张 欣，李仁伟
（中北大学，山西 太原 030000）
0 引言
随着信息化的飞速发展，图像分辨率的提高，信息量增大，导致图像的存储容量度越来越大，传输要求也越来越高[1-2]，由此图像的压缩技术受到了人们的重视[3-5]。图像压缩便是将图像中的冗余信息删除的一种技术[6]，图像中的冗余信息包含编码冗余、空间冗余、时间冗余等。
图像压缩算法取得了大量的研究成果，例如：文献[7]运用稀疏数代替图像完成一级压缩，之后运用差分编码以及哈夫曼算法对一级压缩数据进行进一步压缩完成二次压缩。文献[8]利用埃尔米特引理，采用正交匹配算法优化迭代过程，并采用人工鱼群算法加速匹配过程，通过合理设置参数完成高光谱图像的压缩。文献[9]首先通过数据的高斯分布特点，计算出最小的平均比特数，再将其作为数据编码后的估计值，并用HTJ2K 算法压缩图像，然后估计基础截断位置平面，该估值为编码数据码率值，最后根据截断位置产生的编码通道进行失真优化完成图像压缩。上述针对图像压缩的研究，虽然能够完成图像压缩任务，但是也存在着不同的问题，如：图像压缩后模糊不清、峰值信噪比高；颜色失真；亮度改变；运用字典表的压缩方式会占用大量内存空间；图像压缩算法复杂程度高；图像压缩后信息损失大等。
烟花算法拥有简单性、分布并行性等优点，能够快速地获取到群体最优解。图像分块具有降低存储空间，且能对分块完成部分进行处理等优点，由此本文提出基于烟花算法的平面视觉图像分块像素点压缩模型。
1 平面视觉图像分块像素点压缩模型
1.1 平面视觉图像预处理
1.1.1 平面视觉图像自适应分块
为了能够更好地完成平面视觉图像的压缩，需要对平面视觉图像进行预处理。
纹理信息的尺度可以用该平面视觉图像的标准差作为基准。设平面视觉图像中的像素为f(i,j)，则像素的3×3 标准差为：
式中：f(i,j)的标准差由Sstd(i,j)表示，以f(i,j)为中心的3×3 像素块平均值为(i,j)。平面视觉图像标准差的均值可以度量平面视觉图像的纹理复杂度Tc。设平面视觉图像为Bm,n，则该图像的纹理复杂度为：
式中像素块的像素尺寸为m×n。
预处理步骤如下：
1）首先根据公式（1）计算出需要处理的平面视觉图像的标准差，之后进行分块。
2）设B为初始块，对平面视觉图像进行首次分块处理按照B×B大小，一般将B大小设为64。设T11、T12为图像纹理的复杂度阈值，Tc为根据公式（2）计算出的块纹理复杂度，将其与T11、T12进行对比，并通过式（3）进行最优采样率的选择，根据采样率进行观测，不同纹理的最佳采样率为sr11、sr12。此时如果Tc＞T12，将图像分成4 等份的子块。
3）将平面视觉图像再次分割，则再次分割的纹理复杂度阈值以及最优采样值分别为T21、T22、sr21、sr22，同时重复上述的步骤，最后采用公式（4）获得再次分割的阈值和采样率。
如果平面视觉图像复杂度仍然大于T32，为保证平面视觉图像质量，则不进行CS 处理，改为JPEG 方式进行量化编码。
1.1.2 最优公共位图获取
分块后平面视觉图像的R、G、B 通道经BTC（块截断编码）方法处理后生成Ro、Go、Bo位图。设(i,j)为平面视觉图像分块后的中心点，该点的位图元素点可按照式（6）表达：
将β集合与初始公共位图形成向量S，该向量的表达式为：
结合公式（6）与公式（7）可计算初始公共位图，并使用W-plane 算法对向量进行初始化处理，最佳公共位图可以加强压缩效果，通过对子图像的预处理可以得出最佳公共位图。
1.2 基于烟花算法的平面视觉图像压缩
平面视觉图像的压缩便是对像素点的压缩，因为在分块处理完毕后，每一部分的平面视觉图像的像素点都存在散射点，每个像素点都会形成一个位图，因此压缩分块图像便是压缩位图。
向量S是将分块图像预处理后生成的，通过烟花算法对向量S进行优化，获取位图以及量化值，实现平面视觉图像的压缩处理。
根据烟花在空中爆炸的现象演变出的搜索算法为烟花算法（FWA）[10]。烟花算法的步骤如下：
步骤1：初始化参数公式为：
式中：烟花数为e个；l维度的二进制向量为t(1,l)。
步骤2：根据均方误差可以计算出评价函数，从而得出烟花的适应度值。适应度值为：
式中：公共位图元素的位置[11]为U、J；烟花个体为Xi；烟花个体在位图点(i,j)的值为Eij；烟花个体相应的量化值为bRJ、bGJ、bBJ、bRU、bGU、bBU；R、G、B通道与分块后图像权重在点(i,j)处的灰度值为Rij、Gij、Bij。
步骤3：根据公式（9）评估获取的每个烟花的适应度值，计算每个烟花的爆炸半径以及火花数：
式中：RC、M为常数；Radi、SSi代表爆炸半径与火花数[12-13]；平面视觉最小量为ε；Ymin、Ymax分别为适应度的最小值与最大值。
爆炸范围的火花为：
式中：爆炸范围为h；火花在i点的元素为ri；烟花在i处的元素为Li。
步骤4：根据公式（12）计算出范围内的火花。
引入高斯变异火花，其公式为：
式中变异火花点i的元素值为qi。
根据公式（12）、公式（13）结果，在其中选出适应度值最小的火花为新烟花群。
结果最佳的压缩图像不断重复上述步骤，至迭代结束。将烟花的最小值作为向量S值，在向量S上计算与之对应的位图以及6 个量化值。
式中：、、为重构后的平面视觉分块图像的R、G、B通道的像素灰度值。
由此完成平面视觉图像压缩。
2 实验分析
选取百度公司旗下搜索服务中的百度图片作为实验图片来源，百度图片拥有大量来自中国互联网的图片，其中包括风景、人物、植物、建筑、绘画甚至包含了手抄报等不同形式的各种图片。
在图库中选取一张动物类图片进行图像分块像素点压缩，原始图像以及压缩结果如图1、图2 所示。
图1 原始图像
图2 压缩后图像
由图2 可以看出，经过本文模型压缩后，图像的信息几乎没有损失，颜色、亮度与原始图像几乎一致，且没有粗糙的像素点。本文模型的图像压缩结果十分优秀。
在库中随机选取15 张图像，分别采用本文模型、自适应码率控制模型（文献[8]模型）、埃尔米特压缩感知重构模型（文献[9]模型）对其进行压缩处理，通过对比压缩后的图像峰值信噪比来评价图像压缩效果，图像压缩结果如表1 所示。
表1 不同模型平面视觉图像压缩峰值信噪比 dB
通过表1 可以看出：本文模型在对15 幅图像压缩后图像的峰值信噪比均高于40 dB，最低为43 dB；自适应码率控制模型压缩后图像的峰值信噪比波动较大，最低为19 dB，最高为42 dB；埃尔米特压缩感知重构模型压缩后图像峰值信噪比表现一般位于26～38 dB 之间。由此可知本文模型对于图像压缩的结果是最好的。
3 结语
通过实验可以看出，采用本文模型压缩后的图像，无论色彩表现、亮度表现均与原图几乎一致，几乎没有模糊。与其他模型进行图像压缩对比，经本文模型压缩后的图像峰值信噪比远低于其他模型，且本文模型简单实用，在图像压缩中有着明显优势，是一种优秀的图像压缩模型。
