徐龙江
(上海同设建筑设计院有限公司，上海 200092)
近年来，随着城市规模不断扩大和人口不断增长，城市变得越来越拥挤。地铁由于其运量大、安全快捷且节能环保等诸多优点，已逐渐成为人们不可或缺的交通工具。截至2018年，我国已有超过35个城市开通了地铁，通车里程达5 000 km，除此之外，还有许多城市在积极规划地铁交通网。长期以来，人们普遍认为地铁车站由于受到围岩的包裹，其抗震能力要优于地上结构，但1995年日本阪神地震中，多个地铁车站受到了严重的破坏，引起了人们对地铁车站结构抗震的重视［1］。我国是世界上地震灾害最频繁的国家之一，地铁车站往往是人流密集的地方，一旦在地震中发生破坏，将会带来极大的人员伤亡和财产损失，因此，研究城市典型地铁车站结构在地震时的安全问题具有非常重要的现实意义。本文以武汉市某典型两层两跨地铁车站为工程背景，考虑土—结构相互作用的影响，利用有限元软件ABAQUS对该地铁车站在水平向及水平与竖向地震动联合作用下的地震响应规律进行了研究，从而为地铁车站抗震设计提供参考。
1 工程概况
本文结合武汉市某典型两层两跨地铁车站为工程背景，该车站主体结构剖面图如图 1所示，其横向尺寸为 19.70 m×12.86 m，上覆土厚度为3 m，顶板厚 0.8 m，中层板厚0.4 m，底板厚0.9 m，两边侧墙厚0.7 m，中柱截面尺寸为 0.8 m ×1.2 m，上层柱高度为3.75 m，下层柱高度为3.91 m，中柱与边墙间的板跨距离为9.15 m。车站顶板、中板、底板、侧墙和中间柱混凝土强度等级为C35，抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度值为0.05g，设计地震分组为第一组。由于地铁车站纵向长度远大于横向尺寸，因此，为简化计算过程，本文在分析时选取该地铁车站的典型断面进行分析，将实际的三维问题简化为二维平面应变问题进行考虑。
图1 车站主体结构剖面图（单位：m）
计算场地土体参数选用具有代表性的武汉土层地基［2］，土层分布及其物理性质参数如表1所示。
表1 土层分布及其物理性质参数
2 有限元模型的建立和网格划分
在建立有限元模型时，车站结构和土体均采用平面应变单元CPE4R进行模拟，混凝土采用塑性损伤本构模型，其弹性模量E=3.15×104MPa，泊松比取为0.2。土体的动力特性通过 DP材料模型来进行考虑。土体和地铁车站结构之间采用摩擦接触，摩擦系数取为 0.4。
在采用有限元法对地下结构进行分析时，只能通过截取有限的土体来模拟半无限空间，此时，就必须要通过引入人工边界来减小误差，本文采用粘弹性人工边界来考虑边界面对波传播的影响，根据文献［3］，可以通过在截断边界处设置连续分布的并联弹簧—阻尼器系统来完成，相关物理元件的参数如式(1)，式(2):
其中，G和ρ分别为土体的剪切模量和密度;R为散射波源到人工边界的距离;cs和cp分别为剪切波速和压缩波速。
在本文的分析中，R的取值在平均意义上选取，即底部边界取底部中点到人工边界的垂直距离，侧边界取侧边重点到底部边界的垂直距离。
为了减小横向计算范围和人工边界对地铁地下结构的地震的反应影响，本文参考文献［4］的做法，将模型计算宽度取为结构宽度的9倍，故二维模型的计算区域为:178 m×50 m。有限元模型的网格划分满足Lysmer［5］提出的通过模型的波传播的精度表达式，该有限元模型网格划分如图2所示。
图2ABAQUS有限元模型网格划分
3 地震波选取
由于在本文的工程场地上没有历史地震记录和人工地震波，因此，本文选取常用的EL Centro地震波作为基岩输入地震动，其加速度时程曲线和反应谱曲线分别如图3，图4所示。由图中可知，EL Centro地震波的卓越周期为0.51 s。由于本工程所属场地抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度值为0.05g，但由于地下结构的抗震能力一般优于地上结构［6］，因此，为了能更直观的反映本文中地铁车站在地震作用下的响应情况，本文将输入地震波的峰值加速度调整至0.15g(罕遇地震水平)，并根据《建筑抗震设计规范》中的规定，竖向峰值取水平加速度的2/3作为输入。在本文的计算中考虑了两种工况，即工况一:水平向地震波;工况二:水平向与竖向地震波联合作用。地震动在基岩处输入。
图3 EL Centro加速度时程曲线
4 地震反应分析
4.1 位移分析
图5给出了在两种工况作用下地铁车站沿侧墙高度方向的相对水平位移情况，由图中可知，在两种工况地震动作用下，地铁车站的变形均呈倒三角形式，即底部位移小，顶部位移大。除此之外，还可发现，水平向地震动作用下的相对位移1.86 cm，而水平向与竖向地震动联合作用下侧墙沿车站高度的最大相对位移为2.34 cm，后者较前者增大了25.8%，由此可知，竖向地震动对地铁车站结构的影响不可忽略。
图4 EL Centro加速度反应谱
图5 地铁车站沿侧墙高度方向相对水平位移
4.2 应力分析
图6给出了地铁车站结构在两种工况作用下的Mises应力云图，由图6可知，在两种工况下，下柱底部，上柱顶部，侧墙底部，侧墙顶部及中板与侧墙连接处是地震中地震车站的抗震薄弱部位。提取两种工况中上述各部位的Mises应力的最大值列于表2中，由表3可知，在这些部位中，中柱的应力值最大，且地铁车站各部位在水平向与竖向地震动联合作用下的应力值要大于仅水平向地震动作用的应力值。
图6 地铁车站Mises应力云图
图7 地铁车站损伤云图
表2 地铁车站应力 MPa
4.3 损伤分析
进一步对地铁车站结构的损伤进行分析，图7给出了地铁车站结构在两种工况作用的受拉损伤云图，由图中可知，在仅有水平向地震动作用水平下，地铁车站结构出现损伤的部位为下柱底部，在水平及竖向地震动联合作用下，地铁车站结构出现损伤的部位为下柱底部、上柱顶部及侧墙底部。提取上述各部位的损伤因子列于表3中，由表3可知，下柱底部为损伤因子最大的部位，在这两种工况中，中柱均为地铁车站的抗震薄弱部位。
表3 地铁车站损伤
5 结语
通过本文的研究，可得到以下结论:
1)地震作用下地铁车站沿侧墙高度方向的相对水平位移近似呈倒三角分布。
2)竖向地震对地铁车站结构的影响不可忽略，竖向地震动的存在会放大地铁车站结构的地震响应。
3)中柱底部是地铁车站结构应力及损伤因子最大的部位，也是地铁车站结构的抗震薄弱部位。
