马 力 薛新华 蒋楚生 李庆海
(1.四川大学水利水电学院，四川 成都 610065；2.中国中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 610031)
1 研究背景
新建的攀枝花南站车站路堤填筑高度达到36 m，该处高填方路堤工程的填料拟采用路堑开挖的昔格达层土。昔格达地层物理力学性质极差，具有压缩性高、遇水软化、脱水崩解等特点[1,2]。昔格达层在高填方自重压力作用下，路堤本体的强度变化、变形特性等均不明确，且昔格达层高填方路堤的稳定性与正常填方的稳定性具有较大的差别，这使得路基本体变形和沉降控制成为一个值得探讨的问题[3-7]。
昔格达层高填方路堤在施工及长期运营阶段，即使严格按照规范进行建设和维护，也难免受到复杂自然地理条件及复杂荷载的持续作用，发生不同程度的病害。因此，有必要通过对昔格达层高填方路堤运营阶段长期沉降发展规律进行研究，提出合理的工后沉降预测方法保证铁路线路的安全高效运行。
2 工后沉降预测方法与流程
2.1 双曲线法
该方法认为地基沉降量与时间呈双曲线关系，工程实践中常用的双曲线的经验公式如下：
(1)
(2)
其中，St为时间t的沉降量；S0为时间t0的沉降量；Sf为路堤的最终沉降量(t=∞);b为待定系数。
由式(1)可知，当t趋向于无穷大时，即可推求路堤的最终沉降量。双曲线模型具有形式简单、应用起来方便快捷的特点，在工程实践中得到广泛的应用。通常双曲线模型假设荷载是一次瞬时施加，但是高填方路基施工时路堤采用分级填筑，荷载属分级施加。双曲线模型可以应用于在分级荷载作用下沉降曲线“台阶现象”不明显并稳定发展时的预测。一般认为当有6个月以上的监测资料时，运用双曲线法效果会比较好。
2.2 三点法
三点法是以曾国熙(1959)推导的地基一维固结度方程为理论基础推导而出的，基本公式为：
U=S∞-α(e-βt)
(3)
其中，α，β均为与地基排水条件、地基土性质、荷载情况等有关的参数；t为固结时间。
利用路堤一段时间内的沉降资料推算固结度，时间t时的地基平均固结度为：
(4)
其中，St为t时刻的实测沉降值；S∞为地基的最终沉降；Sd为瞬时沉降。
若不考虑次固结的影响，结合上述可简化为t时刻地基的沉降公式：
St=S∞+(Sd-S∞)αe-βt
(5)
从实测沉降—时间曲线的恒载段上按照等时间间距的原则，选取距离间隔最长的三点幅(t1,S1),(t2,S2),(t3,S3)，代入式(5)可得：
(6)
(7)
(8)
通过联立求解可得α,β,Sd等参数，将所得参数代入式(5)即可求得任意时刻地基的沉降预测值St。
3 各工后沉降预测方法结果分析
3.1 双曲线法
根据双曲线法的基本原理，结合施工完成后初期的沉降数据，将初期数据进行拟合，可以得到初期的实测沉降变形量t/(St-S0)与时间t的关系曲线，确定双曲线法中的两个重要参数a,b的大小，然后进行路堤工后沉降预测。关于t/(St-S0)与时间t的关系曲线如图1所示。
通过计算，可以得到沉降变形的双曲线预测法的计算参数为a=4.147，b=0.008 8，S0=0。
因此，根据工程经验的双曲线法可以得到预测变形公式如式(9)所示：
St=t/(4.147+0.008 8×t)
(9)
其中，St为应用双曲线法的变形预测值；t为工后沉降时间。
因此，可以得到采用双曲线法进行变形预测的时间曲线如图2所示，现对该路堤断面双曲线法拟合结果进行分析，实测值与预测值对比结果如表1所示。
表1 沉降实测值与预测值对比表
由表1和图2可知，运用双曲线法对路堤沉降值的预测结果与实测沉降值在沉降起始段拟合较好，在中间段误差较大，最大处误差接近9%，这可能是与实测的沉降曲线收敛不明显，不完全成双曲线分布有关，需进一步通过调整时间间隔等方法改善其预测效果。
3.2 三点法
三点法在应用时较其他方法简单实用，只取沉降观测曲线上的三个数值代入公式求解，对数据要求较低，适合铁路路基这种沉降量小、数据波动大的情况。本文时间段及沉降数据选取为取T1=300，S1=43.04，T2=900，S2=71.26和T3=1 500，S3=88.06，由式(3)～式(8)知：S∞=112.74 mm，a=0.81，Sd=1.27 mm，b=0.000 865，故该断面的指数曲线拟合方程为：
St=112.74-91.319 4e-0.000 865t
(10)
该方法预测的最终沉降量为112.74 mm。现对该路堤断面双曲线法拟合结果进行分析，实测值与预测值对比结果如表2所示。
由表2和图3可知，运用三点法对路堤沉降值的预测结果与实测沉降值十分接近，总体上相对误差低于3%，在工程应用中处于可接受的范围。
表2 沉降实测值与预测值对比表
4 预测方法结果分析比较
成昆铁路攀枝花段建设标准为Ⅰ级新双线，根据TB 1001—2005铁路路基设计规范的要求：软土及其他类型的松软路基应进行工后沉降分析，工后沉降应满足Ⅰ级铁路不应大于200 mm，沉降速率不应大于50 mm/年。表3为两种工后沉降预测模型预测结果对比，可以看出各路基沉降预测方法的工后沉降量分别为109.49 mm和108.04 mm，均满足规范的要求。双曲线法、三点法预测结果随着工后运营时间的延长，沉降速率逐渐减小，这与实际路堤沉降特性比较吻合。运用双曲线法预测的路堤沉降与土工离心试验监测结果在施工期结束发展规律初期比较吻合，填筑过程后期两者的变化趋势有较大差异，最终实测的沉降结果为109.49 mm。
表3 沉降预测模型预测结果对比
5 结语
本文利用双曲线法和三点法对攀枝花南站昔格达路堤某典型断面工后沉降进行预测，由对比结果可以看出，两种预测方法10年后工后沉降量为109.49 mm和108.04 mm。建立的预测曲线相关系数全部大于0.92，均满足规范的要求，可以为类似高填方路堤沉降提供参考和借鉴。
