刘 潺，陈立平，蒋兴沛，吴义忠
（1.华中科技大学 机械科学与工程学院，湖北 武汉 430074；2.苏州同元软控信息技术有限公司，江苏 苏州 215000）
0 引 言
航天器供配电系统在航天器中主要承担产生、储存、变换、调节和分配电能的功能，是航天器的心脏和血液。供配电系统能否保证可靠、充裕的能源供给，将直接决定航天器的有效载荷能否正常运行以及飞行任务能否顺利完成。随着以深空探测和载人航天为代表的复杂航天器型号研制中有效载荷多样化和任务复杂化，航天器供配电系统复杂度不断增加，技术指标、研制周期和成本要求越来越高，对航天器供配电系统设计的可靠性提出了更高的要求。
基于仿真方法的方案验证与分析成本低，且更容易揭示系统性能的影响规律。目前国内外学者都是利用Simulink、Saber等相对成熟的商业软件对航天器供配电系统设计方案进行仿真验证。基于Simulink的建模采用有因果关系的、信号流的方式来描述系统对象，需要在建模前确定好系统的因果关系，不易于搭建复杂物理系统模型，且模型的拓扑与物理系统的拓扑差别较大，降低了模型的可读性。Saber平台虽然采用物理建模的方式，但是其模型封闭，仅暴露参数接口，无法满足我国航天探测任务中特定的模型需求，并且考虑到后续由供配电系统模型扩展到整个航天器系统模型（包含GNC、推进、环控、热控、能源、信息等专业模型）的便利性，Saber软件目前主要用于机电设备，无法满足扩展性的要求。Modelica语言是一种面向对象的、非因果的多领域物理建模语言，适合表达复杂系统的物理结构，并且具有更强的复用性和扩展性。
本文首先以航天器通用供配电系统为研究对象，建立整个供配电系统的Modelica模型；然后仿真分析供配电系统的能量平衡特性、电源输出特性以及母线电压特性；最后根据仿真分析结果得出结论。
1 航天器供配电系统
航天器供配电系统的通用结构如图1所示。本文在建模之前对组成系统的每个元件特征进行简单介绍。
图1 航天器供配电系统结构
太阳能的光伏转换是航天器使用最普遍的供电方式，在光照期间，由太阳能电池阵向负载供电，并且给蓄电池组充电，阴影期间则完全由蓄电池组向负载供电。在光照阴影切换期间，太阳能电池阵的输出功率变化和蓄电池组的充放电功率变化会导致母线电压的波动，而航天器系统是需要在特定的母线电压范围内向负载供电，所以电源控制单元的主要作用就是在整个轨道周期内，维持母线电压的稳定。配电器的主要功能是实现负载的配电控制，即检测、控制各路负载的功率，若某一路负载超过功率上限一定的时间，则断开该路；若达到某路负载重启的条件，对该路负载进行重启。
2 模型构建
对于整个航天器供配电系统仿真而言，太阳能电池阵、蓄电池组和电源控制单元这三部分的建模至关重要。
2.1 太阳能电池阵模型
太阳能电池阵由许多单体太阳能电池经串并联组合而成。太阳能电池种类有很多，包含三结砷化镓电池、砷化镓电池和硅电池，不同材料主要影响电池片的工作电压，在模型中可以通过参数去选择单体太阳能电池的种类。太阳能电池都是利用光伏效应将太阳能直接转化为直流电能的半导体材料，其等效电路如图2所示。
图2 太阳能电池等效电路
在图2等效电路中，代表内部电阻，由材料的电阻率决定。代表N⁃P结的漏电流，取决于N⁃P结的结深、掺杂浓度和接触电阻。
电池的开路电压为：
二极管电流由二极管电流表达式给出，如下：
式中：是二极管反向饱和电流；是电子电荷，为0.159 2×10C；是曲线拟合因子；是玻尔兹曼常数，为1.38×10J/K；是环境的绝对温度。
光生电流的值正比于光照度，并且受到温度的影响，其表达式如下：
式中：是太阳能电池阵电池串的并联数；是参考温度下的光生电流；C是光生电流的温度系数；是参考温度，为298.15 K。
流向外部负载的电流正比于光的强度，大小等于源电流减去二极管电流和并联电流之和：
基于以上太阳能电池工作原理，建立其对应的Modelica模型，如图3所示。从图中可以看到，模型中存在电热耦合的热学接口，对于太阳能电池片而言，它工作在航天器的舱外，自身的热耗对于环境温度的影响微乎其微，所以这个热接口的主要功能是考虑外部环境温度对电池片内的光生电流产生、二极管性能、电阻性能的影响，让太阳能电池片模型更接近真实的电池片。
图3 太阳能电池片模型
2.2 蓄电池模型
蓄电池不仅要满足航天器在阴影期的负载供电需求，还要能随时满足超出太阳能电池阵输出功率的额外电能需求。蓄电池的发展经历了镉⁃镍蓄电池、氢⁃镍蓄电池和锂电池三个阶段，本文以锂电池为研究对象。常用锂电池等效电路模型有内阻模型、阻容模型、GNL模型和Thevenin模型等，内阻模型和阻容模型原理较为简单，精确度不够；GNL模型考虑了锂电池的直流特性、电化学极化特性、浓差极化特性、自放电特性，由电压源、内阻、自放电电阻、电容和2个RC并联回路组成，模型准确度较高，但是模型参数较多，参数辨识比较困难；Thevenin模型仅考虑了直流特性和极化特性，由电压源、内阻和RC回路组成，能够很好地模拟锂电池的非线性特性且参数值容易获取。综合GNL模型和Thevenin模型的特点，搭建的蓄电池仿真模型如图4所示。
图4 蓄电池模型
从图4中可以看到，为了更接近真实的蓄电池特性，模型在原理模型基础上还做了一些处理。首先是考虑了荷电状态SOC对极化电容、极化电阻、自放电电阻等组件的影响，其电阻值、电容值会随SOC线性变化；其次，蓄电池的等效电压值和内阻值是通过SOC插值得到，而插值表的数据是来自于实际的试验数据；最后，蓄电池模型内同样添加了热接口，由于蓄电池安装在航天器的舱内，热接口除了会将舱内环境温度作用到蓄电池内的电容、电阻模型，影响其电容值、电阻值之外，还会将电阻、电容产生的热耗反馈给热控系统，从而引起舱内环境温度的波动。
2.3 电源控制器
电源控制器PCU的主要作用是将太阳能电池阵输出的电能调节形成母线，实现母线电压稳定和蓄电池的充放电控制。航天器PCU常用方案主要有不调节母线控制、半调节母线控制和全调节母线控制。其中，全调节母线控制包括S3R型和S4R型两种。不调节母线控制结构简单但母线电压波动较大；半调节母线控制也较为简单，有独立分流调节器SR和充电调节器BCR，母线电压波动也较大；S3R母线调节控制采用三域控制，有独立的SR，BCR和放电调节器BDR，母线稳定性高，蓄电池的充电效率高；S4R母线调节控制采用两域控制并用串联调节器SR代替BCR，同样母线电压稳定且结构相较于S3R更简单。
文献[8]提出了一种混合型全调节母线控制方案，方案融合了S3R、S4R型方案的优点，其工作原理是将太阳电池阵分为供电阵和充电阵。供电阵给负载供电并通过SR分流；充电阵通过BCR实现蓄电池的充电管理。在光照区，供电阵为负载供电并维持母线电压稳定，充电阵为蓄电池充电；在阴影区，由蓄电池向负载供电，维持母线电压稳定。
以上述原理为基础，运用Modelica语言建立的电源控制器模型如图5所示。考虑到航天器线缆的电阻特性对系统的影响不能完全忽略，因此模型中按照实物的对应关系在设备间增加了线缆模型。
图5 电源控制器模型
2.4 系统模型
在前文建立的模型基础上，根据图1所示的系统拓扑构建系统模型，如图6所示。
图6 基于Modelica的航天器供配电系统模型
3 仿真分析
以近地球轨道（LEO）小型航天器为仿真对象，轨道周期为95 min，设置仿真时间为1天。环境模型可以根据太阳入射角和帆板遮挡率来计算对应的光照度，由于缺少相应的数据，所以用周期性变化的光照度来模拟航天器在轨运行过程中环境的变化，如图7所示。
图7 光照度输入
小型航天器的负载功率小于2 kW，一般采用22~35 V的母线电压，将某型号航天器的设计参数注入模型中，系统其他关键仿真参数设置如表1所示。
表1 系统主要参数
3.1 太阳能电池阵输出功率验证
为了验证当前供配电系统设计是否能满足航天器系统的供电需求，将第一个周期内的负载功耗阴影区设为1 150 W，光照区设为1 750 W，后面周期的负载设为375 W，得到太阳能电池阵输出功率曲线如图8所示。由图8可以看出，整个工作时间内，太阳能电池阵输出功率能满足整个航天器的供电需求。
图8 电源输出功率
3.2 电源母线输出特性验证
电源母线输出特性是衡量供配电系统性能的关键技术指标，表1中指出母线电压范围为29±1 V，由于母线电压受主误差放大器的控制，光照期内母线电压较高，阴影期内母线电压较低。
从图9、图10电源母线电压、电流曲线可知，阴影期母线电压范围为29.41~29.55 V，光照期母线电压范围为29.31~30.11 V，负载切换或者进出影期间电压变化不超过800 mV，电流变化不超过0.1 A，均满足母线稳态电压和瞬态特性的指标要求。
图9 母线电压
图10 母线电流
3.3 能量平衡验证
能量平衡是指飞行器在阴影期或者太阳能电池阵输出功率不足时，蓄电池提供的电能可以在光照期得到补充。航天器在整个运行过程中，蓄电池也参与放电。对于LEO航天器而言，蓄电池组的最大放电深度标称值为30%，即航天器蓄电池的放电深度不能超过30%。
在整个飞行过程中，会出现完全由蓄电池组供电的情况，由图11的能量平衡曲线可知：蓄电池组最大放电深度在27%左右，满足蓄电池组放电深度的技术指标；光照恢复后，太阳能电池阵恢复供电，蓄电池完成充电，满足航天器的能量平衡要求。
图11 能量平衡曲线
4 结论
基于Modelica语言建立的航天器供配电系统模型，能快速地搭建系统级的仿真验证模型，能较好地反映供配电系统设计中所关心的太阳能电池阵输出特性、母线输出特性和能量平衡特性，可为航天器的供配电系统仿真验证提出一种新的实现方式，可以提高工作效率。
