杨 彬
(中国天辰工程有限公司，天津 300400)
0 引言
近年来国内陆续颁布了SH/T 3006—2012石油化工控制室设计规范，GB 50779—2012石油化工控制室抗爆设计规范等相关规范，控制室的抗爆设计成为了结构设计人员必须面对的一个课题。鉴于此类设计涉及结构动力学及弹塑性变形等理论知识，使得很多工程师感到茫然。目前结构设计人员普遍采用简化的单自由度体系进行抗爆分析，该方法要求设计人具备运用数值计算求解动力学微分方程的能力，对设计人员的理论知识要求较高。本文为结构设计人员提供一种基于有限元软件的求解方式。相比传统的计算方式，其概念更加清晰，对工程的适用性更强，便于设计人使用。
1 抗爆分析的基本理论
1.1 爆炸冲击波
爆炸能量通过冲击波对外传播(如图1所示)可见冲击波传播过程中波阵面压力是迅速衰减的，且初期衰减快，后期减慢。
1.2 冲击波在前墙上的作用
冲击波对结构产生的作用主要分为两种，即冲击波超压(shock wave)和冲击波动压(pressure wave)。爆炸瞬时形成的极高压力与周围未扰动的空气形成一种高压波从爆心向外运动，它强烈挤压周边空气并不断向外扩展。它的前沿(波阵面)，犹如一道运动着的高压气体墙面。这种由于气体压缩而产生的压力即为冲击波超压。此外，位于波阵面上的高速气流所形成的压力，即冲击波动压。爆炸冲击波与墙体的相互作用是一个复杂的过程，为了简化计算，通常将作用在墙体上的爆炸荷载简化为三角形荷载。
1.3 混凝土墙的动力性能及响应
ASCE《石化装置抗爆设计》指出材料和结构体系在爆炸荷载作用下结构经历了非常快速的加载及构件的应力快速上升，材料发生屈服(弹塑性变形)并吸收能量，结构的抗力较静力作用下有显著的增加，在抗爆设计中通过乘以材料提高系数(SIF)，动力提高系数(DIF)等考虑这种影响。
材料动力强度取值：
钢筋动力强度极限值:fdu=γsif×γdif×fu;
钢筋动力强度设计值:fdy=γsif×γdif×fyk;
1.4 抗爆动力分析
《石油化工控制室抗爆设计规范》规定对于矩形建筑物，构件可按作用的爆炸荷载进行动力分析。考虑到爆炸荷载为瞬间荷载，忽略阻尼的作用。即：
其中,∣M∣为刚度矩阵；∣K∣为刚度矩阵;X为节点位移；Pt为爆炸时程荷载。
采用Newmark的线性加速度法(γ=0.5，β=0.166 7)进行求解，其计算步骤简要如下：
第一步，初始计算：
2)选择Δt；
第二步：对每个时间步i进行计算：
2)确定切线刚度ki；
对于时间步长的选择：Newmark法求解是有条件稳定，即时间步长满足下述条件：
1.5 结构的延性要求
衡量结构在爆炸荷载作用的延性指标主要有两个：延性比μ和弹塑性转角θ。
延性比为结构最大弹塑性位移与结构最大弹性位移的比值。延性比不宜过大，也不宜过小。延性比过大则说明结构破坏较为严重，而延性比过小则说明结构设计不经济，没有通过足够大的弹塑性变形来吸收足够多的爆炸能量。
弹塑性转角的定义(如图2所示)。弹塑性转角直观反映了结构的变形状况。规范GB 50779表5.6.4给出了弹塑性转角的允许值。
2 基于MIDAS软件的前墙抗爆分析
2.1 建筑物的尺寸
本工程抗爆控制室迎爆面的宽度为30 m(B)，沿爆炸方向长度为29 m(L)，层高为6.1 m(H)(见图3)。
2.2 前墙的分析模型
根据条件，建筑物迎爆面的墙长(30 m)与墙体的高度(6 m)之比为5∶1，所以按照单向板进行设计，取1 m宽墙体采用杆单元进行建模(见图4)，为了提高计算精度，墙体细分为10个单元。节点分布见图5。
2.3 边界条件
刚性地坪处施加竖向及水平向约束,在屋面位置施加水平约束。
2.4 爆炸荷载P(t)
冲击波峰值入射超压:Pso=21 kPa;
正压作用时间:td=100 ms;
峰值反射压力:Pr=45.2 kPa;
反射压持续时间:tc=0.056 s;
停滞压力:Ps=22.4 kPa。
首先将前墙上的爆炸载荷转化为1 m宽度集中于节点的点荷载，然后根据GB 50779—2012中5.3.2节要求生成双线性时程爆炸荷载，在MIDAS中输入的爆炸载荷曲线如下(见图6)。
2.5 材料选用及配筋
外墙混凝土等级C40，钢筋强度HRB400。墙体厚度取400 mm，配筋D18@150 mm，配筋率0.47%。
钢筋动力强度：fdy=514.8 MPa。
混凝土动力强度：fdc=31.892 MPa。
2.6 质量及构件刚度的取用
多自由度体系模型，质量是可以直接由自重转化，省去了单自由度体系的质量等效工作。
构件刚度：由于MIDAS软件没有提供混凝土损伤塑性模型的分析功能即无法自动计算构件开裂后刚度，所以其抗力变形曲线仍然采用ASCE手册推荐的计算方式，即取全截面与开裂后界面刚度的平均值K=224 kN/cm。
2.7 构件的弹塑性极限抗弯能力及塑性单元的选用
单位宽度混凝土墙弹塑性极限抗弯承载力根据文献[2]计算，Mpc=281 kN·m。非弹性铰特性值采用MIDAS提供的Normal Bilinear Type滞回模型(加载初期的效应点是在一双折线(Bi Linear)骨架曲线上移动的,卸载刚度与弹性刚度相同)。
2.8 分析结果
1)在MIDAS的时程分析结果菜单中，可查询节点在各个时刻的位移，首先选取跨中节点的时程位移(见图7)，从右侧的注释可见节点的最大位移为45.28 mm，发生时刻为0.058 s。
θ=0.741<[θ]；计算结果满足规范的要求。
2)传递给楼层支座的各节点时程力：节点1(刚性地坪位置)时程反力图(见图8)：最大时程反力为204.5 kN，发生时刻为0.015 s。
可见，利用MIDAS提供的时程分析结果功能，设计人很容易提取任意时刻所有的节点的位移/速度/加速度，梁应力/内力的数据及曲线，便于分析结果的判断，并解决了图表法及等效静力法无法将时程反力向屋面板次梁等构件传递的问题。
3 结语
本文首先介绍了建筑物抗爆的基本理论并提出如何运用有限元软件MIDAS进行控制室抗爆分析，解决了图表法和等效静力法无法将时程反力向屋面板次梁等构件传递的问题，相比传统的计算方式，其对工程的适用性更强，便于设计人使用。
