肖女娥，董 磊，赵长啸，王 鹏

（中国民航大学 民航航空器适航审定技术重点实验室，天津 300300）

0 引 言

机载导线是电气线路互联系统（EWIS）的主要组成部分，它横跨飞机各区域，受多个环境变量影响。机上不同环境区域下的导线其失效情况也不同。由于缺乏足够的实际运营统计数据，无法判断各个影响因素对机载导线失效的敏感度。合理判断机载导线失效影响因素的敏感度是进行EWIS 设计、安全性评估和维修的一个重要问题。

随着运输类飞机适航标准中EWIS 分部要求的新增，国内对EWIS 的研究日趋增多，但主要集中于EWIS适航要求、设计方法和安全性评估等方面[1-2]。针对机载导线失效方面的研究集中于：美国联邦航空局（FAA）联合工业方提出采用Bradley-Terry 模型将专家定性经验转化为定量信息，获取多变量环境下的导线失效率[3-4]；国内参考FAA 的思路，提出国内民机的导线失效率模型[5-6]。但上述研究都存在两个问题：

1）所采用的Bradley-Terry 经典配对比较模型没有考虑定性信息对失效排序结果的影响，它仅能处理两个环境比较时能够得出优劣的情况，不能处理无法得出优劣的情况；

2）仅给出多环境变量的导线失效率数据，未涉及导线对环境变量敏感度的分析和研究。

因此，本文以分析导线对环境变量敏感度为目的，针对配对比较法中两个环境比较不能得出优劣的情况，提出采用加权Bradley-Terry 模型，引入不同环境条件的影响权重，通过导线典型环境相对失效率的大小，分析环境变量对导线失效的敏感度。

1 机载导线失效分析

机载导线作为民机EWIS 的重要组成部分，用于在飞机两个或多个端点之间传输电能（包括数据和信号）。随着飞机电气系统自动化及智能化的不断提高，机载导线的种类和数量也在不断增加，普通客机中各种导线的布线长度累计已达数百千米。为了保障飞机的安全飞行，安装在飞机上的导线应满足多方面的严格要求。考虑到质量和体积，导线应尽可能采用薄的绝缘层，这要求导线具有优良的绝缘性能。由于机械、化学、温度和维修等各种因素的影响，导线的薄绝缘层会逐渐老化甚至发生破裂，导致导线发生短路、断路等失效模式，并可能进一步导致电弧的发生。受损的导线是威胁飞行安全的重大隐患，由绝缘问题引发的故障电弧公认为是多起航空空难的诱因之一。根据 FAA 咨询通告AC25-27A，影响民机导线和其他EWIS 部件退化和失效的原因主要包括振动、湿度、维修、间接破坏、污染、热、低温等[7]。

2 加权Bradley-Terry模型

多个个体之间的比较和排序通常以两两配对比较的形式进行。配对比较方法已经在体育比赛参赛队伍的排名、新闻杂志排名等领域得到广泛应用[8-9]。在配对比较中，基本的实验单元是每一次实验由一个判断者比较两个个体A 和B。可能的比较结果是A 优于B，B 优于A，或者 A 与 B 无差别。

Bradley-Terry 模型是配对比较数据分析中一个最主要的统计模型，它从提出至今已被应用于解决很多问题。假设t个个体T1，…，Tt参与配对比较，令nij为个体Ti和Tj的比较次数，nij≥0，nii=0，nij=nji，i，j=1，2，…，t，令πi＞0，πi是个体Ti的强度，φij表示认为Ti优于Tj的概率，φji表示变为Tj优于Ti的概率，则Bradley-Terry 模型表示为[10-11]：

加权Bradley-Terry模型由Nasir Abbas等人于2011年提出[12]，提出的理由是在进行配对比较时，除直接比较的因素外，还存在其他因素影响比较结果。为此，Nasir Abbas 等人在Bradley-Terry 模型的基础上引入一个权值。

式中：ωi表示除πi以外，Ti对于Ti优于Tj的概率的影响的权重，并且假定对于所有的配对比较判断中Ti对应一个固定的表示引入权重变量后认为Ti优于Tj的概率。

在加权 Bradley-Terry 模型中，πi以及ωi，i=1，2，…t为待估参数。关于其参数估计方法参见文献[12]。

3 导线典型失效环境的加权Bradley-Terry模型建立

假设在进行配对比较试验时，仅考虑导线的两种常见失效模式：短路和断路，且两种失效模式相互独立。

3.1 确定导线典型环境

导线失效的影响因素主要考虑导线特性、线束特性和区域特性三个方面。参照FAA 关于导线失效的分析[4]，结合我国实际情况，确定各环境变量及分类，如图1所示。

图1 影响导线失效的环境因素及其分类Fig.1 Environmental factors making wire failure and its classification

如果按照环境变量进行任意组合，将会有非常多的环境。因此，按照以下选取原则：

1）典型环境应是飞机上实际存在的；

2）典型环境之间的环境变量差异性尽量小；

3）典型环境的选取应覆盖飞机大多数环境，并同工业部门进行多轮交流，确定具有代表性的典型环境。

3.2 导线典型失效环境配对比较试验

邀请17 位EWIS 领域的专家对表1中确定的18 个典型环境进行配对比较评判，专家的专业要求覆盖导线设计、维修、制造和试验等各个领域。专家分别针对短路和断路两种失效模式，对典型环境两两之间进行配对比较试验，给出“环境i大于环境j”或者“环境i小于环境j”的结论，即每次针对给定的两种典型环境判断哪个环境更加容易导致短路或断路失效。针对每种失效模式，每位专家进行，即153 次配对比较试验。每位专家共计进行306 次试验。

3.3 导线典型失效环境的加权Bradley-Terry模型

配对比较试验结果中，有专家认为针对导线短路或断路失效，环境i与环境j是同等恶劣的，于是给出“环境i等于环境j”的结论。经典Bradley-Terry 模型不能处理此类问题，为此，通过建立加权Bradley-Terry 模型对导线环境进行失效排序，进而获取各环境的相对失效率值。建立民机导线环境失效排序的加权Bradley-Terry模型如下：

式中：λi是环境Ei的强度，即环境Ei的相对失效率；ei表示除了λi以外，环境Ei对于环境Ei比环境Ej容易发生短路（或断路）概率的影响的权重，并且假定对于所有的配对比较判断中Ei对应一个固定的表示引入权重变量ei后，环境Ei比环境Ej更容易发生短路（或断路）的概率表示引入权重变量ei后，环境Ej比环境Ei更容易发生短路（或断路）概率。

表1 民机机载导线典型环境Table 1 Typical environments of airborne wire in civil aircraft

表1中：

1）导线材料一列中：C 代表铜；H 代表高强度铜合金。

2）绝缘类型一列中：CW 代表复合材料绕包；XL 代表XLETFE。

3）温度/气压一列中：B 为气密区；D1 为气密区，温度不可控；D2 为非气密区；D3 为高温非气密区。

4）线束保护一列中：“无”表示“无保护”。

5）配对试验时，最后一列“线束所属区域”不提供给专家。

4 导线环境失效模型处理及分析

限于篇幅，本文仅对短路配对比较试验的处理结果进行描述。表2为专家针对短路导线环境进行配对比较试验的结果。横/纵表示环境1～18。令aij为表2中第i行第j列的值，aji为表2中第j行第i列的值。aij为在没有引入权重参数时专家认为环境Ei优于环境Ej的次数；aji为在没有引入权重参数时认为Ej优于Ei的次数。若针对每一个配对比较都能得出孰优孰劣的结论，则有aij+aji=nij，nij为 17。若存在“环境i和环境j同等恶劣”这一结论的情况，则有aij+aji＜17。例如：表2中a12为 9，表示17 位专家中，有9 位专家认为环境1 比环境2 更容易发生短路失效；a21为7，表示有7 位专家认为环境2 比环境1 更容易发生短路失效；还有1 位专家认为环境1 和环境2 对于短路失效是同等恶劣的。

试验结果中有1 位专家得到“同等恶劣”，故将其视为定信信息进行加权。令为引入权重参数后认为Ei优于Ej的次数，则为引入权重参数后认为Ej优于Ei的次数。引入权重参数处理后为 10为7。引入权重参数处理后的结果（短路）如表3所示，这里仅给出前8 个环境的处理结果。

表2 导线环境的配对比较试验结果（短路）Table 2 Results of paired comparison experiment of wire environments（short circuit）

利用加权Bradley-Terry 模型中的参数估计方法（ωi替换为ei，πi替换为λi），对引入权值后的配对比较试验结果进行估计，实现数据定性定量转换。令且初始值定义为进行迭代运算直至收敛。则典型环境相对失效率估计及排序结果如表4和表5所示。

表3 引入权值后的配对比较试验结果（短路）Table 3 Results of paired comparison experiment after weights are introduced（short circuit）

表4、表5中，相对失效率大，表示导线在该环境下更容易发生失效，对该环境更敏感。通过分析典型环境的相对失效率及环境实际情况，有：

1）导线特性、线束特性和区域特性三方面影响因素中，区域特性对导线失效的影响最明显。

2）非气密区、振动水平高、与腐蚀及导电液体接触是影响导线失效的主要原因。

例如，表4中环境13 的相对失效率值最大，表明该环境相对其他环境更易发生短路失效。实际上，根据表1“备注”列，环境13 选自盥洗室区域线束，虽处于低温低振区，但容易与腐蚀和导电液体同时接触，极易造成导线绝缘层污染、腐蚀并丧失绝缘性能，而与导电液体接触将增大导线短路失效发生概率。又如，表4、表5中环境15 的相对失效率值极大，表明该环境容易发生短路和断路失效。环境15 选自平尾区域的照明标志灯线束，是18 个环境中唯一的高振区，且属于非气密区。非气密区的气压和温度均不可控，温差大，其线束暴露在极冷温度条件下，增加导线绝缘层的脆性，易产生裂纹，再加上高振动，对较细的导线极易发生断路和短路。

此外，表4、表5中环境 1，2，3 的失效排序较靠后，它们均为货舱内的线束，其线束特性良好，维护频率低，不易被维修人员二次损伤，且处于增压区，温度压力均可控，低振，无与腐蚀、导电液体接触的机会，故发生导线短路和断路失效的概率小。

5 结 语

本文采用加权Bradley-Terry 模型进行了EWIS 环境敏感度分析，模型处理结果与导线运营实际情况是相符的。本文的研究可以为民机EWIS 的设计、安全性评估和维护工作提供支持。