周 青 简 强 戴梦熙
(1.常州工学院，江苏 常州 213002； 2.常州大地测绘科技有限公司，江苏 常州 213002)
激光测距的另一种测相方法
周 青1简 强2戴梦熙1
(1.常州工学院，江苏 常州 213002； 2.常州大地测绘科技有限公司，江苏 常州 213002)
介绍了激光测距仪的另一种测相思路——数字测相，推出了十六点数字测相的计算公式，并进行了精度估计，指出用十六点数字测相计算正弦波初相的精度较高，计算过程较简单，值得相关人员试验研究。
差频测相，模拟测相，数字测相，数据采样
0 引言
世界上大部分的激光测距仪、红外测距仪的测距头都是相位式测距，其测相方法是差频测相。也即经参考混频输出的带有发射时刻相应信息的低频信号直接传输到相位计，和经信号混频输出的带有距离信息的低频信号输入相位计后进行比相，这样就得到了距离的相位差，这种测相可称之为模拟测相[1]。但莱卡仪器的测距思路不是这样的，它是对低频信号进行十六点采样，通过计算求得相位。也即对带有发射时刻的低频正弦波和带有测距信号的低频正弦波分别进行十六点数据采样，然后对采样值平差计算求得各自的相位，从而得到距离的相位差。这种测相思路本文称之为数字测相。经与相关厂家的技术人员探讨，采用这种数字测相的方法，测距精度在理论上存在提高的可能，而且，测距仪结构可以简化，制造成本可降低。因此研究数字测相的方法和研制相应的测距仪对仪器的国产化来说是很有意义的。
1 相位计算公式的推导
正弦波的函数关系式是：
y=A×sin(ωt+Φ)
(1)
十六点数据采样是将一个周期的正弦波等分为十六个时间段，将十六个时刻的ti(i=0,1,2,…,15)上对应的yi用A/D转换测出来，这样便得到十六个时刻上对应的十六个yi，根据这些数据可用间接平差求出波形的振幅A和初相Φ。
在此先作一些说明：由于测距仪的主振频率是60 MHz，本振频率和主振频率相差一中频或低频，十六采样的正弦波即是这种中频或低频信号，其周期和时间间隔的划分是由主频15 MHz决定的，而主振的频率漂移一般是1 ppm～3 ppm,所以正弦波的周期和时间间隔的划分精度是极高的，在此为方便推导，不考虑时间间隔划分的误差。
将式(1)写成误差方程式：
Vi=A×sin(ωti+Φ0)-yI，
i=0,1,2,…,15。
按泰勒级数展开，保留一次项得：
式中：A0——振幅A的近似值；Φ0——初相Φ的近似值；yi——幅度的A/D转换值；i=0,1,2,…,15。
根据间接平差[2]，则：
其中：
所以：
即：
将i=0,1,2，…，15代入上式，化简得：
(2)
其中，由式(1)：当i=0时y0=A0sinφ0；当i=4时y4=A0cosφ0。
所以：
sinφ0=y0/A0
(3)
cosφ0=y4/A0
(4)
将式(3)，式(4)和振幅A的近似值A0代入式(2)即求得δφ，所以初相φ=φ0+δφ。
若将带有发射时刻的初相和带有测距信息的初相都按上述方法计算出来，相减便得测距的相位，由此可求得距离。
2 精度评定
所以:
即:
若:
如果要求测相精度达到万分之一，则至少要测12个正弦波波形。
若:
说明若A/D转换精度达到1/212，则计算一个波形便可达到一般测距仪的测相精度了。如果再增加观测的波形数，即可很有效地提高测相精度和数据的可靠性。当然随着技术的进步，如果采用32点或64点数字测相，那将呈几何级数地提高测相精度，从而也可以减少测量正弦波波形数，缩短测量时间，提高工作效率。
3 结语
从上面的分析看，用十六点数字测相来计算正弦波初相的精度还是很高的，计算也不很复杂，仪器结构也能简化，值得国内相关厂家试验、研制。随着技术的进步，如果采用32点或64点数字测相，那将呈几何级数地提高测相精度，相应可以缩短测量时间，提高工作效率。用数字测相的关键在于如何滤去测距信号各种噪声和控制正弦波波形的幅度变化，有待以后进行研究。
[1] 杨德磷.激光测距仪原理及检修[M].北京：测绘出版社，1989.
[2] 于宗铸，鲁林成.测量平差基础[M].北京：测绘出版社，1983.
Another measurement method for laser ranging
Zhou Qing1Jian Qiang2Dai Mengxi1
(1.Changzhou Institute of Technology, Changzhou 213002, China;2.Changzhou Geodetic Surveying and Mapping Technology Co., Ltd, Changzhou 213002, China)
The paper introduces the digital phase measurement for the laser ranging device, deduces computational formula of the sixteen-point digital phase measurement, undertakes the accuracy estimation, and points out the sixteen-point digital phase measurement has higher accuracy of the sinusoidal wave initial phase with simpler calculation process, so it is worth studying by related tests.
frequency difference of phase measurement, simulation of phase measurement, digital phase measurement, digital sampling
1009-6825(2017)08-0199-03
2017-01-05
周 青(1966- )，男，高级工程师； 简 强(1969- )，男，工程师； 戴梦熙(1996- )，女，在读本科生
TU198
A
