陈晓楠，杜 豪，赵春晖，蒋 辉

（大连海事大学 信息科学技术学院，辽宁 大连 116026）

0 引言

线性调频连续波雷达因其发射功率低、结构简单、无距离盲区、成本低、全天候和高分辨率等独特优点得到广泛应用。在多运动目标场景下，FMCW 存在距离速度耦合，以及由于频谱配对错误而产生虚假目标的问题。

鉴于多目标环境下存在的问题，可以通过基于二维FFT 的多目标速度距离测量算法[1⁃5]解决。通过对差频信号进行一维FFT 处理得到目标的粗略估计值，然后再进行二维FFT 得到目标速度值和精确的距离值，以此实现距离速度去耦合，且该方法在多目标情况下避免了多目标配对。但是该方法下的速度分辨率是以增加调制周期数量为代价[6]，导致算法的计算量成倍增长。

多目标检测问题还可以通过发射变周期波形调制的FMCW 来解决，但又会面临消除虚假目标的问题。文献[7]通过采用变周期三角波FMCW 信号，但是没有考虑复杂环境下的多目标识别问题；文献[8]通过发射变周期锯齿波FMCW 信号并给出耦合距离目标配对法，解决多目标场景下的目标配对问题；文献[9]结合锯齿波和梯形波，但存在误删真实目标的可能；文献[10⁃11]研究了变周期梯形波调制的方法；文献[12]提出了一种改进的梯形波，将梯形波与三角波相结合，其思想都是利用多个不同调频周期之间的相关性，解决频谱匹配紊乱的问题。这些方法基本解决了FMCW 的多目标检测问题，但文献中没有分析不同目标的频谱可能产生重叠的情况以及没有给出排除虚假目标的高效配对算法。

本文提出一种变周期三角波结合恒频波的调制方式，分析了复杂环境下距离速度耦合产生的频谱重叠现象，并说明其解决方案，给出高效的多目标配对算法，在保证有效剔除虚假目标的前提下，降低了不同周期上下调频段的配对计算量。

1 距离速度耦合导致的频谱重叠

运动目标由于多普勒频移导致目标差频信号距离谱产生偏移现象，当多个目标上、下调频段多普勒频率差ξ和延时差τ满足ξ=μτ时，目标在上调频段或者下调频段差频频谱上产生重叠，频谱难以匹配。

由于发生重叠的频谱是两个（多个）目标因为距离速度耦合导致频率信息相同而产生重叠，由此只能采用遍历的方式将上、下调频段的频谱逐个配对，得到上、下调频段频谱所有的匹配结果，但匹配结果中包含大量缺乏相关性的虚假目标，剔除虚假目标通常采用变周期多目标识别方法，但是对两个周期上下调频段频谱信息逐个配对，再对得到的两组距离速度信息逐个比较，配对算法过于复杂。

2 变周期三角波结合恒频波调制的FMCW 多目标检测算法

图1 在变周期三角波的基础上加一段恒频连续波，每个阶段的差频信号公式如下：

图1 变周期三角波结合恒频波时频关系图

式中：Δfup_i_T1，Δfdown_j_T1，Δfc_k，Δfup_p_T3，Δfdown_q_T3分别为T1周期上、下调频段差频，T2周期恒频段差频，T3周期上、下调频段差频；i,j,k,p,q∈[1,n]，由于五个频段差频信号并不是一一对应的，故要用未知数i,j,k,p,q表示与差频信号对应的目标。

对五个频段的差频信号进行频域恒虚警检测，得到每个数据段目标频谱峰值所对应的频谱单元；再利用Chirp⁃Z 变换对以上一步已得到的频谱单元为中心包括前后相邻的频谱单元所在的频段进行频谱细化。

对于同一个目标（i=j=k），T1周期三角波段与T2周期恒频连续波段有如下关系，T3周期三角波段与T2周期恒频连续波段同理。

以式（6）为条件对T1周期不匹配的频谱进行剔除，消除不匹配的频谱对；对T3周期的频谱对进行同样处理。

根据文献[2]可知，以式（7）为条件对T1和T3两个周期筛选后得到的结果逐一比较，如果满足一定误差范围，则认为距离速度相等，最终彻底剔除掉余下的虚假目标。

结合本文算法对容差函数做出改进，精确了误差范围。

FMCW 雷达差频信号的采样频率为fs，进行FFT 的点数为NFFT，利用Chirp⁃Z 变换对频谱细化的倍数为M，细化后的频率分辨率为：

目标距离、速度的容差函数分别为：

如果在调制周期T1和T3内测得的距离、速度差分别满足：

即可分别判断距离、速度相等。其系统算法流程图如图2 所示。

图2 变周期三角波结合恒频波调制FMCW 雷达多目标检测算法

3 算法仿真验证与分析

对设计的变周期三角波结合恒频连续波多目标检测算法进行仿真验证，设置毫米波雷达系统参数如表1所示，目标参数如表2 所示。

表1 毫米波雷达系统仿真参数

表2 仿真目标参数

对五个频段差频进行加窗FFT，如图3 所示。

在T1周期的上调频段，由于目标2、3，目标5、6 之间多普勒频率差ξ和时延差τ满足ξ=μτ，产生频谱重叠，导致T1周期的上调频段目标差频信号频谱只出现7 个频谱峰值，如图3a）所示；T3周期同理，如图3c）所示。

图3 目标差频信号频谱

从图4 可以看出，经过第一次筛选后，虽然仍存在4 个虚假目标，但是为第二次筛选滤除了大量不匹配的频谱对，大大缩减了第二次不同周期距离速度配对次数。

图4 第一次筛选结果图

最后对第一次筛选得到的结果进行第二次筛选，得到真实目标的距离和速度信息，如表3 所示。

表3 第二次筛选后真实目标的距离和速度信息

从图5 可以看出，随着目标数目的增多，前两种配对算法平均配对次数呈指数增长，第三种算法略高于本文算法。

图5 目标配对计算量

4 结语

本文分析了变周期调制的FMCW 雷达多目标识别方法的不足和距离速度耦合产生频率重叠现象及其解决方法，在此基础上提出了一种变周期三角波结合恒频波调制FMCW 雷达多目标识别方法，对不同周期的目标信息进行两次筛选，不仅减少了配对次数，而且增强了消除虚假目标的鲁棒性；其次鉴于多目标环境中频谱间干扰的问题，本文采用频域恒虚警精确频谱细化范围，再通过Chirp⁃Z 变换对其进行频率估计；最后考虑到实际中不同调频周期下测距精度不一致可能导致不同周期下同一目标信息匹配不准确的问题，对距离和速度容差函数进行改进，缩小误差范围，更准确地排除虚假目标。