宋韬
(长江空间信息技术工程有限公司(武汉)重庆分公司，重庆 401147)
大倾角影像相对定向精度评定
宋韬
(长江空间信息技术工程有限公司(武汉)重庆分公司，重庆 401147)
分析了大倾角影像立体像对上下视差的计算方法，并通过仿真影像估计了影像相对定向的精度，对常规影像，构建立体模型的像点精度优于1/6像素，对大倾角影像，构建立体模型的平均像点精度约为1/3像素。
大倾角，相对定向，仿真，精度
现代科技的进步给摄影测量注入了新的活力，硬件技术的进步让这个学科有了长足的发展空间。传感器方面，数码相机的出现给摄影测量带来了一场革命［1］。一方面影像从获取到生产完成了无缝衔接;另一方面，不像传统的胶片影像，数字影像的拍摄不受限制。面阵数码相机及三线阵推扫式数码相机的发展及应用，高分辨率影像广泛出现在摄影测量领域，使得像点的量测精度大大提高了。搭载平台方面，相比于传统运输机，更多轻小型飞行平台已经应用于航空摄影测量［2］。随着我国城乡建设的不断发展，有关旧城改造、新城规划、城郊土地资源的综合利用和环境监测等工作已经成为有关部门迫切需要解决的问题，这就需要以最快的速度，在特定的区域内提供现势性强的各种专题图。轻型航摄平台具有易操控、低成本等优点，能够容易地完成这类航摄任务。但由于其存在姿态不稳定的问题，会造成影像之间存在较大的倾角［3］，其定向精度与传统影像定向精度会存在差异。本文就将针对大倾角影像立体像对的相对定向精度予以分析。
1 相对定向精度评定方法
1.1 传统影像相对定向精度评定
传统的影像相对定向是以立体模型的上下视差为观测值［4］，如:
以式(1)为函数模型进行线性化展开迭代求解的。其中，N， N'分别为左右影像上同名像点的点投影系数，符号的具体意义以及具体解法可参见文献相关内容。传统的相对定向过程中，是将上下视差视为等精度不相关观测值，对式(1)构建误差方程并进行最小二乘求解的。在与像点量测相当的尺度上，即当BX=X-X'时，平差模型的单位权中误差小于1/3像素，即认为满足了构建双像立体的精度要求。
1.2 大倾角影像相对定向精度评定
常规影像相对定向的精度是通过统计上下视差来评定的，但严格的说，模型点的上下视差是像点坐标的函数，与该点的位置有关，将其视为等权观测值是不严格的。而且，对非常规航摄影像，传统的估计模型基线的方法不再适用。因此，需要针对非常规航摄影像的相对定向提出更为合理的精度估算公式。
在影像量测过程中只有像点坐标是最原始的观测值，并且可以视为等权观测值。在相对定向时，应以像点量测的精度作为单位权精度，估计上下视差的精度，并计算上下视差的权，将其作为不等权观测值，对误差方程进行最小二乘求解。此时平差模型的单位权中误差即代表了像点量测的精度。
1)模型基线BX的取值。由于构建立体模型时，模型的大小是可以任意指定的。从式(1)可以看出，模型点的上下视差是与模型基线BX成正比的，为了让上下视差能更好的反映像点的量测精度，也便于计算，令并计算B。这一计算X式与传统的基线估计式相符，因为对常规航摄影像BZ≈0，Z≈Z'，于是由BX=X-X'可以得到N=1。对非常规航摄影像，需要根据相对定向元素的初值来对BX进行计算。
2)上下视差的定权。结合影像的具体情况，估计像点量测的先验精度σ0，并以此作为单位权中误差。根据提供的相对定向元素初始值，由误差传播定律计算该点对应的上下视差的精度σQ，并由此确定上下视差的权:
3)单位权以及上下视差权的变更。在最小二乘平差迭代过程中，每次迭代结束都按式(2)计算一次单位权中误差，并根据此次迭代后更新的相对定向元素重新计算模型的基线以及各点上下视差的权。当迭代收敛结束时，所得的单位权中误差应与像点量测的精度相当。
2 试验与分析
2.1 试验设计
共设计了两组试验，其中试验A探讨了各种立体像对条件下影像量测精度。模拟影像按照UCD相机的参数设置，主距为100. 5 mm，像幅为 7 500×11 500像素，像素大小为 9μm，按1∶5 000的摄影比例尺要求设置航高。对3个区域进行了影像模拟，其中a，b区为平地区域，c区为丘陵地区域，对各个区域首先模拟了一幅水平的基准影像，并以基准影像为基础模拟了常规航摄影像(1～4)、大倾角航摄影像(5～8，倾角约为10°)和大旋角航摄影像(9～12，影像旋角约为20°)与之构成重叠度满足要求的立体像对。基准影像空间后方交会的中误差为0.3μm，可近似认为像点和地面控制点无误差。试验B用于估计各种影像条件下相对定向的精度，模拟了3组影像，像素大小为9μm，其中包括一组常规影像，一组影像旋偏角较大，一组影像倾角变化较大，每组各取19个立体像对，采用1.2节的相对定向方法进行相对定向元素的求解，采用影像模拟值与量测值求差估计像点量测精度，采用传统的相对定向精度估计方法对上下视差的精度进行估计。
2.2 影像量测精度试验及分析
采用相对定向的方法对基准影像和被测影像进行像点量测精度估计，图1给出了立体像对上下视差的中误差曲线。
图1 模拟影像量测精度曲线
图1给出了本组试验中各影像匹配点的精度曲线。可以发现:
1)对常规影像的像点自动量测精度较高，平均精度可达到1.5μm～2.0μm，约为1/6像素，这表明对常规航空影像的匹配精度可以达到接近1/6像素的精度。2)由于大倾角影像间存在一定的几何变形，其自动量测精度约为2.5μm～3.0μm，接近为1/3像素，低于常规影像的精度。这表明对倾斜角度为10°左右的影像，其匹配精度大约为1/3像素。3)对大旋转角影像的自动量测精度在3.0μm～3.5μm，个别影像超过3.5μm。这表明对影像间旋转角较大的立体像对，其匹配精度较低，约为1/3像素，个别影像可能达到0.4像素。4)对比各摄影条件下的影像自动量测精度，可以发现，对覆盖丘陵地的c区影像，自动量测的精度相对于平地区域影像偏低，但总体相差不大。
通过这组试验结果，我们可以估计最小二乘影像匹配用于影像自动量测的精度，对常规影像的量测精度一般为1/6像素，对非常规影像的量测精度平均在1/3像素，个别可能达到0.4像素。
2.3 影像相对定向精度试验及分析
从图2可以看出:
1)常规航摄影像的像点坐标量测精度约为1.6μm，大旋偏角影像的像点坐标量测精度约为2.6μm，大倾角影像的像点坐标量测精度约为2.9μm。由于影像的像素大小为9μm，这一结果与2.2中关于影像匹配的精度估计值是相符的，也通过更多的数据表明对影像匹配精度的估计是有意义的。
2)常规影像上下视差的平均精度约为2.4μm，是像点坐标量测平均精度的1.5倍左右，并且从图2a)可以看出，各点的上下视差精度与像点坐标量测精度几乎成比例关系。这可以从理论上说明，从式(1)来看，对常规影像N'≈N=1，又σY≈σY'≈σ，于是从误差传播定律可以得到:
于是:
即对常规航摄影像，其上下视差的精度约为像点坐标量测精度的1.4倍，与本试验中相差1.5倍接近。
3)对大旋偏角航摄影像，其上下视差精度约为像点坐标量测精度的1.5倍。与常规航摄影像的定向结果类似。实际上当影像仅发生旋转时，仍有N'≈N=1和σY≈σY'≈σ，类似的，上下视差的精度约为像点量测精度的1.4倍。
图2 模拟影像相对定向精度曲线
4)对大倾角航摄影像，上下视差的精度波动较大，与像点坐标量测精度的关系无法用一固定比例来估计，这主要是因为两者间的关系会随着影像倾角的变化而变化。当影像间仅存在倾角θ时，可采用式(5)近似估计上下视差精度与像点量测精度的关系:
3 结语
本文通过严格分析大倾角影像立体像对上下视差的计算方法，并通过仿真影像估计影像相对定向的精度。对常规影像和大倾角影像，不能按照传统的上下视差估计公式来计算，而应顾及基线长度变化和由影像倾角引起的单位权的变化，从而实现具有针对性的精度估计。通过仿真影像试验，验证了在各情况下，立体像对的上下视差与像点量测精度呈一定比例关系，但各情况下的比例不相同。最后，根据影像位置、姿态的初始信息，给出各情况下立体模型上下视差的精度估计式，可以指导实际的生产工作。
［1］ 张祖勋.从数字摄影测量工作站(DPW)到数字摄影测量网格(DPGrid)［J］.武汉大学学报(信息科学版)，2007，32 (7):565-570.
［2］ 林宗坚.UAV低空航摄技术研究［J］.测绘科学，2011，36 (1):5-9.
［3］ 刘召芹.UAV载特轻小型组合宽角数字相机系统研究［D］.济南:山东科技大学博士学位论文，2008.
［4］ 张剑清，潘 励，王树根.摄影测量学［M］.武汉:武汉大学出版社，2009.
Evaluation on relative orientation precision of large inclined angle image
Song Tao
((Wuhan)Chongqing Branch Company，Changjiang Spatial Information Technology Engineering Co．，Ltd，Chongqing 401147，China)
The paper analyzes the upper and lower sighterror computationmethod of large inclined angle vertical image，estimates relative orientation precision through simulation image.As far as conventional image being concerned，the image point precision of building vertical model optimizes 1/6 pixel，as far as large inclined angle image being concerned，the average image point precision of building verticalmodel is about1/3 pixel.
large inclined angle，relative orientation，simulation，precision
TU198
A
1009-6825(2015)29-0205-02
2015-08-06
宋 韬(1986-)，男，工程师，注册测绘师
