宋艳香 孔德志 位俊俊
0 引言
近年来，地震灾害给全球带来了巨大的灾难。2008年汶川地震给我国带来了巨大的经济损失，大量的房屋以及钢结构工业厂房倒塌;2011年日本地震给整个东南亚地区都造成了很深的影响。因此，如何控制建筑物在地震中不倒塌的问题对目前工程建设具有重要意义。
随着发达国家制造业基地的转移和我国制造业的快速发展，轻型钢结构厂房在我国的建设规模越来越大。特别是在东南部沿海地区，轻型钢结构厂房由于具有自重轻、用钢省、造价低、可跨越距离大、制造安装简单、施工周期短等特点，成为了应用最为广泛的结构形式。
当建筑物在较大地震作用下，结构材料已进入塑性工作状态，材料性能表现出明显的非线性。采用传统的弹性分析方法已不能满足要求，因此对于门式刚架抗灾害能力的分析应当采用弹塑性分析的方式。
本文采用的荷载增量法，采用分级加载的方式，以每级荷载作用下的内力和变形相应的结构材料参数作为下一级荷载的计算，增量法较好地解决了非线性分析中材料参数取值问题，成为非线性分析的有效方法。
1 材料的本构关系
钢材的受力变形特性是在弹性阶段，应力与应变呈线性关系，随着荷载的增加，这时表现为非弹性性质(见图1)。钢材在实际工程中的工作状态表现为前期为弹性阶段，进入屈服阶段后由于过大变形而使构件失稳，以致构件失效。对于没有缺陷和残余应力影响的试件，比例极限和屈服点比较接近，达到相应应力值时的应变也较接近，且数值很小。因此为了简化计算，通常假定屈服点前钢材为完全弹性的，而屈服点后则为完全塑性的，这样就可把钢材视为理想的弹塑性体(见图2)。
图1 钢材应力—应变曲线
图2 理想弹塑性模型
2 增量法的基本原理
2.1 增量法的应用
介于弹性分析和弹塑性动力分析之间的弹塑性静力分析(Pushover分析)方法，是在结构上施加竖向荷载并保持不变，同时施加某种分布形式的单调递增的水平荷载或位移，将结构推至某一预定的目标位移或者使结构成为机构，从而得到构件在横向静力荷载作用下的弹塑性性能，可用来分析结构的薄弱部位及其他非线性状态的反应。弹塑性静力分析(Pushover分析)方法目前已被广泛应用于结构的抗震设计分析。
2.2 分析受力情况
理想弹塑性材料的特点是当荷载增加到某一数值时，结构的变形将会无限制的产生，而荷载不能再继续增加。此时我们称结构达到了极限状态，相应的荷载称为极限荷载。
首先假定材料是理想弹塑性的，因为门式刚架结构主要承受压力、剪力和弯矩，而压力和剪力相对来说较小，因此我们确定结构的极限弯矩承载力，判别重要节点或截面，然后利用增量法施加荷载，确定节点或截面进入塑性的先后顺序，由此判断结构的受力机理。进行结构的极限承载力分析，从实际应用的角度出发，根据工程中门式刚架结构的受力特点，门式刚架结构的塑性状态包含两方面的内容:一为截面的应力状态;二为变形状态。等截面热轧H型钢门式刚架可以利用结构在塑性阶段的承载能力，本文认为结构中的某一截面全部进入塑性，在该位置就认为产生了塑性铰;最后结构产生足够多塑性铰使得结构变为几何可变体系，从而结构达到破坏，此时的承载力认为是极限承载力。对于变形状态，由于结构产生较大变形时，将影响结构的正常使用，本文根据《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》的规定，变形的控制条件为柱顶侧移不超过柱高的1/60。
综上所述，本文认为，门式刚架在加载过程中达到以下情形，就认为结构形成了塑性铰:结构构件截面的全部应力达到屈服极限值。整体结构产生足够多塑性铰并使结构体系成为几何可变体系而破坏。
3 算例
3.1 工程概况
本文采用常规门式刚架单跨15 m，檐口高度为5.4 m，柱距6 m的门式刚架为例。
取中间一榀刚架为计算单元。柱脚、梁柱及梁梁节点均采用刚接[4]，使此刚架为超静定结构，有三个多余约束。本文梁柱构件均为热轧H型钢。结构首先出现塑性铰的位置可以出现在梁端或柱端。梁柱截面均采用等截面结构形式(见图3)，梁截面350 mm×180 mm×6 mm×8 mm，柱截面450 mm×200 mm×6 mm×8 mm;钢材选用Q345钢，则其屈服强度为345 N/mm2。
3.2 工程荷载取值
根据规范规定，设计荷载取有永久荷载0.5 kN/m2和活荷载与雪荷载两者中的较大值0.35 kN/m2，竖向荷载为恒值，风荷载取基本风压W0=0.45 kN/m2。考虑地震及强风等灾害，对水平荷载采用分步施加超越荷载，每步取值0.1 kN/m。刚架计算模型如图4所示。
图3 梁柱截面示意简图
图4 门式刚架计算模型
3.3 计算过程
本算例中构件的极限弯矩承载力按下式计算:
其中，Mu为极限弯矩，kN·m;Wpnx为梁净截面塑性抵抗矩，m3;fy为钢材的屈服点，N/mm2。
柱的极限弯矩承载力为341.35 kN·m，梁的极限弯矩承载力为227.63 kN·m。假定节点的连接强度足够大。
本算例采用增量法求解原理得到，当水平荷载施加到46.5 kN/m时，节点1屈服出现塑性铰，也就是说按照常规设计，此门式刚架的承载力为46.5 kN/m。随后继续施加水平荷载到52 kN/m时，节点5出现塑性铰，继续施加水平荷载到57.5 kN/m，节点4出现塑性铰，最后荷载加到69.5 kN/m，节点2出现塑性铰，至此，结构变为可变体系，承载力迅速下降乃至丧失，结构倒塌。由以上计算分析可得，此门式刚架结构的极限承载力为69.5 kN/m。正常承载力弯矩图和破坏弯矩图见图5，图6。
图5 正常承载力弯矩图（单位：kN·m）
图6 破坏弯矩图（单位：kN·m）
4 改进措施
由前面的计算结果可知，结构的破坏首先是在节点处出现塑性铰，进而结构变为可变体系，最后结构倒塌。由此，采取在节点处加腋的措施，达到门式刚架抗灾害能力的提高。
在结构出现塑性铰的节点2和节点4的梁端加腋(20～200)mm×1800 mm×80 mm×6 mm×8 mm×8 mm(见图7)，长1 m，经计算得到刚架的极限承载能力提高了15.6 kN/m，提高到94.5 kN/m，提高幅度为19.77%(见图7)。每榀刚架的用钢量增加 53.13 kg，增加幅度为 4.66%。
图7 梁端加腋（20～200）mm×1800 mm×80 mm×6 mm×8 mm×8 mm
加腋后门式刚架见图8。
图8 加腋后门式刚架
结构改进前后承载力对比如表1所示。
表1 节点加强前后水平承载力对比
通过计算对比我们可以发现，为了充分发挥截面承载力，延迟塑性铰出现的时间，提高门式刚架的抗灾害能力，采取在出现塑性铰的节点处加腋的措施，加腋后，结构的极限承载力有很大的提高。
本例的计算是仅在节点2，4处加腋，结构的横向极限承载力和竖向正常使用承载力就有很大的提高，设想如果在节点1，5处也加腋，则结构的正常荷载承载力和极限荷载承载力都会提高更多。而且结构的用钢量增加并不多，对工程造价影响不大，在经济上也是可以接受的。
5 结语
1)门式刚架在灾害荷载作用下破坏都是首先在节点处出现塑性铰，节点对抗灾害能力具有至关重要的作用。
2)节点处加腋后门式刚架的抗灾害能力的提高效果是十分显著的。
3)工程中根据塑性铰出现的情况，适当的加强节点，达到提高抗灾害的能力。
因此，充分利用钢结构构件及其体系良好的塑性性能，使得房屋建筑在罕遇地震作用下保持结构整体的稳定性，避免倒塌，在现实条件下是可以接受的一种设计。
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