赵琪
(西安建筑科技大学建筑设计研究院，陕西西安 710055)
住宅建筑中L 形楼板受力分析及设计
赵琪
(西安建筑科技大学建筑设计研究院，陕西西安 710055)
采用有限元分析软件SAP2000建立了若干L形楼板模型，分别对其内力分布状况进行了讨论，分析了其角部的应力集中程度，并结合实际给出了设计建议，为类似工程设计提供了参考依据。
住宅，楼板，受力，设计
1 概述
基于三个基本假设，弹性力学给出了基于小挠度弯曲理论的薄板的解析解，可以求出弯矩，挠度［1］。对于工程中的多数形状规则的板，如矩形，圆形，弹性力学解答可以满足要求，但是在住宅建筑中有较多非规则形状板，以L形最为常见，如图1所示。工程中通过在角部加辐射钢筋的方法考虑应力集中的影响。
图1 住宅中的L形板
2 L形板受力分析
分别建立5个L形楼板模型，分别取L形短边占边长的比例为0，1/4，1/3，1/2，3/4，分别记为模型1～模型5。采用有限元分析软件 SAP2000，板厚取100 mm，恒载为1.5 kN/m2，活载为2.5 kN/m2，采用薄壳单元Shell，边界条件为四边简支。模型尺寸如图2所示。
表1 L形板极值应力分布
分别绘制板的应力云图如图3～图12所示。
5个模型最大正应力，最小正应力以及角点的应力如表1所示。
图3 模型1正应力分布Y向
图4 模型1正应力分布X向
图5 模型2正应力分布Y向
图6 模型2正应力分布X向
图7 模型3正应力分布Y向
图8 模型3正应力分布X向
图9 模型4正应力分布Y向
图10 模型4正应力分布X向
分析上述结果可以得到以下结论:1)L形板在角部有明显的应力集中现象，在设计中不能忽视。2)随着L形短边长度的增大，板的正应力最大值逐渐减小。3)随着L形短边长度的增大，角部应力集中区域逐渐减小。4)随着L形短边长度的增大，角部应力占最大应力的比值逐渐减小，说明L形板的形状越规则，板的应力集中越不显著。
图11 模型5正应力分布Y向
图12 模型5正应力分布X向
3 L形板设计建议
工程中处理L形板通常有以下几种方法:1)通过设梁将L形板分割为两块矩形板，但是该方法通常因为影响美观而较少采用。2)在板块中设暗梁来分割板带，从而形成规则板。但是实验表明，此种做法徒增了钢筋用量，且较大宽度的暗梁使板的受力很不明确，屈服线分布并未因暗梁存在而有显著影响，暗梁未起到明显作用［2］。3)在板角加辐射钢筋，见图13。此种做法由于设置四层钢筋导致中部的钢筋离中和轴距离过小而无法发挥作用，产生了极大的浪费。通过分析L形板的应力云图可发现，角部的应力集中只发生在较小的区域内，向外衰减较快，可以将此部分的钢筋加密以考虑局部区域的应力集中。表1显示，角点的最大应力占最大的应力比值不到70%，因此可以将角部区域钢筋间距减少到普通区域的一半，此做法不仅经济，而且施工较为方便。
图13 板角加筋示意图
4 结语
通过建立不同长度的L形板模型进行分析，考察应力云图的变化及极值应力可以发现:L形板在角部有明显的应力集中现象，在设计中不能忽视。随着L形短边长度的增大，板的正应力最大值逐渐减小，角部应力集中区域逐渐减小。
通过设暗梁的方法不能改变板的受力状况，同时造成了浪费，而阳角加辐射钢筋不能有效发挥材料性能。通过在角部加密板的受力钢筋可以有效考虑板的应力集中效应且施工较方便。
［1］ 李遇春.弹性力学［M］.北京:中国建筑工业出版社，2009.
［2］ 童岳生，钱国芳，吴 豹.钢筋混凝土异形板的试验研究［J］.土木工程学报，1993，26(4):61-68.
Stress analysis and design of L-shape floor board of residential building
Zhao Qi
(Xi’an Building Science＆Technology University Building Design Academy，Xi’an 710055，China)
The article establishes various L-shape floor board models by applying finite element software SAP2000，respectively discusses its internal force distribution conditions，analyzes its angle stress concentrated degree，and shows design suggestions by combining with actual conditions，which has provided some guidance for similar engineering design.
residential，floor board，stress，design
TU311
A
1009-6825(2015)29-0044-02
2015-08-08
赵 琪(1987-)，男，硕士，助理工程师
