机分析方法，也为非线性电路的容差性分析提供一种新思路。
关键词： 电路设计； 非线性电路； 容差分析； 参数漂移
中图分类号： TN710?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）15?0136?03
Method of tolerance analysis for non?linear circuit
ZHAO Peng?bin
（Shannxi Fenghuo Electronical Co.， Ltd， Baoji 721006， China）
Abstract： The circuit tolerance analysis is a method to predict the stability of the circuit performance parameters. The influence of parameter deviation of the components in a circuit on circuit performance tolerance is studied principally in the method， in which the margin tolerance of components， environmental conditions， performance degradation effect and so on are involved. Taking a circuit that the author ever used as an example， the method and matters needing attention on non?linear circuit tolerance analysis is described in this paper to help engineers to comprehend the computer analysis method more deeply. A new method was provided for non?linear circuit tolerance analysis.
Keyords： circuit design； non?linear circuit； tolerance analysis； parameter drift
0 引 言
在产品电路设计时，工程师常常苦恼于电路输出的精度问题。尤其在某些关键电路中，较大的偏差波动会造成不可预知的后果。由于电路设计的本质是通过各种各样的元器件相互组合，形成能够实现某一功能的电路系统，各种元器件如电阻、电容、电感、晶体管以及集成芯片等器件，总是存在由于各种因数导致的变异性、不一致性，使得系统的输出有很大的变异，降低了输出的精确度，发生的现象主要有：性能不稳定，参数发生漂移、退化等。造成这些现象的主要原因有：
（1） 组成电路的元器件参数存在着公差。一般设计时通常只采用元器件参数的标称值进行设计计算，忽略了参数的公差。这种原因产生的参数偏差是固定的；
（2） 环境变化产生器件参数漂移。温度湿度等外部环境变化、施加电应力的波动等原因，都会使元器件参数发生变化，引起电路性能参数原设计值，这种偏差在多种情况下是可逆的，即随条件而改变，参数可能恢复到原来的数值；
（3） 退化效应。很多电器产品在长期的使用过程中，随着时间的累积，元器件参数会发生变化，这种原因产生的偏差是不可逆的。
这些偏差如果在设计初期就能予以考虑并进行分析计算，那么在设计过程中就能规避后期设计中的风险，提高产品的环境适应能力，提升设备的使用可靠性。电路容差性分析就是预测电路性能参数稳定性的一种方法，该方法主要研究电路组成部分参数偏差在规定的范围内，对电路性能容差的影响，其偏差主要有元器件的公差、环境条件的影响以及性能的退化效应。本文以笔者实际应用中的局部电路为例，阐述了非线性电路容差性分析的方法及注意事项，并将分析结果与整机设计要求进行比对，使工程人员能更容易理解计算机分析方法，同时也为非线性电路的容差性分析提供一种新思路。
1 容差性分析方法
电路容差性分析的方法主要有：最坏情况分析法、蒙特卡洛法、伴随网络法、阶矩法等，可以根据电路特点以及相关要求，选择一种或多种分析方法。
最坏情况分析法，就是当电路中所有元件参数都取其最坏的极端，分析其综合结果使电路特性指标能够达到的最坏偏差，在使用最坏情况分析法时，要注意在设计参数变化范围内电路性能指的变化趋势是否单调，结合变化极值和边界值，找出性能参数的最坏结果。该方法需要能够判断出每个器件变化对电路的影响趋势，通常为了简化手工计算的工作量，可以根据经验来确定容差分析必须考虑的重要设计参数，以缩小分析范围。
蒙托卡诺分析，在指定的容差分析范围内，随机地选取电路参数，再分析和计算电路特性指标的偏移范围，该方法一般使用计算机仿真软件实现，通过大量随机仿真得到电路输出数据的统计规律，并给出综合意见，常见PSpice、ADS等软件。该方法不需要判断每个元器件对电路的影响趋势，但必须要有元器件的Spice模型才能建立仿真，而这一点在工程应用中往往不能满足。
无论通过哪种方法，对于容差分析不合格的电路，应该首先考虑缩小灵敏度最大的设计参数的偏差范围，然后再根据灵敏度的大小，考虑缩小其他设计参数偏差范围。当考虑缩小设计参数的偏差范围后仍不能满足要求的，应重新选择设计参数的标称值，或者修改电路结构，采用更合理的电路来实现相同的功能。
2 电路设计分析
在通信电路中，特别是在接收信道、发射信道设计中，放大器是最主要、最核心的电路之一，实现小信号的放大，主要技术参数有增益[G]（放大倍数，通常用dB表示），最大不失真输出[P1 dB]（通常用dBm表示），工作电流[I，]工作电压[V]等。
在笔者使用的某型通信设备中，发射信道电路设计如图1所示，主要由混频、滤波、放大、可控衰减、功率预放大、功率放大、滤波、收发开关、天线等部分组成。
图1 发射信号电路框图及指标分配
其中射频预放大电路主要为后级的功率放大器提供驱动信号，该放大电路输入信号0 dBm，输出信号约22 dBm，电路由集成放大器GAV?84+及其外围电路组成，电路图如图2所示，该电路主要实现射频信号的前级放大，电路增益[G]约为22 dB，[VCC]使用5 V供电，[Ibias]约为100 mA。
图2 射频放大器电路
该电路的设计容差，主要考虑器件自身参数偏差和外围电路偏差。其中，器件参数偏差主要分析其增益随温度应力的偏移，GAV?84+器件增益随温度应力的变化情况可以参考该器件DATASHEET[1]。
表1 GAV?84+性能参数（节选）
[Parameter＼&Min.＼&Typ.＼&Max.＼&Frequency /GHz＼&DC＼&＼&6＼&Magnitude of Gain
Variation versus
Temperature
（negative） /（dB/℃）＼&[f=]0.01 GHz＼&＼&0.000 4＼&0.006＼&[f=]1 GHz＼&＼&0.002 1＼&[f=]2 GHz＼&＼&0.003 2＼&[f=]3 GHz＼&＼&0.004 4＼&]
由于DATASHEET缺少使用工作频段温度应力参数，采用曲线拟合法得到工作频段内器件增益随温度变化的数值，在拟合过程中采用三次样条函数进行拟合，如图3所示。可知器件在240 MHz频率上增益随温度的变化为0.000 74 dB/℃。
图3 增益随温度变化拟合曲线
外围电路偏差主要分析电感（RFC）直流阻抗偏移和电源[（VCC）]输出偏移。电感选用MuRata公司的扼流电感LQH31CN1R0M03，其主要性能参数[2]见表2。
电源[（VCC）]输出偏差主要由电源单元指标决定，实际使用中要求为：输出电压[Vo=]5 V；电压调整率≤2%；负载调整率≤1%。[Cblock]主要是起交流信号耦合作用，[Cbypass]主要是起电源滤波作用，这几个器件的偏差对放大器性能指标影响极小，可在分析中忽略。
3 容差性分析
主要分析集成放大器性能参数、其外围电路、供电电压等偏差对于放大器增益特性的影响。各个影响因素的函数表达式为：
[Gp=f（Vd，Ibias，T）] （1）
式中：[Gp]代表放大器增益；[Vd]代表集成器件输出端供电电压；[Ibias]为供电电流；[T]为工作温度。
根据图3所示，根据电路分析原理，决定[Vd]和[Ibias]的主要因素是电感直流阻抗[RL、]外部供电电压[Vo。]其中：
[Vd=Vo-Ibias?RL] （2）
将其代入式（1），可以得到：
[Gp=f（Vo，RL，T）] （3）
采用最坏情况分析法，分析电路组成部分参数最坏组合情况下的电路性能参数偏差，利用已知元器件及相关电路的参数变化极限，预计关键电路性能参数变化是否超过了允许范围。由于放大器模型属于非线性，不能采用线性展开法进行分析，故采用直接代入法，将设计参数的偏差值按照最坏情况组合直接代入电路的网络参数表达式中，求出性能的上限和下限值。首先求各影响因素的偏导，判断函数单调性及增长方向：
[?Gp?T=?f（Vo，RL，T）?Tf=240 MHz=-0.000 74 dB/℃≤0] （4）
[?Gp?Vo=?f（Vo，RL，T）?Vo≥0] （5）
[?Gp?RL=?f（Vo，RL，T）?RL≤0] （6）
将偏导数为正的电路组成部分参数及输入量的上偏差、偏导数为负的电路组成部分参数及输入量的下偏差代入式（3）中，求出电路性能参数的上限值；将偏导数为正的电路组成部分参数及输入量的下偏差、偏导数为负的电路组成部分参数及输入量的上偏差代入式（3）中，求出电路性能参数的下限值。
根据电源模块电压调整率和负载调整率综合作用，可以得到：
[V0max=5.20 V； V0min=4.80 V]
扼流电感根据直流阻抗30%偏差数据可以得到：
[RLmax=0.264 Ω； RLmin=0.196 Ω]
以及：
[Ibiasmax=130 mA； Ibiasmin=85 mA]
通过公式（2）可以得到：
[Vdmax=5.20+（0.264×0.130）=5.250 VVdmin=4.80-（0.264×0.130）=4.755 V]
此外，设备环境要求其工作温度范围为-45～85 ℃。根据上述分析，通过查表3可知[3]，放大器增益性能的上限为 24.02 dB，下限为22.84 dB。
表3 GAV?84+增益性能参数变化
[温度 /℃＼&电压 /V＼&电流 /mA＼&增益 /dB＼&25＼&5＼&106＼&23.98＼&4.75＼&92＼&23.8＼&5.24＼&121＼&24.01＼&＼&-45＼&5＼&101＼&22.99＼&4.75＼&88＼&22.84＼&＼&85＼&5＼&109＼&23.91＼&5.24＼&125＼&24.02＼&]
根据电路性能指标分配，要满足最终的作用距离和输出功率要求，分配到该电路的最小输出为23 dBm，其前级衰减电路输出最小为0 dBm，所以要求关键电路增益必须大于20 dB。通过上述分析，该电路增益性能的上限为 24.02 dB，下限为22.84 dB，满足极端使用要求。
4 结 语
目前的容差性分析方法很多，特别是一些以计算机仿真技术为基础的分析方法正在迅速发展，许多电路分析软件如HSpice、ADS等都具有容差分析的功能，不过使用计算机软件分析必须要有元器件的精确Spice模型，而这个要求在实际应用中往往达不到。本文中笔者以实际使用的射频放大器为例，详细阐述了一种容差性分析的思路，该方法本质上属于最差情况分析法，通过实际工程电路的分析过程，使工程人员能更容易理解计算机分析方法，同时也为非线性电路的容差性分析提供一种新思路。
参考文献
[1] 刘品，刘岚岚，周真.可靠性工程基础[M].北京：中国计量出版社，2010.
[2] 田武平，郭杰荣.HSpice 在电路内部参数容差统计分析中的应用[J].现代电子技术，2008，31（18）：13?16.
[3] 高云华.基于PSpice的电路容差分析[J].煤炭技术，2011（10）：45?47.
[4] 雷学堂.射频放大电路的容差容限分析[J].吉首大学学报：自然科学版，2008，29（3）：59?63.
[5] 赵细云，曾杰军，钱慰宗.电路的容差分析仿真及在电路设计中的应用[J].电子工程师，2002，28（11）：54?56.
[6] 范爱平.电路容差分析的计算机仿真方法[J].电测与仪表，2001（10）：26?29.
[7] Murata. GVA?84+ [EB/OL]. [2012?10?31]. http：//www.hqew.com.
[8] 国防科学技术工业委员会.GJB/Z 89?1997电路容差分析指南[S].北京：国防科学技术工业委员会，1997.
表3 GAV?84+增益性能参数变化
[温度 /℃＼&电压 /V＼&电流 /mA＼&增益 /dB＼&25＼&5＼&106＼&23.98＼&4.75＼&92＼&23.8＼&5.24＼&121＼&24.01＼&＼&-45＼&5＼&101＼&22.99＼&4.75＼&88＼&22.84＼&＼&85＼&5＼&109＼&23.91＼&5.24＼&125＼&24.02＼&]
根据电路性能指标分配，要满足最终的作用距离和输出功率要求，分配到该电路的最小输出为23 dBm，其前级衰减电路输出最小为0 dBm，所以要求关键电路增益必须大于20 dB。通过上述分析，该电路增益性能的上限为 24.02 dB，下限为22.84 dB，满足极端使用要求。
4 结 语
目前的容差性分析方法很多，特别是一些以计算机仿真技术为基础的分析方法正在迅速发展，许多电路分析软件如HSpice、ADS等都具有容差分析的功能，不过使用计算机软件分析必须要有元器件的精确Spice模型，而这个要求在实际应用中往往达不到。本文中笔者以实际使用的射频放大器为例，详细阐述了一种容差性分析的思路，该方法本质上属于最差情况分析法，通过实际工程电路的分析过程，使工程人员能更容易理解计算机分析方法，同时也为非线性电路的容差性分析提供一种新思路。
参考文献
[1] 刘品，刘岚岚，周真.可靠性工程基础[M].北京：中国计量出版社，2010.
[2] 田武平，郭杰荣.HSpice 在电路内部参数容差统计分析中的应用[J].现代电子技术，2008，31（18）：13?16.
[3] 高云华.基于PSpice的电路容差分析[J].煤炭技术，2011（10）：45?47.
[4] 雷学堂.射频放大电路的容差容限分析[J].吉首大学学报：自然科学版，2008，29（3）：59?63.
[5] 赵细云，曾杰军，钱慰宗.电路的容差分析仿真及在电路设计中的应用[J].电子工程师，2002，28（11）：54?56.
[6] 范爱平.电路容差分析的计算机仿真方法[J].电测与仪表，2001（10）：26?29.
[7] Murata. GVA?84+ [EB/OL]. [2012?10?31]. http：//www.hqew.com.
[8] 国防科学技术工业委员会.GJB/Z 89?1997电路容差分析指南[S].北京：国防科学技术工业委员会，1997.
表3 GAV?84+增益性能参数变化
[温度 /℃＼&电压 /V＼&电流 /mA＼&增益 /dB＼&25＼&5＼&106＼&23.98＼&4.75＼&92＼&23.8＼&5.24＼&121＼&24.01＼&＼&-45＼&5＼&101＼&22.99＼&4.75＼&88＼&22.84＼&＼&85＼&5＼&109＼&23.91＼&5.24＼&125＼&24.02＼&]
根据电路性能指标分配，要满足最终的作用距离和输出功率要求，分配到该电路的最小输出为23 dBm，其前级衰减电路输出最小为0 dBm，所以要求关键电路增益必须大于20 dB。通过上述分析，该电路增益性能的上限为 24.02 dB，下限为22.84 dB，满足极端使用要求。
4 结 语
目前的容差性分析方法很多，特别是一些以计算机仿真技术为基础的分析方法正在迅速发展，许多电路分析软件如HSpice、ADS等都具有容差分析的功能，不过使用计算机软件分析必须要有元器件的精确Spice模型，而这个要求在实际应用中往往达不到。本文中笔者以实际使用的射频放大器为例，详细阐述了一种容差性分析的思路，该方法本质上属于最差情况分析法，通过实际工程电路的分析过程，使工程人员能更容易理解计算机分析方法，同时也为非线性电路的容差性分析提供一种新思路。
参考文献
[1] 刘品，刘岚岚，周真.可靠性工程基础[M].北京：中国计量出版社，2010.
[2] 田武平，郭杰荣.HSpice 在电路内部参数容差统计分析中的应用[J].现代电子技术，2008，31（18）：13?16.
[3] 高云华.基于PSpice的电路容差分析[J].煤炭技术，2011（10）：45?47.
[4] 雷学堂.射频放大电路的容差容限分析[J].吉首大学学报：自然科学版，2008，29（3）：59?63.
[5] 赵细云，曾杰军，钱慰宗.电路的容差分析仿真及在电路设计中的应用[J].电子工程师，2002，28（11）：54?56.
[6] 范爱平.电路容差分析的计算机仿真方法[J].电测与仪表，2001（10）：26?29.
[7] Murata. GVA?84+ [EB/OL]. [2012?10?31]. http：//www.hqew.com.
[8] 国防科学技术工业委员会.GJB/Z 89?1997电路容差分析指南[S].北京：国防科学技术工业委员会，1997.
