裴 仪
(长安大学公路学院，陕西 西安 710064)
·道路·铁路·
倒装结构路面研究进展★
裴仪
(长安大学公路学院，陕西 西安710064)
介绍了国内外倒装结构路面的研究现状，阐述了级配碎石基层的力学特性和测试方法，总结了用以描述级配碎石基层力学特性的本构模型，探究了以有限元数值模拟为基础的倒装结构路面结构分析方法，最后对倒装路面的进一步研究进行了展望。
倒装结构路面，级配碎石基层，本构模型，数值模拟
0 引言
半刚性基层沥青路面因具有较高的强度、刚度、承载能力、抗疲劳破坏能力以及荷载扩散能力，被广泛应用于我国各级公路，尤其是高速公路沥青路面建设中，其为减薄沥青面层厚度、减小路表弯沉、降低工程造价等提供了良好条件。但随着服役年限的增加，半刚性基层沥青路面也暴露出严重早期病害问题，主要包括路面反射裂缝，以及半刚性基层材料的强度、模量的疲劳衰减。
为减少半刚性基层沥青路面的反射裂缝，当前采取的措施主要包括增加沥青面层的厚度，并进行半刚性基层材料的合理组成设计。但这些方法均未能从根本上消除半刚性基层的开裂。在沥青混合料面层与半刚性基层之间铺设级配碎石层，以此作为应力消散层，可减轻半刚性基层路面的反射开裂，这种路面结构称为倒装结构[1]。然而，当前国内外针对倒装结构路面的研究，多侧重于试验路的铺筑与观测，所采取的分析方法则基于现象学，而未深入到路面材料力学与道路结构力学范畴。为此，本文从级配碎石材料力学性能与倒装结构路面结构分析两个角度着手，深入综述并分析已有的研究成果，以期为倒装结构沥青路面研究奠定理论基础，为丰富我国沥青路面结构形式提供理论指导。
1 级配碎石力学性能研究
1.1级配碎石回弹模量的测试方法
回弹模量是反映级配碎石力学性能的重要指标，也是进行道路结构力学计算与路面结构组合设计的基本材料输入参数。级配碎石属于粒状材料，其在交通荷载的作用下表现出明显的非线性和弹塑性力学特性。在当前的研究中，级配碎石回弹模量的测试方法可以分为室内测试方法、现场测试方法和间接测试方法。
1)室内测试方法。室内测试方法主要包括动三轴试验法、共振柱法、简单剪切实验和空心圆柱实验法等，这些测试方法都受试件尺寸与颗粒粒径所限制。动三轴实验法是应用最为广泛的一种方法。这种方法通常是在围压为常数条件下进行，变围压测试则要求围压与竖向荷载同步改变。由于该测试是在不排水条件下进行，孔隙压力的数据便无从得知。另外，试件与集料界面的边界效应和摩擦也会影响测试结果。由于实验要求试件直径至少10倍于集料最大粒径，而标准试件的最大尺寸是0.15 m，也就是说集料最大粒径为0.015 m，这显然与级配碎石基层集料尺寸不符。
室内动三轴试验方法是测试级配碎石回弹模量的有效方法，但是对于工程实践，该方法复杂且不经济，而且能否代表真实工作状态尚存争论。
2)现场测试方法。最常用的回弹模量现场测试方法是落锤式弯沉仪法(FWD)。落锤式弯沉仪在不需要钻芯取样的情形下给出了一种测试材料回弹模量的间接方法。还有一种较少使用的用光谱分析技术测试路面刚度的方法。这两种方法的主要缺陷在于需要借助于公式推导才能获取反映模量的未知参数，这就使得从测试数据中能提取的有效信息十分有限。
现场测试方法可以克服室内测试方法的缺陷，但是现有现场测试方法都不能有效解决用以描述这种非线性横向各向同性特性材料回弹模量的参数。此外，由于测试过程的不可再现性、对数据分析人员的专业要求和室内/现场测试结果对应关系的不明确性，都加大了现有直接测试手段的难度。
3)P波测试方法。为克服已有室内测试方法和现场测试方法的缺点，研究人员开始关注回弹模量间接测试的方法。Douglas[2]基于应力层分析成像原理，建立了级配碎石基层非线性回弹模量的P波测试方法。P波的传播速度能够反映非饱和集料骨架的刚度特性，基于这一原理，Douglas给出了一种新型的测试级配碎石基层回弹模量的间接方法。
在非饱和级配碎石介质中，P波沿传播方向的速度与其有效应力之间存在着如下关系：
(1)
P波速度与材料回弹模量之间存在着如下关系：
M=ρ(VP)2
(2)
其中，ρ为级配碎石介质的密度。
综上，我们就可以得到不同应力水平下回弹模量的取值：
(3)
根据式(1)～式(3)，我们就可以设定相关实验，通过测定不同应力水平下P波的传播速度反算出该应力水平下材料的回弹模量。
1.2级配碎石本构模型研究
各向同性线弹性材料的力学特性，可用弹性模量E和泊松比v两个参数描述，横向各向同性线弹性材料需要五个参数进行描述。而对于级配碎石这种回弹模量与应力水平有关的非线性弹性材料，需要更多的参数。因此级配碎石本构模型的建立，需要兼顾最简化计算与最优化预测两个互相矛盾的方面。
当前用以描述级配碎石基层本构关系的模型如表1所示。
表1 级配碎石本构模型综述
根据获取模型方法的不同，可将上述模型分为两类：
1)通过统计学原理建立的回弹模量与各影响因素之间的回归方程。如Rada和Witczak[5]通过回归分析得到的回弹模量ER与饱和度S、压实功EC和平均应力p之间的函数关系式，以及Zaman等[7]建立的回弹模量ER与粘结力C、第一主应力σ1、摩擦角φ和平均应力p之间的函数关系式。
2)以力学理论为基础从材料内部机理出发建立的本构方程。代表性的如Van Niekerk等[8]建立的回弹模量ER与平均应力p、归一化应力p0、偏应力q和极限偏应力qf之间的函数关系式。
在本构模型参数确定时，既要保证能满足材料的物理特性又要充分提取获得数据的信息。因而，上述两种建模方法各有优劣：回归分析充分利用了实验数据所反映的各个参数之间的数量关系，但受实验条件所限制，当所表征材料的材料特性与获取实验数据时选用材料不同时，往往会有很大的出入，而力学模型在这方面有着较大的优势。
因此，如能将两种方法相结合，就能得到应用更为广泛更能真实反映材料实际工作状态的方法。Douglas借鉴信息论的相关方法实现了二者的融合，给出了一种表征级配碎石材料非线性弹塑性横向各向同性力学性能的本构模型：
(4)
(5)
(6)
(7)
其中，υzp,υpp均为常数；p0=1 kPa。
2 倒装结构路面结构分析
倒装结构路面可以大大减小面层底部裂缝的应力强度因子，有效减缓基层反射裂缝向上的扩展，但是由于级配碎石层的加入，整个沥青路面结构在荷载作用下产生的非线性应力和应变关系的特征更加明显，受力发生了很大变化，就不能照搬以前半刚性结构的经验，因此，有必要对倒装结构路面从结构上深入分析，研究不同参数对结构受力的影响，为结构组合设计提供理论支持。
倒装结构路面级配碎石的回弹模量与应力状态有关，基于线弹性假设的传统路面结构分析方法不能正确反映级配碎石材料的这一特性，因此，不能用于倒装路面的分析与设计。运用有限元方法中用户材料自定义子程序，可以准确表述级配碎石基层横向各向同性非线性弹塑性的本构关系，进而准确分析倒装结构路面在荷载作用下各结构层力学响应，为认识和设计倒装结构路面提供理论依据。
有限元方法用于路面结构分析始于20世纪60年代，并形成适用于不同结构情形的程序代码。目前国内外已有众多学者尝试运用有限元的方法对倒装路面结构进行分析。王春明[9]运用有限元方法，对倒装结构路面温度场的时空分布进行了数值模拟，结果表明，在半刚性基层上铺筑级配碎石和沥青碎石，可改善基层顶部的温度变化幅度及基层内部温度梯度，进而减小半刚性基层温缩引起的反射裂缝。王宏畅和黄晓明[10]利用ABAQUS建立了20节点等参立方体单元的有限元模型，采用奇异等参元法与断裂力学理论，计算分析了倒装结构沥青路面反射裂缝的扩展规律，并采用裂纹形成和裂纹扩张两阶段法预估其疲劳寿命，研究表明级配碎石层可提高沥青路面反射裂缝疲劳寿命，为倒装结构路面的应用提供依据。
Efthymios和Juan[11]以Hertzian型指数方程:
(8)
作为级配碎石材料的本构方程，在ABAQUS中建立三维有限元模型，研究了不同材料参数的变化对倒装结构路面性能的影响，数值模拟结果表明，对于给定倒装结构路面，存在一个最佳的沥青面层厚度使得反射裂缝达到最小。王亮[12]将级配碎石基层模量分别取值为200 MPa，300 MPa，400 MPa和500 MPa，通过有限元计算，对比分析了不同级配碎石基层力学参数取值对倒装结构路面面层层底应力、层内剪切应力和基层层底应力的影响，并以此为依据探讨了倒装结构路面的厚度设计。
3 总结与展望
本文介绍了级配碎石回弹模量测试方法和本构模型，阐述了以有限元为基础的倒装结构路面结构分析。可以看出，国内外对于级配碎石的研究尚不成熟，对于以级配碎石为中间层的倒装结构路面分析、设计与应用也尚处于起步阶段，有待于众多学者们今后的进一步研究，对倒装路面后续的探索，我们可作如下展望：
1)级配碎石作为倒装结构路面结构层的重要组成材料，是一种典型颗粒类松散材料，从微细观尺度对它进行力学分析，建立微观力学与宏观性能的关系，是我们今后研究工作的一个新方向。
2)现有级配碎石室内、现场测试方法都存在很多缺陷，对其测试新方法、新仪器的开发也有待进一步探讨。
3)进行倒装结构路面有限元数值模拟时，需采用准确描述级配碎石材料横向各向同性非线性弹塑性的本构模型，以准确分析倒装结构路面在荷载作用下各结构层力学响应，为认识和设计倒装结构路面提供理论依据。
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[12]王亮.级配碎石上基层路用性能研究及路面结构分析[D].沈阳:沈阳建筑大学,2011.
Research summary on inverted base pavement structures★
Pei Yi
(HighwayCollegeofChang’anUniversity,Xi’an710064,China)
The review of inverted base pavement structures domestic and international has been presented. The mechanical property and texting methods of unbound aggregate base has been discussed. The constitutive models characterizing the mechanical behavior of unbound aggregate base has been summarized. The finite element based structure analysis of inverted base pavement has been expounded. At last, we advanced the future researches on inverted base pavement structures.
inverted base pavement structures, granular base, constitutive model, numerical simulation
1009-6825(2016)19-0128-03
2016-04-26★:国家级大学生创新创业训练项目计划(项目编号：201510710001)
裴仪(1995- )，女，在读本科生
U416
A
